Правила і модуси фігур
Перша фігура:
1. Більший засновок має бути судженням загальним.
2. Менший засновок – ствердним.
Модуси І фігури: ААА, АІІ, ЕАЕ, ЕІО.
Друга фігура:
1. Більший висновок має бути судженням загальним.
2. Один із засновків – судження заперечне.
Модуси ІІ фігури: ЕАЕ, АЕЕ, ЕІО, АОО.
Третя фігура:
1. Менший засновок має бути ствердним.
2. Висновок у третій фігурі завжди частковий.
Модуси ІІІ фігури: ААІ, ЕАО, ІАІ, ОАО, АІІ, ЕІО.
Четверта фігура:
1. Якщо більший засновок ствердний, то менший має бути загальним.
2. Якщо один із засновків заперечний, то більший засновок буде загальним.
Модуси ІV фігури: ААІ, АЕЕ, ІАІ, ЕАО, ЕІО.
Можливі логічні помилки в категоричних силогізмах
1. Умовивід за першою фігурою при заперечному меншому засновку. Наприклад:
Всі ліки корисні.
Ця речовина не належить до ліків.
Отже, ця речовина не є корисною.
2. Умовивід за другою фігурою із двох ствердних засновків. Наприклад:
Всі метали – електропровідні.
Золото електропровідне.
Отже, золото метал.
3. Почетверіння термінів. Наприклад:
Всі закони об’єктивні, тобто незалежні від волі людини.
Конституція України – закон.
Конституція України – не залежить від волі людини.
Умовно-категоричним називається умовивід, в якому один засновок – умовне судження, а другий засновок і висновок – категоричні судження.
Модуси умовно-категоричного силогізму:
Стверджуючий
(modus ponens) А
В,
А
В
Заперечний (modus tollens): А В,
В
А
Суто умовним називається умовивід, що має умовні засновки і умовний висновок: А В
В С
А
С
Розділово-категоричним називається умовивід, у якого один засновок – розділове судження, а другий засновок і висновок – категоричні судження.
Модуси розділово-категоричного силогізму:
модус ствердно-заперечний (modus ponendo tollens);
модус заперечно-ствердний (modus tollendo ponens).
A
B
C
M
odus
ponendo tollens A
B C
A
B
C
M odus tollendo ponens B C
A
Умовно-розділовим умовиводом називається умовивід, в якому один із засновків є розділовим судженням, решта – умовні.
Умовно-розділовий
умовивід
дилема
трилема
полілема
конструктивна
деструктивна
Дилема (від грецьк. dilemma – подвійна пропозиція) – це умовно-розділовий умовивід з двома альтернативами.
Конструктивною називається дилема, у висновок якої входять наслідки умовних засновків:
(А С) (В С);
A В
С
Деструктивною називається дилема, висновок якої складається із заперечення підстав умовних засновків:
(А В) (А С);
B C
А
Складним умовиводом (полісилогізмом) називається умовивід, що складається з двох або більше простих.
А
є В
Схема полісилогізму: В є С просилогізм
А є С
С
є D
A є D епісилогізм
Прогресивним називається такий полісилогізм, у якому висновок попереднього стає більшим засновком наступного.
Регресивним називається полісилогізм, у якому висновок попереднього стає меншим засновком наступного.
Сорит (від грецьк. sorit – купа) – це полісилогізм, у якому пропущені деякі засновки.
Гокленіївський сорит здобувають із прогресивного полісилогізму, випускаючи в ньому проміжні висновки (більші засновки епісилогізмів).
D є Е
С є D
В є С;
А є В
А є Е
Арістотелевський сорит – скорочена форма регресивного полісилогізму, в якому випущені менші засновки:
А є В
В є С
С є D;
Dє Е
Ає Е
Епіхейрема – це такий складноскорочений силогізм, у якому засновами є ентимеми.