МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет Автоматики и вычислительной техники

Кафедра систем автоматизированного проектирования

ОТЧЕТ

по практическим занятиям

по курсу «Теория и методы принятия решений»

Выполнил студент гр. А-81

Мощенко А.В. ________________

(подпись)

Проверил проф. каф. САПР

Щеглов С.Н._______________

(подпись)

Таганрог 2014

СОДЕРЖАНИЕ

1 Теоретическая часть

Термин «принятие решений» встречается в различных научных дисциплинах. Прежде всего, следует назвать экономику, где исследуются проблемы разумного, рационального использования ограниченных ресурсов потребителем и производителем.

Исследование операций – это наука, изучающая принятие решений и их технологию. Научная составляющая связана с проблемами моделирования решений путем определения целей лица, принимающего решение (ЛПР), и условий, в которых ЛПР должны или желают работать. Научная составляющая также связана с математическими методами для оптимизации моделей решения. Технологическая составляющая связана с инструментами программного обеспечения для сбора и обработки данных, использования их при создании и оптимизации моделей, а также для составления отчетов о результатах.

1. Решение детерминированных задач приятия решений

Для детерминированных ЗПР известна ситуация, в условиях которой реализуется решение. Наиболее известным и широко используемым инструментом теории принятия решений для решения данных задач выступает линейное программирование, как математический метод решения задач оптимального распределения имеющихся ресурсов для достижения определенной цели (наибольшего дохода или наименьших затрат).

Основные типы задач линейного программирования:

• задачи о составлении смеси, цель которых заключается в выборе наиболее экономичной смеси ингредиентов при учете ограничений на физический или химический состав смеси и на наличие необходимых составляющих;

• задачи производства, целью которых является подбор наиболее выгодной производственной программы выпуска продукции при использовании ограниченных источников сырья;

• задачи распределения (транспортные задачи), цель которых состоит в том, чтобы организовать доставку материалов от некоторого числа источников к некоторому числу потребителей так, чтобы оказались минимальными либо расходы по этой доставке, либо время, затраченное на нее, либо комбинация того и другого.

2. Решение задач принятия решений в условиях риска

Для задач принятия решений в условиях риска характерно наличие множества ситуаций, в которых будет реализовываться каждое решение, а также известны вероятности наступления этих ситуаций.

В данной теме изучаются основы теории полезности, аксиомы рационального выбора, функция полезности и дерево решений, как инструмент для нахождения последовательности правильных решений, ведущих к максимальной ожидаемой полезности.

Кроме этого рассматриваются следующие критерии принятия решений:

• модальный критерий;

• критерий Байеса;

• критерий максимизации вероятности распределения оценочного функционала.

Примеры:

1. Определить оптимальные варианты из множества решений, заданных матрицей решений с использованием критерия Байеса-Лапласа Z_BL при равновесных состояниях.

Так как состояния равновесные то, q₁=q₂=q₃=q₄=q₅ q/5 =0.2

Каждый элемент матрицы умножаем на вероятность события q, которая в этой задаче равна 0.2 , после этого полученные значения складываются построчно и записываются в дополнительный столбец.

Вычисление:

e_i1=1*0.2+3*0.2+2*0.2+5*0.2+0*0.2=2.2

e_i2=2*0.2+0*0.2+(-2)*0.2+3*0.2+4*0.2=1.4

e_i3=6*0.2+(-5)*0.2+3*0.2+0*0.2+1*0.2=1.0

e_i4=2*0.2+4*0.2+1*0.2+(-1)*0.2+5*0.2=2.2

Из дополнительного столбца выбирается максимальное (max) значение – это и есть ответ.

Ответ: