Использование помехоустойчивых видов модуляции.
Введём понятия: “сообщение”, “сигнал”, “модуляция”.
Сообщение – это материальная форма воплощения информации.
Сигнал – это физический процесс – носитель, с помощью которого сообщение передаётся от одного измерительного преобразователя к другому.
Чтобы превратить сообщение в сигнал, необходимо выполнить 2 следующие операции:
преобразование;
модуляцию.
Под преобразованием понимают преобразование неэлектрической величины в электрическую величину или одной электрической величины в другую, например переменного тока в постоянный.
Под модуляцией понимают воздействие измеряемой величины (модулирующего сигнала) на какой-либо параметр носителя, т.е. сигнала.
В процессе модуляции принимают участие:
модулирующий сигнал (первичный сигнал, содержащий передаваемую информацию);
высокочастотный переносчик (носитель, несущее колебание).
В качестве переносчика (носителя) чаще всего используется высокочастотное синусоидальное колебание, но могут применяться и другие электрические процессы, например, периодическая последовательность импульсов.
В любом случае, ширина спектра модулирующего сигнала должна быть мала по сравнению с частотами спектральных составляющих носителя. Т.е. первичный сигнал является медленной функцией времени по сравнению с носителем(!).
Модуляция заключается в изменении какого-либо параметра носителя (амплитуды, частоты, фазы) или нескольких его параметров по закону изменения модулирующего сигнала.
Изменяемый при модуляции тот или иной параметр носителя определяет название вида модуляции.
Сигнал (носитель) может быть как синусоидальным, так и импульсным.
В зависимости от того, на какой параметр носителя (сигнала) воздействует измеряемая величина, различают следующие виды модуляции:
Например, нужно передать сообщение в виде кодовой группы 10101. Это можно сделать, используя один из видов модуляции, например, АИМ и ЧМ:
Рис.
Теперь, пусть, например, в качестве носителя выбрана периодическая последовательность импульсов с отличительными признаками:
амплитуда (высота) импульса;
длительность импульса;
частота повторения импульсов;
фаза (положение) импульсов относительно тактовых моментов времени.
Рассмотрим различные виды модуляции на примере импульсного измеряемого (модулирующего) сигнала (см. рис. ниже):
а) модулирующий сигнал;
б) носитель;
в) АИМ (изменяется амплитуда);
г) ШИМ (изменяется ширина импульса);
д) ЧИМ (изменяется частота);
е) ФИМ (изменяется фаза импульсов).
Рассмотрим теперь в качестве носителя синусоидальный сигнал в виде:
Пусть закон изменения измеряемого (модулирующего сигнала) x(t).
В случае АМ к постоянной амплитуде Um носителя добавляется переменная составляющая амплитуды, которая изменяется пропорционально модулирующему сигналу:
Um
+ ΔU
* x(t),
где второе слагаемое – переменная составляющая амплитуды
ΔU – наибольшее отклонение амплитуды АМ – колебания.
В результате АМ – колебание можно записать в виде:
Передаваемая информация заключена здесь в изменениях огибающей высокочастотного колебания:
Рис.
Здесь – верхний график – модулирующий сигнал, а нижний график – модулированное колебание.
В случае ФМ постоянный сдвиг по фазе φ0 носителя заменяется на переменный: φ0 + Δφ * x(t),
где Δφ – наибольшее отклонение фазы при модуляции фазы носителя.
Таким образом, ФМ – колебание можно описать выражением:
.
В случае ЧМ постоянную частоту φ0 носителя следует заменить на переменную, линейно связанную с модулирующим сигналом:
,
где
- наибольшее отклонение частоты
Фаза
Можно показать, что Uчм равно:
где
.
Поскольку на сигнал воздействует не только измеряемая величина, но и помеха, то необходимо оценивать помехоустойчивость системы, каждая выражается отношением Pс/Рп или Uc/Uп на выходе измерительного устройства,
где Рс, Рп – мощность и напряжение сигнала;
Uc, Uп - мощность и напряжение помехи.
Выбор того или иного выбора вида модуляции производят, сравнивая отношения Pс/Рп для разных видов модуляции и выбирая максимальное отношение.
Опуская промежуточные вычисления, запишем результирующие выражения для отношений сигнал/помеха:
при АМ:
, (1)
где
- амплитуда синусоидального носителя
G
– спектральная плотность мощности
помехи (в качестве помехи принят “белый
шум”, т.е. помеха имеет равномерную
спектральную плотность мощности G(ω)
в определённой полосе частот от
до
,
где
- частота несущих колебаний.
при ЧМ:
,
(2)
где
- наибольшее отклонение частоты.
В
выражении (2) параметр
называется индекс
модуляции.
(обычно
).
Тогда выражение (2) принимает вид:
(3)
или
.
Сравнивая выражения (3) и (1), видим, что при ЧМ относительное влияние помехи в (3β) раз меньше (в десятки и сотни раз), чем при АМ. Т.е. изменение ЧМ эквивалентно увеличению мощности сигнала на несколько порядков. Это - достоинство ЧМ. Однако при ЧМ ужесточаются требования к аппаратуре, т.к. при частотной модуляции значительно расширяется спектр сигнала.
Это мы рассматривали случай, когда носитель – синусоидальный. Рассуждая аналогичным образом, можно показать, что при импульсном носителе наименьшим отношением сигнал/помеха, т.е. наихудшей помехоустойчивостью, обладает АИМ.
Так, сравнение ШИМ с АИМ показывает, что:
,
где
- отношение длительности τ используемого
импульса (носителя) до модуляции к
длительности μ фронта этого импульса.
α>>1.
Сравнение ФИМ с АИМ даёт:
,
где
- скважность, (её нужно увеличивать
уменьшением
или увеличением Т);
Т – период повторения импульсов; - длительность импульсов.
Итак, проранжировать различные виды модуляции по степени помехозащищённости следующим образом:
Рис.
3-й метод повышения помехоустойчивости: