Градуювання спектроскопа та визначення довжин хвиль спектральних ліній досліджуваної речовини

Прилади і матеріали: спектроскоп, установка з газорозрядними лампами.

Мета роботи: навчитися градуювати спектроскоп та визначати ним довжини хвиль спектральних ліній досліджуваної речовини.

І. Теоретичні відомості

Для якісного та кількісного аналізу речовини в лабораторній практиці широко застосовують спектральні методи дослідження. Спектральні методи ґрунтуються на тому, що кожна речовина має свій характерний спектр випромінювання та поглинання. Пояснення лінійчастих спектрів стало можливим після того як Нільс Бор сформулював такі постулати:

1. електрон в атомі має низку дискретних дозволених енергетичних станів (стаціонарних станів), перебуваючи в яких він не випромінює і не поглинає енергію;

2. випромінювання і поглинання енергії може відбуватися тільки при переході електрона з одного стаціонарного стану (рівня) Е₁ в інший Е₂. При цьому енергія фонона hv, який випромінюється або поглинається, дорівнює різниці енергій початкового і кінцевого станів (рис.1):

(1)

З усіх можливих орбіт електрона стаціонарним станам відповідають ті, для яких момент імпульсу кратний числу . Тому умова квантування орбіт запишеться як

mr = n, (2)

де m – маса електрона;  – швидкість електрона; r – радіус дозволеної колової орбіти електрона; n = 1, 2, 3,... – головне квантове число. Оскільки між негативно зарядженим електроном та позитивно зарядженим ядром діє сила кулонівського притягання, то умова рівноваги сили Кулона та доцентрової сили (у вакуумі) запишеться:

, (3)

де Ze – заряд ядра, е – заряд електрона; ₀ – діелектрична стала. З (2) і (3) знайдемо швидкість електрона на стаціонарній орбіті:

. (4)

Підставивши (4) у (2), знайдемо радіус n-ї орбіти:

. (5)

Тоді повна енергія електрона у водневоподібному атомі складається з його кінетичної енергії (Ze²/(8₀r)) та потенціальної енергії в електростатичному полі ядра (–Ze²/(4₀r)):

. (6)

Врахувавши квантовані значення радіуса для n-ї орбіти електрона (5), отримаємо:

. (7)

Знак “–“ означає, що електрон перебуває у зв’язаному стані. Зазначимо ще раз, що ціле число n, яке у (7) визначає енергетичні рівні атома, називається головним квантовим числом. Енергетичний стан з n = 1 є основним (нормальним, незбудженим) станом, стани з n > 1 – збудженими. Енергія, що відповідає основному стану атома водню (Z = 1, n = 1), дорівнює –13,55 еВ. Це енергія, яку необхідно надати, щоб вивести електрон за межі атома. Тому її ще називають енергією іонізації.

Користуючись правилом частот Бора (1), визначимо частоту світлової хвилі, що випромінюється атомом при переході з вищого рівня (n = n_i) на нижчий (n = n_k):

, (8)

або

, (9)

де – стала Рідберга. Перехід електрона на перший енергетичний рівень (n_k = 1, n_i = 2, 3, 4,…) утворює серію Лаймана; на другий (n_k = 2, n_i = 3, 4, 5,…) - серію Бальмера; на третій (n_k = 3, n_i = 4, 5, 6,…) - серію Пашена. Таким чином формула (9), виведена Бором, пояснила походження спектральних серій.

Оптичні спектри складних атомів утворюються валентними електронами, які при переході з вищих на нижчі стаціонарні орбіти випромінюють кванти світла, а при переході з нижчих на вищі стаціонарні орбіти поглинають їх.

Зі спектра можна визначити, електрони якого атома випромінюють електромагнітні хвилі. Для цього треба виміряти довжини хвиль найбільш інтенсивних ліній, що наявні в досліджуваному спектрі, і за допомогою спеціальних таблиць знайти речовину, спектр якої характеризується довжинами таких хвиль.