3. Примеры теплового расчета двигателей

3.1.Тепловой расчет карбюраторного двигателя

Произвести расчет четырехтактного карбюраторного двигателя, предназначенного для легкового автомобиля. Эффективная мощность двигателя N_e = 60 кВт при частоте вращения коленчатого вала n = 5600 об/мин. Двигатель четырехцилиндровый, i = 4 с рядным расположением. Система охлаждения жидкостная закрытого типа. Степень сжатия  = 8,5.

Тепловой расчет

При проведении теплового расчета для нескольких скоростных режимов обычно выбирают 3-4 основных режима. Для карбюраторных двигателей такими режимами являются:

1) режим минимальной частоты вращения n_min = 600 … 1000 об/мин, обеспечивающий устойчивую работу двигателя;

2) режим максимального крутящего момента при n_M = (0,4…0,6)n_N;

3) режим максимальной (номинальной) мощности при n_M;

4) режим максимальной скорости движения автомобиля при n_max = (1,05 … 1,20)n_M.

С учетом приведенных рекомендаций и задания (n_M = 5600 об/мин) тепловой расчет последовательно проводится для n = 1000, 3200, 5600 и 6000 об/мин.

Топливо. В соответствии с заданной степенью сжатия  = 8,5 можно использовать бензин марки АИ-93.

Средний элементарный состав и молекулярная масса топлива

С = 0,855; Н =0,145 и _Т = 115 [кг/кмоль].

Низшая теплота сгорания топлива

H_u = 33,91C+125,6H-10,89(O-S)-2,51(9H+W) =

= 33,9143930[кДж/кг].

Параметры рабочего тела. Теоретически необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива

L₀ = (1/0,208)(C/12 + H/4 – O/32) = (1/0,208)(0,855/12 + 0,145/4) =

= 0,516 [кмоль воздуха/кг топлива]

l₀ = (1/0,23)[(8/3)C + 8H -O] = (1/0,23)[(8/3)0,855+8  0,145] =

= 14,957 [кг возд/кг топлива]

Коэффициент избытка воздуха устанавливается на основании следующих соображений. На современных двигателях устанавливают многокамерные карбюраторы, обеспечивающие получение почти идеального состава смеси по скоростной характеристике.

Возможность применения для рассчитываемого двигателя двухкамерного карбюратора с обогатительной системой и системой холостого хода позволяет получить при соответствующей регулировке как мощностной, так и экономичный состав смеси. Несмотря на то, что двигатель достаточно экономичен и обладает меньшей токсичностью продуктов сгорания при   1, при расчете двигателя на режимах внешней скоростной характеристики принимаем  = 0,96 на основных режимах, а на режиме минимальной частоты вращения  = 0,86 (см. рис. 1).

Количество горючей смеси

М₁ =  L₀ +1/_т;

при n = 1000 об/мин

M₁ = 0,86  0,516 + 1/115 = 0,4525 [кмоль гор.смеси / кг топлива]

при n = 3200, 5600 и 6000 об/мин

M₁ = 0,96  0,516 + 1/115 = 0,5041 [кмоль гор.смеси / кг топлива]

Количество отдельных компонентов продуктов сгорания при k_m = 0,5(отношении количества киломолей водорода к количеству киломолей окиси углерода) и принятых скоростных режимах:

при n = 1000 об/мин

M_CO2 = C/12 – 2[(1-)/(1+K)] 0,208 L₀ = 0,855/12 – 2[(1 – 0,86)/(1 + 0,5)] 0,208  0,516 =

= 0,0512 [кмоль CO₂/кг топлива]

M_CO = 2[(1-)/(1+K)] 0,208 L₀ = 2[(1 – 0,86)/(1 + 0,5)] 0,208  0,516 =

= 0,0200 [кмоль CO/кг топлива]

M_H2O = H/2 – 2K[(1-)/(1+K)] 0,208 L₀ = 0,145/2 – 2  0,5 [(1 – 0,86)/(1 + 0,5)] 0,208  0,516 =

= 0,0625 [кмоль H₂O/кг топлива]

M_H2 = 2K[(1-)/(1+K)] 0,208 L₀ = 2  0,5 [(1 – 0,86)/(1 + 0,5)] 0,208  0,516 =

= 0,0100 [кмоль H₂/кг топлива]

M_N2 = 0,792  L₀ = 0,792 0,86 0,516 =

= 0,3515 [кмоль CO2/кг топлива]

при n = 3200, 5600 и 6000 об/мин

M_CO2 = C/12 – 2[(1-)/(1+K)] 0,208 L₀ = 0,855/12 – 2[(1 – 0,96)/(1 + 0,5)] 0,208  0,516 =

= 0,0655 [кмоль CO₂/кг топлива]

M_CO = 2[(1-)/(1+K)] 0,208 L₀ = 2[(1 – 0,96)/(1 + 0,5)] 0,208  0,516 =

= 0,0057 [кмоль CO/кг топлива]

M_H2O = H/2 – 2K[(1-)/(1+K)] 0,208 L₀ = 0,145/2 – 2  0,5 [(1 – 0,96)/(1 + 0,5)] 0,208  0,516 =

= 0,0696 [кмоль H₂O/кг топлива]

M_H2 = 2K[(1-)/(1+K)] 0,208 L₀ = 2  0,5 [(1 – 0,96)/(1 + 0,5)] 0,208  0,516 =

= 0,0029 [кмоль H₂/кг топлива]

M_N2 = 0,792  L₀ = 0,792 0,96 0,516 =

= 0,3923 [кмоль CO2/кг топлива]

Общее количество продуктов сгорания

M₂ = M_CO2 + M_CO + M_H2O + M_H2 + M_N2 = C/12 + H/2 + 0,792  L₀

при n =1000 об/мин

M₂ = 0,0512 + 0,02 + 0,0625 + 0,01 + 0,3515 = 0,4952 [кмоль пр. сг/ кг. топл]

Проверка:

M₂ = 0,855/12 + 0,145/2 + 0,792  0,86  0,516 = 0,4952 [кмоль пр. сг/ кг. топл]

при n = 3200, 5600 и 6000 об/мин

M₂ = 0,0655 + 0,0057 + 0,0696 + 0,0029 + 0,3923 =

= 0,5360 [кмоль пр. сг/ кг. топл]

Проверка:

M₂ = 0,855/12 + 0,145/2 + 0,792  0,96  0,516 = 0,5360 [кмоль пр. сг/ кг. топл]

Параметры окружающей среды и остаточные газы. Давление и температура окружающей среды при работе двигателя без наддува p_к = p₀ = 0,1 МПа и T_к = T₀ = 293K

Температура остаточных газов. При постоянном значении степени сжатия  = 8,5 температура остаточных газов практически линейно возрастает с увеличением скоростного режима при  = const. но уменьшается при обогащении смеси. Учитывая, что при n = 1000 об/мин,  = 0,86, а на остальных режимах  = 0,96, принимается (рис. 1):

n = 1000; 3200; 5600; 6000 об/мин;

Т_r = 900; 1000; 1060; 1070 К.

Давление остаточных газов p_r за счет расширения фаз газораспределения и снижения сопротивлений при конструктивном оформлении выпускного тракта рассчитываемого двигателя можно получить на номинальном скоростном режиме

p_rN = 1,18 p₀ = 1,18  0,1 = 0,118 [МПа].

Тогда

A_p = (p_rN -p₀ 1,035)10⁸/(n²_N p₀) = (0,118 – 0,1  1,035)10⁸/(56002  0,1) = 0,4624

p_r = p₀(1,035 + A_p 10^-8n²) = 0,1(1,035 + 0,4624  10^-8n²) =

= 0,1035 + 0,4624  10^-9 n² .

Отсюда получим:

n = 1000; 3200; 5600; 6000 об/мин;

p_r = 0,1040; 0,1082; 0,1180; 0,1201 МПа.

 

Процесс впуска. Температура подогрева свежего заряда. С целью получения хорошего наполнения двигателя на номинальном скоростном режиме принимается T_N = 8 C. Тогда

A_T = T_N /(110 - 0,0125n_N ) = 8/(110 - 0,0125  5600) = 0,2

T = A_T (110 – 0,0125n) = 0,2 (110 – 0,0125n) = 22 - 0,0025n

Далее получим:

n = 1000; 3200; 5600; 6000 об/мин;

A_T = 19,5; 14; 8; 7 С.

Плотность заряда на впуске

₀ = p₀  10⁶/(R_в T₀ ) = 0,1  10⁶/(287  293) = 1,189 кг/м³.

где R_в = 287 Дж/кг.град - универсальная газовая постоянная для воздуха.

Потери давления на впуске. В соответствии со скоростным режимом двигателя (n = 5600 об/мин) и при условии качественной обработки внутренней поверхности впускной системы можно принять ² + _вп = 2,8 и _вп = 95 м/с. Тогда

A_n = _вп /n_N = 95/5600 = 0,01696;

p_a = (² + _вп) A_n² n² _к  10^-6/2.

Отсюда получим:

при n = 1000 об/мин

p_a = 2,8  0,01696²  1000²  1,189  10^-6/2 = 0,0005 МПа

при n = 3200 об/мин

p_a = 2,8  0,01696²  3200²  1,189  10^-6/2 = 0,0049 МПа

при n = 5600 об/мин

p_a = 2,8  0,01696²  5600²  1,189  10^-6/2 = 0,0150 МПа

при n = 6000 об/мин

p_a = 2,8  0,01696²  6000²  1,189  10^-6/2 = 0,0172 МПа

Давление в конце впуска

p_a = p₀ - p_a

n = 1000; 3200; 5600; 6000 об/мин;

p_a = 0,0995; 0,0951; 0,0850; 0,0828 МПа.

Коэффициент остаточных газов. При определении _r для двигателя без наддува применяется коэффициент очистки , а не коэффициент дозарядки, на номинальном скоростном режиме, , этого можно добиться при подборе угла опаздывания закрытия впускного клапана в пределах 30 ... 60°. При этом на минимальном скоростном режиме (n_min = 1000 об/мин) возможен обратный выброс свежего заряда в пределах 5%, т.е. . На остальных режимах значения _доз можно получить, приняв прямую линейную зависимость _доз от скоростного режима (см. рис. 1). Тогда

_r = [(T₀+T)/T_r][_оч p_r /(_доз p_a - _оч p_r)].

При  n = 1000 об/мин

_r = [(293+19,5)/900][0,104 /( 8,5  0,95  0,0995 – 0,104)] = 0,0516

при  n = 3200 об/мин

_r = [(293+14)/1000][0,1082 /( 8,5  1,025  0,0951 – 0,1082)] = 0,0461

при  n = 5600 об/мин

_r = [(293+8)/1060][0,118 /( 8,5  1,1  0,085 – 0,118)] = 0,0495

при  n = 6000 об/мин

_r = [(293+7)/1070][0,1201 /( 8,5  1,11  0,0828 – 0,1201)] = 0,0509

Температура в конце впуска

T_a = (T₀ + T + _r T_r)/(1 + _r)

При n = 1000 об/мин

T_a = (293 + 19,5 + 0,0516  900)/(1 + 0,0516) = 341 K

при n = 3200 об/мин

T_a = (293 + 14 + 0,0461  1000)/(1 + 0,0461) = 338 K

при n = 5600 об/мин

T_a = (293 + 8 + 0,0495  1060)/(1 + 0,0495) = 337 K

при n = 6000 об/мин

T_a = (293 + 7 + 0,0509 0)/(1 + 0,0509) = 337 K

Коэффициент наполнения

_v = [T₀/(T₀ + T)][1/(-1)][1/p₀](_доз p_a - _оч p_r).

При n = 1000 об/мин

_v = [293/(293 + 19,5)][1/(-1)][1/0,1](  8,5 – ) = 0,8744

при n = 3200 об/мин

_v = [293/(293 + 14)][1/(-1)][1/0,1](1  8,5 – ) = 0,9167

при n = 5600 об/мин

_v = [293/(293 + 8)][1/(-1)][1/0,1](1  8,5 – ) = 0,8784

при n = 6000 об/мин

_v = [293/(293 + 7)][1/(-1)][1/0,1](1  8,5 – ) = 0,8609

Процесс сжатия. Средний показатель адиабаты сжатия k₁ при  = 8,5 и рассчитанных значениях Т_а определяется по графику (см. рис. 2), а средний показатель политропы сжатия n₁ принимается несколько меньше k₁.

При выборе n₁ учитывается, что с уменьшением частоты вращения теплоотдача от газов в стенки цилиндра увеличивается, а n₁ уменьшается по сравнению с k₁ более значительно:

n = 1000; 3200; 5600; 6000 об/мин;

k₁ = 1,3767; 1,3771; 1,3772; 1,3772;

Т_а = 341, 338, 337, 337 К;

n₁ = 1,370; 1,376; 1,377; 1,377.

Давление в конце сжатия

p_c = p_a ⁿ¹

При n = 1000 об/мин p_c = 0,0995  8,5^1,370 = 1,8666 МПа;

при n = 3200 об/мин p_c = 0,0951  8,5^1,376 = 1,8072 МПа;

при n = 5600 об/мин p_c = 0,085  8,5^1,377 = 1,6184 МПа;

при n = 6000 об/мин p_c = 0,0828  8,5^1,377 = 1,5765 МПа.

Температура в конце сжатия

T_c = T_a ^n1-1

При n = 1000 об/мин T_c = 341  8,5^1,370-1 = 753 K;

при n = 3200 об/мин T_c = 338  8,5^1,376-1 = 756 K;

при n = 5600 об/мин T_c = 337  8,5^1,377-1 = 755 K;

при n = 6000 об/мин T_c = 337  8,5^1,377-1 = 755 K.

Средняя мольная теплоемкость в конце сжатия:

а) свежей смеси (воздуха)

(mc_v)_t0^tc = 20,6+2,63810^-3t_с,

где t_c = T_c - 273C

n = 1000; 3200; 5600; 6000 об/мин;

t_c = 480; 483; 482; 482 °С;

(mc_v)_t0^tc =21,866; 21,874; 21,872; 21,872[кДж/(кмоль град)]

б) остаточных газов

(mc_v”)_t0^tc - определяется методом экстраполяции по табл. 1 приложения,

при n = 1000 об/мин,  = 0,86 и t_c = 480C.

(mc_v”)_t0⁴⁰⁰ = 23,303 +(23,450 – 23,303)0,01/0,05 = 23,332 [кДж/(кмоль град)]

где 23,303 и 23,450 - значения теплоемкости продуктов сгорания при 400°С соответственно при и взятые по табл. 1 приложения.

(mc_v”)_t0⁵⁰⁰ = 23,707 +(23,867 – 23,707)0,01/0,05 = 23,739 [кДж/(кмоль град)]

где 23,707 и 23,867 - значения теплоемкости продуктов сгорания при 500°С соответственно при и  взятые по табл. 1 приложения.

Теплоемкость продуктов сгорания при t_c = 480C

(mc_v”)_t0⁴⁸⁰ = 23,332 +(23,739 – 23,332)80/100 = 23,658 [кДж/(кмоль град)]

при n = 3200 об/мин,  = 0,96 и t_c = 483C определение (mc_v”)_t0^tc производится аналогично методом экстраполяции по табл. 1. приложения

(mc_v”)_t0⁴⁰⁰ = 23,586 +(23,712 – 23,586)0,01/0,05 = 23,611 [кДж/(кмоль град)]

(mc_v”)_t0⁵⁰⁰ = 24,014 +(24,150 – 24,014)0,01/0,05 = 24,041 [кДж/(кмоль град)]

(mc_v”)_t0^tc = 23,611 +(24,041 – 23,611)83/100 = 23,968 [кДж/(кмоль град)]

при n = 5600 и 6000 об/мин,  = 0,96 и t_c = 482C определение (mc_v”)_t0^tc

(mc_v”)_t0^tc = 23,611 +(24,041 – 23,611)82/100 = 23,964 [кДж/(кмоль град)]

в) рабочей смеси

(mc_v')_t0^tc = [1/(1+_r)][(mc_v)_t0^tc +_r (mc_v”)_t0^tc].

При n = 1000 об/мин

(mc_v')_t0^tc =[1/(1+0,0516)][21,866 +0,0516] = 21,954 [кДж/(кмоль град)]

при n = 3200 об/мин

(mc_v')_t0^tc =[1/(1+0,0461)][21,874 +0,0461] = 21,966 [кДж/(кмоль град)]

при n = 5600 об/мин

(mc_v')_t0^tc =[1/(1+0,0495)][21,872 +0,0495] = 21,971 [кДж/(кмоль град)]

при n = 6000 об/мин

(mc_v')_t0^tc =[1/(1+0,0509)][21,872 +0,0509] = 21,973 [кДж/(кмоль град)]

Процесс сгорания. Коэффициент молекулярного изменения горючей

₀ = M₁/M₂ и рабочей смеси  = (₀ + _r)/(1 +_r).

При n = 1000 об/мин

₀ = 0,4952 /0,4525 = 1,0944;  = (1,0944 + 0,0516)/(1 + 0,0516) = 1,0898.

при n = 3200 об/мин 

₀ = 0,5360 /0,5041 = 1,0633;  = (1,0633 + 0,0461)/(1 + 0,0461) = 1,0605.

при n = 5600 об/мин

₀ = 0,5360 /0,5041 = 1,0633;  = (1,0633 + 0,0495)/(1 + 0,0495) = 1,0603.

при n = 6000 об/мин

₀ = 0,5360 /0,5041 = 1,0633;  = (1,0633 + 0,0509)/(1 + 0,0509) = 1,0602.

Количество теплоты, потерянное вследствие химической неполноты сгорания топлива:

H_u = 119950(1-)L₀.

При n = 1000 об/мин

H_u = 119950(1-0,86)0,516 = 8665 кДж/кг.

при n = 3200, 5600 и 6000 об/мин

H_u = 119950(1-0,96)0,516 = 2476 кДж/кг

Теплота сгорания рабочей смеси

H_раб.см = (H_u - H_u)/[M₁(1+_r)]

При n = 1000 об/мин

H_раб.см = (43930 – 8665)/[0,4525(1+0,0516)]= 74110[кДж/кмоль раб. смеси]

при n = 3200 об/мин

H_раб.см = (43930 – 2476)/[0,5041(1+0,0461)]= 78610[кДж/кмоль раб. смеси]

при n = 5600 об/мин

H_раб.см = (43930 – 2476)/[0,5041(1+0,0495)]= 78355[кДж/кмоль раб. смеси]

при n = 6000 об/мин

H_раб.см = (43930 – 2476)/[0,5041(1+0,0509)]= 78251[кДж/кмоль раб. смеси]

Средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания

(mc_v”)_t0^tz = [1/M₂][M_CO2(mc”_vCO2)_t0^tz + M_CO(mc”_vCO)_t0^tz + M_H2O(mc”_vH2O)_t0^tz +

+ M_H2(mc”_vH2)_t0^tz + M_N2(mc”_vN2)_t0^tz]

При n =1000 об/мин

(mc_v”)_t0^tz = [1/0,4952][0,0512(39,123 + 0,003349 t_z) + 0,02(22,49 +0,00143 t_z) +

+ 0,0625(26,67 + 0,004438 t_z) + 0,01(19,678 + 0,001758 t_z) + 0,3515(21,951 +

+0,001457 t_z)] = 24,298 + 0,002033 t_z [кДж/кмоль раб. смеси]

при n = 3200, 5600 и 6000 об/мин

(mc_v”)_t0^tz = [1/0,536][0,0655(39,123 + 0,003349 t_z) + 0,057(22,49 +0,00143 t_z) +

+ 0,0696(26,67 + 0,004438 t_z) + 0,0029(19,678 + 0,001758 t_z) + 0,3923(21,951 +

+0,001457 t_z)] = 24,656 + 0,002077 t_z [кДж/кмоль раб. смеси]

Величина коэффициента использования теплоты _z при n = 5600 и 6000 об/мин в результате значительного догорания топлива в процессе расширения снижается, а при n = 1000 об/мин _z интенсивно уменьшается в связи с увеличением потерь тепла через стенки цилиндра и неплотности между поршнем и цилиндром. Поэтому при изменении скоростного режима _z ориентировочно принимается (рис. 1) в пределах, которые имеют место у работающих карбюраторных двигателей:

n = 1000; 3200; 5600; 6000 об/мин;

_z = 0,82; 0,92; 0,91; 0,89.

Температура в конце видимого процесса сгорания

_z H_раб.см + (mc_v')_t0^tc t_c =  (mc_v”)_t0^tz t_z

При n = 1000 об/мин 

0,82  74110 + 21,954  480 = 1,0898(24,298 + 0,002033t_z)t_z, или

0,002216 t_z² + 26,480 t_z – 71308 = 0

откуда

t_z = 2264C, T_z = t_z + 273 = 2264 + 273 = 2537 K.

при n = 3200 об/мин

0,92  78610 + 21,266  483 = 1,0605(24,656 + 0,002077t_z)t_z, или

0,002203 t_z² + 26,148 t_z – 82931 = 0

откуда

t_z = 2602C, T_z = t_z + 273 = 2602 + 273 = 2875 K.

при n = 5600 об/мин

0,91  78355 + 21,971  482 = 1,0603(24,656 + 0,002077t_z)t_z, или

0,002202 t_z² + 26,143 t_z – 81893 = 0

откуда

t_z = 2575C, T_z = t_z + 273 = 2575 + 273 = 2848 K.

при n = 6000 об/мин

0,89  78251 + 21,973  482 = 1,0602(24,656 + 0,002077t_z)t_z, или

0,002202 t_z² + 26,140 t_z – 80234 = 0

откуда

t_z = 2530C, T_z = t_z + 273 = 2575 + 273 = 2803 K.

Максимальное давление сгорания теоретическое

p_z = p_c T_z/T_c.

При n = 1000 об/мин p_z = 1,8666  1,0898 2537/753 = 6,8537 МПа

при n = 3200 об/мин p_z = 1,8072  1,0605 2875/756 = 7,2884 МПа

при n = 5600 об/мин p_z = 1,6184  1,0603 2848/755 = 6,4730 МПа

при n = 6000 об/мин p_z = 1,5765  1,0602 2803/755 = 6,2052 МПа

Максимальное давление сгорания действительное

p_zд = 0,85 p_z.

N =1000; 3200; 5600; 6000 об/мин;

p_zд = 5,8256; 6,1951; 5,5021; 5,2744 МПа.

Степень повышения давления  = p_z/p_c.

n =1000; 3200; 5600; 6000 об/мин;

 =3,672; 4,033; 4,000; 3,936.

Процессы расширения и выпуска. Средний показатель адиабаты расширения k₂ определяется по номограмме (см. рис. 3) при заданном  для соответствующих значений  и T_z.

А средний показатель политропы расширения n₂ оценивается по величине среднего показателя адиабаты:

n =1000; 3600; 5600; 6000 об/мин;

 =0,86; 0,96; 0,96; 0,96;

Т_z =2537; 2875; 2848; 2803 К;

k₂ =1,2605; 1,2515; 1,2518; 1,2522;

n₂ =1,260; 1,251; 1,251; 1,252.

Давление и температура в конце процесса расширения

p_b = p_z/ⁿ² и T_b = T_z/^n2-1

При n = 1000 об/мин

p_b = 6,8537/8,5^1,26 = 0,4622 МПа и T_b = 2537/8,5^1,26-1 = 1455K;

при n = 3200 об/мин

p_b = 7,2884/8,5^1,251 = 0,5013 МПа и T_b = 2875/8,5^1,251-1 = 1680K;

при n = 5600 об/мин

p_b = 6,4730/8,5^1,251 = 0,4452 МПа и T_b = 2848/8,5^1,251-1 = 1665K;

при n = 6000 об/мин

p_b = 6,2052/8,5^1,252 = 0,4259 МПа и T_b = 2803/8,5^1,252-1 = 1634K.

Проверка ранее принятой температуры остаточных газов:

T_r = T_b/(p_b/p_r)^1/3.

При n = 1000 об/мин

T_r = 1455/(0,4622/0,104)^-1/3 = 885K; = 100(885-900)/900 = -1,7%;

при n = 3200 об/мин

T_r = 1680/(0,5013/0,1082)^-1/3 = 1008K; = 100(1008-1000)/1000 = +0,8%;

при n = 5600 об/мин

T_r = 1665/(0,4452/0,118)^-1/3 = 1070K; = 100(1070-1060)/1060 = +0,9%;

при n = 6000 об/мин

T_r = 1634/(0,4259/0,1201)^-1/3 = 1072K; = 100(1072-1070)1070 = +0,2%;

где  - погрешность расчета.

На всех скоростных режимах температура остаточных газов принята в начале расчета достаточно удачно, так как ошибка не превышает 1,7%.

Индикаторные параметры рабочего цикла. Теоретическое среднее индикаторное давление

При n = 1000 об/мин

p'_i = [1,8666 /(8,5-1)][(3,672 /(1,26-1))(1-1/(8,5^1,26-1))-(1/(1,37-1))(1-1/(8,5^1,37-1))] =

= 1,1317 МПа;

при n = 3200 об/мин

p'_i = [1,8072 /(8,5-1)][(4,033 /(1,251-1))(1-1/(8,5^1,251-1)) -

-(1/(1,376-1))(1-1/(8,5^1,376-1))] = 1,2546 МПа;

при n = 5600 об/мин

p'_i = [1,6184 /(8,5-1)][(4,0 /(1,251-1))(1-1/(8,5^1,251-1)) -

- (1/(1,377-1))(1-1/(8,5^1,377-1))] = 1,1120 МПа;

при n = 6000 об/мин

p'_i = [1,5765 /(8,5-1)][(3,936 /(1,252-1))(1-1/(8,5^1,252-1)) -

- (1/(1,377-1))(1-1/(8,5^1,377-1))] = 1,0600 МПа.

Среднее индикаторное давление

p_i = _n p'_i = 0,96 p'_i .

где _n коэффициент полноты диаграммы принят 0,96.

n =1000; 3200; 5600; 6000 об/мин;

p_i = 1,0864; 1,2044; 1,0675; 1,0176 МПа.

 

Индикаторный к. п. д. и индикаторный удельный расход топлива

_i = (p_i l₀ )/(H_u _к _v) и g_i = 3600/(H_u _i)

При n = 1000 об/мин

_i = (1,0864  14,957  0,86)/(43,93  1,189  0,8744) = 0,3060

g_i = 3600/(43,93  0,3060) = 268 г/(кВт ч)

при n = 3200 об/мин

_i = (1,2044  14,957  0,96)/(43,93  1,189  0,9167) = 0,3612

g_i = 3600/(43,93  0,3612) = 227 г/(кВт ч)

при n = 5600 об/мин

_i = (1,0864  14,957  0,86)/(43,93  1,189  0,8744) = 0,3060

g_i = 3600/(43,93  0,3060) = 245 г/(кВт ч)

при n = 6000 об/мин

_i = (1,0675  14,957  0,96)/(43,93  1,189  0,8784) = 0,3341

g_i = 3600/(43,93  0,3341) = 252 г/(кВт ч)

Эффективные показатели двигателя. Среднее давление механических потерь для карбюраторного двигателя с числом цилиндров до шести и отношением S/D < 1

p_м = 0,034 +0,0113 c_п;

Предварительно приняв среднюю скорость поршня на номинальном режиме c_n = 14,56 м/с получим p_м = 0,034 +0,0113  0,026 n МПа на различных скоростных режимах:

n = 1000; 3200; 5600; 6000 об/мин;

c_п= 2,6; 8,32; 14,56; 15,6 м/с;

p_м =0,0634; 0,1280; 0,1985; 0,2103 МПа.

Среднее эффективное давление и механический к. п. д.

p_e = p_i - p_м и _м = p_e / p_i

n = 1000; 3200; 5600; 6000 об/мин;

p_i = 1,0864; 1,2044; 1,0675; 1,0176 МПа;

p_e = 1,0230; 1,0764; 0,8690; 0,8073 МПа;

_м = 0,9416; 0,8937; 0,8141; 0,7933.

Эффективный к. п. д. и эффективный удельный расход топлива

_е = _i _м. И g_e = 3600/(H_u _e).

n = 1000; 3200; 5600; 6000 об/мин;

_i= 0,3060; 0,3612; 0,3341; 0,3249;

_е = 0,2881; 0,3228; 0,2720; 0,2577;

g_e = 284; 254; 301; 318 г/(кВтч).

Основные параметры цилиндра и двигателя. Литраж двигателя

V_л = (30  N_e)/(p_e n) = 30  4  60/(0,869  5600) = 1,4795 л.

Рабочий объем одного цилиндра

V_h = 1000V_л / i = 1,4795/4 = 369,9 см³.

Диаметр цилиндра. Принимаем, что отношение хода поршня к диаметру цилиндра S/D =1 тогда

= 77,72 мм.

Окончательно принимается D = 78 мм и S = 78 мм.

Производим проверку рабочего объема цилиндра с новыми значениями S и D:

V_h = S  D²/(4  10³) = 78  3,14  78²/(4  10³) = 372,7 см³

Разность с ранее полученным значением 0,7%, что вполне допустимо.

Основные параметры и показатели двигателя определяются по окончательно принятым значениям D и S:

V_л = i S  D²/(4  10⁶) = 4  78  3,14  78²/(4  10⁶) = 1,49 л

F_п =  D²/4 = 3,14  78²/4 = 4776 мм² = 47,76 см².

n = 1000; 3200; 5600; 6000 об/мин;

p_e = 1,0230; 1,0764; 0,8690; 0,8073 МПа;

N_e = 12,70; 42,77; 60,42; 60,14 кВт;

M_e = 121,3; 127,7; 103,1; 95,8 Н.м;

G_T = 3,607; 10,864; 18,186; 19,125 кг/ч.

Литровая мощность двигателя

N_л = N_e/V_л = 60,42/1,49 = 40,55 кВт/л

Построение индикаторной диаграммы. Индикаторную диаграмму (рис.5) строят для номинального режима работы двигателя, т. е. при N_e = 60,42 кВт и n = 5600 об/мин.

Масштабы диаграммы: масштаб хода поршня _s = 1мм/мм масштаб давлений _p = 0,05 МПа/мм.

Приведенные величины, соответствующие рабочему объему цилиндра и объему камеры сгорания (рис. 5):

AB = M_s = 78/1,0 = 78 мм; OA = AB/( - 1) = 78/(8,5 – 1) = 10,4 мм.

Максимальная высота диаграммы (точка z)

p_z/M_p = 6,473/0,05 = 129,5 мм.

Ординаты характерных точек:

p_a/M_p = 0,085/0,05 = 1,7 мм.   p_c/M_p = 1,6184/0,05 = 32,4 мм.

p_b/M_p = 0,4452/0,05 = 8,9 мм. p_r/M_p = 0,118/0,05 = 2,4 мм.

p₀/M_p = 0,1/0,05 = 2 мм.

Построение политроп сжатия и расширения аналитическим методом:

а) политропа сжатия p_x = p_a (V_a /V_x)ⁿ¹ . Отсюда

p_x/M_p = (p_a/M_p)(OB/OX)ⁿ¹ = 1,7(88,4/OX)^1,377 мм.

где OB = OA + AB = 10,4 +78 = 88,4 мм.

б) политропа расширения p_x = p_b (V_b /V_x)ⁿ² . Отсюда

p_x/M_p = (p_b/M_p)(OB/OX)ⁿ² = 8,9(88,4/OX)^1,251 мм.

Результаты расчета точек политроп приведены в табл. 15. Расчетные точки политроп показаны на рис. 5 только для наглядности. При выполнении практических расчетов на диаграмме их не показывают.

Теоретическое среднее индикаторное давление

p'_i = F'M_p/AB = 1725  0,05/78 = 1,106 МПа

где F' = 1725 мм² - площадь диаграммы aczba на рис. 5.

Величина полученная планиметрированием индикаторной диаграммы, p'_i = = 1,106 МПа очень близка к величине p'_i = 1,112 МПа полученной в тепловом расчете.

Скругление индикаторной диаграммы осуществляется на основании следующих соображений и расчетов. Так как рассчитываемый двигатель достаточно быстроходный (n = 5600 обмин), то фазы газораспределения необходимо устанавливать с учетом получения хорошей очистки цилиндра от отработавших газов и обеспечения дозарядки в пределах, принятых в расчете.  В связи с этим начало открытия впускного клапана (точка а') устанавливается за 18° до прихода поршня в в. м. т., а закрытие (точка а") - через 60° после прохода поршнем н. м. т.; начало открытия выпускного клапана (точка b') принимается за 55° до прихода поршня в н. м. т., а закрытие (точка b”) - через 25° после прохода поршня в в. м. т. Учитывая быстроходность двигателя, угол опережения зажигания  принимается равным 35°, а продолжительность периода задержки воспламенения _ Тогда точка начала отрыва индикаторной диаграммы от кривой прокрутки f будет за 28 до в.м.т. В соответствии с принятыми фазами газораспределения и углом опережения зажигания определяют положение точек а', а", с', f и b' по формуле для перемещения поршня:

Таблица 15

Результаты расчета политроп

№ точек	ОХ, мм	ОВ/ОХ	Политропа сжатия			Политропа расширения
			(OB/OX)n1	Px /Mp , мм	Px, мм	(OB/OX)n2	Px/Mp , мм	Px, мм
1	10,4	8,5	19,04	32,4	1,62 (точка с)	14,55	129,5	6,47 (точка z)
2	11,0	8	17,52	29,8	1,49	13,48	120,0	6,00
3	12,6	7	14,57	24,8	1,24	11,41	101,5	5,08
4	17,7	5	9,173	15,6	0,78	7,490	66,7	3,34
5	22,1	4	6,747	11,5	0,58	5,666	50,4	2,52
6	29,5	3	4,539	7,7	0,385	3,953	35,2	1,76
7	44,2	2	2,597	4,4	0,22	2,380	21,2	1,06
8	58,9	1,5	1,748	3,0	0,15	1,661	14,8	0,74
9	88,4	1	1	1,7	0,085 (точка а)	1	8,9	0,445 (точка b)

AX = (AB/2)[(1-cos) + /4 (1-cos2)],

где  - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

Выбор величины  производится при проведении динамического расчета, а при построении индикаторной диаграммы предварительно принимается.

Расчеты ординат точек а', а", с', f и b' сведены в табл. 16.

Таблица 16

Результаты расчета точек

Обозначение точек	Положение точек		(1-cos) + /4 (1-cos2)	Расстояние точек от В.М.Т.(AX), мм
a'	18 до В.М.Т.	18	0,0655	2,6
b”	25 после В.М.Т.	25	0,1223	4,8
a”	60 после Н.М.Т.	120	1,6069	62,5
c'	35 до В.М.Т.	35	0,2313	9,0
f	28 до В.М.Т.	28	0,1697	6,6
b'	55 до Н.М.Т.	125	1,6667	65,0

Положение точки с" определяется из выражения

p_c” = (1,15...1,25)p_c = 1,25  1,6184 = 2,023 МПа

p_c”/M_p = 2,023/0,05 = 40,5 мм.

Действительное давление сгорания

p_zд = 0,85p_z = 0,85  6,473 = 5,5021 МПа

p_zд /M_p = 5,5021/0,05 = 110 мм.

Нарастание давления от точки с" до z_д составляет

5,5021 – 2,023 = 3,479 МПа или 3,479/12 = 0,29 [МПа/град п.к.в.]

где 12° - положение точки z_д по горизонтали (для упрощения дальнейших расчетов можно принять, что действительное максимальное давление сгорания  pz_д достигается через -10° после в. м. т., т. е. при повороте коленчатого вала на 370°).

Соединяя плавными кривыми точки b” с а', с' с с" и далее с z_д и кривой расширения, b' с b_д (точка b_д располагается обычно между точками b и a) и линией выпуска b" r a’, получим скругленную действительную индикаторную диаграмму r a' a” c' f c" z_д b' b" r.