Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Bilety_gotovye.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
748.54 Кб
Скачать

1. Центр тяжести твердого тела. Способы его определения.

Центр тяжести твердого тела – точка, неразрывно связанная с телом, через которую проходит равнодействующая сил тяжести отдельных частиц тела при любом его положении в пространстве.

G1,2¸3 – сила тяжести отдельных частиц тела

G – сила тяжести всего тела

Координаты центра тяжести определяются по формулам:

XC =∑Gi · xi / G¸ yc = ∑Gi · уi / G¸ Zс = ∑Gi · zi / G

x¸у¸z – координаты центра тяжести.

Для однородного тела, т.е. тела одинаковой плоскости во всех его точках, силы тяжести отдельных частиц пропорциональны их объемам, следовательно, координаты центра тяжести однородного тела могу определится по формулам:

Xс=∑Vi·xi/V(то же с¸у и z)

А для плоского тела пропорциональна площадям:

Xс=∑Ai · xi /A¸ yc=∑Ai · уi / A

Ai – площади отдельных составляющих плоской фигуры

хi – координаты их центра тяжести

А – общая площадь всей фигуры.

Центр тяжести определяют следующими способами:

  1. Самый простой способ определения центра тяжести – это способ симметрии. Для однородных тел центр тяжести находится в центре симметрии, на оси симметрии или на плоскости симметрии.

  2. Метод разбиения. Любую сложную фигуру можно представить в виде простейших фигур Xс = ∑Gi · xi / G (то же у¸ z)

  3. Для сложных тел или устройств (например, автомобилей) центр тяжести определяется экспериментально. Центр тяжести надо знать для того, чтобы знать об устойчивости. Чем больше устойчивость, тем ниже центр тяжести.

  4. Поступательное и вращательное движение твердого тела.

Центр тяжести характеризует устойчивость тела при действии нагрузок, чем ниже центр тяжести, тем устойчивее тело.

3. Основы расчёта на устойчивость стержневых элементов конструкций.

Продольным изгибом – наз-ся изгиб бруса, связанный с потерей первоначальной (прямолинейной ) формы его равновесия. В расчете на устойчивость используют понятие критического напряжения:

Fкр

σкр═ ──

A

Условие устойчивасти: Fmax≤[Fy], σmax≤[σy].

[Fy] – допускаемая сила на устойчивость,

[σy] – допуск, напряжение на устойчивость.

Расчет на устойчивость:

Критическое напряжение зависит от гибкости бруса. Расчет бруса на устойчивость в зависимости от его гибкости проводят по разным формулам:

  1. малая гибкость λ<λo. Проводят расчёт на прочность при простом сжатии:

σ=F∕A≤[σсж]

[σсж] – допускаемое напряжение на сжатие.

  1. Средняя гибкость λo≤λ<λпред

Проводят расчет на устойчивость по эмперической формуле Тетмайера – Ясницкого:

σкр=a­b·λ+c·λ², a, b, c­ коэффициенты (для стали с= 0, для чугуна с= 0,053).

  1. Большая гибкость λ>λпред.

Проводят расчет на устойчивость по формуле Эйлера:

π²·Е·Іmin

Fkp = ─────

(µ ·l)²

Общий метод расчета на устойчивость:

F

σ= — ≤ φ · [σсж]

A

φ≤1 – коэффициент продольного изгиба.

Его значение зависит от материала и гибкости бруса и приводятся в справочных таблицах.

Б-17

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]