Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Все ответы.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
5.36 Mб
Скачать

32. Каково должно быть минимальное кодовое расстояние для обнаружения 2-кратных ошибок и коррекции 1-кратных ошибок при использовании кода с коррекцией ошибок?

ПРИМЕР!!!

Хэмминг показал, что не только обнаружить, но и скорректировать ошибку можно, если увеличить расстояние d до величины:

dmin=1 + Δ + S,

где Δ – кратность (количество) обнаруживаемой ошибки;

S – кратность (количество) исправленной ошибки.

Здесь Δ >= S .

Так, если рассматривать однократные ошибки (Δ=1, S=1), то расстояние d=1+1+1=3 обеспечивает обнаружение и исправление однократной ошибки (либо только обнаружение двукратной ошибки!).

В этом случае ошибочная комбинация будет отличаться от правильной одним символом (при однократной ошибке), а от всех других возможных комбинаций – двумя и поэтому может быть скорректирована.

Коррекция осуществляется автоматическим устройством, выдающим правильную при приеме как неискаженной комбинации, так и искаженной в одном символе.

33. Найти необходимое число информационных и проверочных разрядов при кодировании кодом Хэмминга 12 кодовых комбинаций. Определить общую разрядность кодовой комбинации.

ПРИМЕР!!!

Определяется необходимое количество информационных “n0” и проверочных “k” разрядов.

Количество n0 информационных разрядов определяется необходимым числом кодируемых комбинаций (2n0).

Количество проверочных разрядов k определяется из условия:

или

Код Хэмминга, следовательно, должен иметь разрядов.

34. Каково должно быть число проверок на четность в коде Хэмминга при кодировании 22 кодовых комбинаций?

ПРИМЕР!!!

Число проверок на чётность в дальнейшем будет равно числу проверочных разрядов “k”.

Все проверки заключаются в вычислении суммы по “модулю 2” кодовых элементов в соответствующих разрядах кодовой комбинации.

При первой проверке выбираются те разряды кодов, двоичный номер которых содержит единицу в первом разряде, т.е. 1, 3, 5, 7, 9-й и т.д.

Рис.

(По этому принципу и была составлена справочная таблица).

При второй проверке выбираются разряды, двоичный номер которых содержит “1” во втором разряде, т.е. 2, 3, 6, 7, 10-й и т.д.

При третьей проверке вбираются 4, 5, 6, 7, 12, 13-й разряды и т.д.

ВСЕГО 3!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!