12. Осі та вали, їх призначення і конструктивні види. Принципи розрахунку осей і валів

Деталь, на яку насаджають (рухомо чи нерухомо) обертальні пристрої (блоки, зубчасті колеса, шківи тощо) називають віссю або валом. Осі та вали різняться між собою за умовами роботи. Вісь не передає обертального моменту і працює тільки на згин. Вісь може обертатись або бути нерухомою.

Вал зажди обертається і завжди передає обертальний момент.

Вали класифікуються таким чином. За призначенням вони поділяються на вали передач, які несуть зубчасті колеса, шківи, зірочки та інші деталі або складальні одиниці передач; корінні вали, які крім деталей передач несуть ще й робочі органи виробничих машин або машин-двигунів. За формою геометричної осі вали бувають: прямі; кривошипні та колінчасті, які використовують не тільки для передачі моменту, а й для перетворення обертального руху в зворотно-поступальний або, навпаки; гнучкі – із змінюваною формою геометричної осі. За формою і конструктивними ознаками розрізняють гладкі вали, сталого поперечного перерізу; ступінчасто-змінного поперечного перерізу.

Посадочні поверхні осей і валів обробляють на токарних і шліфувальних верстатах з шорсткістю R_a=2,5÷0,63мкм. Для зменшення концентрації напружень у місцях переходу від одного перерізу вала (осі) до іншого рекомендується плавно змінювати діаметр.

Розрахунок осей і валів Оскільки вісь не передає крутного моменту і працює на згин, то умова міцності осі має вигляд:

де – напруження, які виникають у поперечних перерізах; М_зг – згинальний момент, який діє в поперечному перерізі; – момент опору поперечного перерізу відносно осі (для круглого суцільного поперечного перерізу); – допустимі напруження на згин для матеріалу, з якого виготовлена вісь; d – діаметр осі.

Максимальне значення згинального моменту визначають з побудови епюр згинальних моментів.

Із умови міцності визначають діаметр осі d:

Вал завжди працює на деформацію кручення і згину. Розрахунок вала виконують у два етапи.

На першому етапі проводять орієнтовний розрахунок із умови міцності на деформацію кручення:

де – дотичні напруження, які виникають у поперечних перерізах вала; М_кр – крутний момент; – полярний момент опору поперечного перерізу (для круглого суцільного перерізу); – допустимі напруження для матеріалу, з якого виготовлений вал.

Із умови міцності визначають діаметр вала:

На другому етапі проводять перевірний розрахунок вала на згин з крученням, застосовуючи третю або четверту теорії міцності.

За третьою теорією міцності (теорія найбільших дотичних напружень) еквівалентні напруження визначають як:

За четвертою теорією міцності (енергетична теорія міцності):

де – сумарний згинальний момент; – статичний момент опору площі поперечного перерізу відносно осі (для круглого суцільного перерізу); – згинальний момент у вертикальній площині; – згинальний момент у горизонтальній площині.