4.2 Побудова та розв’язування моделей з використанням

Femlab 3.3

1) Створення геометрії

Для моделювання просторових задач теорії пружності Femlab 3.0 містить вбудований прикладний режим „Structural Mechanics Module / 3D”

В побудованих моделях як кісткові тканини, так і протезна конструкція моделювалися як однорідні дугоподібні балки, заокруглені на кінцях, з вирізами відповідної форми в місцях розміщення імплантатів. Імплантати моделювалися як однорідне циліндричне тіло з сфероподібним кінцем, тобто з одного кінця циліндр плавно переростає в половинку сфери .

При побудові моделі приймались наступні геометричні характеристики: ширина щелепи людини – 8 см, протезної конструкції – 7,6 см, довжина 9,4 та 7,6 см відповідно (рис. 4.1). Висота кортикального шару кісткової тканини – 2 мм, губчастої – 18 мм, протезної конструкції – 8 мм, проміжок між кістковою тканиною і протезною конструкцією – 1мм.

Необхідна кількість імплантатів у бічних ділянках вивчалася в діапазоні від 1 до 3. В передній ділянці за норму приймалося три імплантати, проте в певних моделях їх кількість збільшувалася до 4-ох. При цьому вивчалася різниця у довжинах імплантатів від 5,0 мм до 15,0 мм. Діаметр імплантатів приймався рівним 4,5мм 4 мм 3,75 мм. Задавали гвинтовий тип імплантату з симетричною різьбою (зовнішній діаметр – 4,5мм 4 мм 3,75, внутрішній – 3,7мм 3,2 мм 2,9 мм). В кортикальному шарі без врахування різьби діаметр імплантату складав 4,5мм 4 мм 3,75 мм.

Рис. 4.1. Розміри моделей.

Приклад графічно побудованих моделей систем „імплантат – кісткова тканини щелепи людини – протезна конструкція” показаний на рис. 4.2, 4.3.

Рис. 4.2. Моделі тіл з одним імплантатом на кожному кінці щелепи та з трьома імплантатами у фронтальній ділянці з довжиною імплантатів 7,0 мм та 13,0 мм відповідно (Продемонстровано моделі тіл з циліндричними та гвинтовими відповідно).

Рис. 4.3. Модель тіла з двома імплантатами на кожному кінці щелепи та з чотирма імплантатами у фронтальній ділянці з довжиною імплантатів 7,0 мм та 13,0 мм відповідно

(Продемонстровано моделі тіл з циліндричними та гвинтовими відповідно).

2) Задання параметрів моделі

При проведенні розрахунків для матеріалів вибиралися пружні характеристики, що подані у таблиці 4.1 [6,7].

Таблиця 4.1 - Значення пружних характеристик матеріалів.

Матеріал	Модуль пружності (Па)	Коефіцієнт Пуасона
Імплантат	=1.05	0.33
Протезна конструкція	=1.6	0.3
Кортикальна кісткова тканина	=1.7	0.3
Губчаста кісткова тканина	=4	0.3

Для задання характеристик матеріалів можемо вибрати матеріали з списку перечислених (із “Material Library”) або визначити новий. Для імплантата обрано Titanium beta-21S. Також було визначено три нових матеріали – kortukalna кistka, gubchasta кistka, protez із відповідними характеристиками.

Напружено-деформований стан досліджувався під дією рівномірно розподіленого тиску на протезну конструкцію (наприклад, пережовування їжі).

При проведенні досліджень напружено-деформованого стану системи „імплантат – кісткова тканини щелепи людини – протезна конструкція” для визначення оптимальної кількості імплантатів використовувалися моделі з різними геометричними характеристиками (таблиця 4.2).

Таблиця 4.2 - Побудовані моделі.

№	назва моделі	кількість імплантатів			висота імплантатів
		фронт.	бічна	загальна	фронт. (мм)	бічна (мм)	Гвинт (мм)
1	Chel_3-13-4_1-7-4	3	2	5	13	7	––
2	Chel_3-13-4_1-10-4	3	2	5	13	10	––
3	Chel_3-13-4_2-7-4	3	4	7	13	7	––
4	Chel_3-13-4_2-10-4	3	4	7	13	10	––
5	Chel_3-13-4_3-5-4	3	6	9	13	5	––
6	Chel_3-13-4_3-7-4	3	6	9	13	7	––
7	Chel_3-13-4_3-10-4	3	6	9	13	10	––
8	Chel_4-13-4_1-10-4	4	4	8	13	10	––
9	Chel_3-13-4_1-7-4gv	3	2	5	13	7	0,8
10	Chel_3-13-4_1-10-4 gv	3	2	5	13	10	0,8
11	Chel_3-13-4_2-7-4 gv	3	4	7	13	7	0,8
12	Chel_3-13-4_2-10-4 gv	3	4	7	13	10	0,8
13	Chel_3-13-4_3-5-4 gv	3	6	9	13	5	0,8
14	Chel_3-13-4_3-7-4 gv	3	6	9	13	7	0,8
15	Chel_3-13-4_3-10-4 gv	3	6	9	13	10	0,8
16	Chel_4-13-4_1-10-4 gv	4	4	8	13	10	0,8