Маріупольський механіко-металургійний коледж

ДЕРЖАВНОГО ВИЩОГО НАВЧАЛЬНОГО ЗАКЛАДУ

«ПРИАЗОВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ»

ЦИКЛОВА КОМІСІЯ "РОЗРОБКА ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ"

Методичні вказівки до виконання практичної роботи №5

з дисципліни «ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ І МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА»

для студентів 3-го курсу

Спеціальність: 5.05010301 “Розробка програмного забезпечення”

Розробила викладач:

Кривошеєва О.М. ___________

Розглянуто та затверджено

на засіданні циклової комісії

«Розробка програмного забезпечення»

Голова циклової комісії

______________/Н.О. Красковська/

Протокол №__ від «__»_____________2014р.

Маріуполь

2014

Практична робота №5

Тема: Статистична перевірка гіпотез.

Мета: Засвоїти алгоритми перевірки нульової гіпотези. Навчитися визначати вид критичної області, критичні та спостережувані значення критерію, робити чітки відповідні висновки.

Хід роботи

1. Розвязати задачу відповідно варіанта.

2. Зробити висновок.

3. Підготуватися до захисту практичної роботи.

Теоретична частина з прикладами виконання практичних завдань

Інформація, яку дістають на підставі вибірки, реалізованої із генеральної сукупності, може бути використана для формулювання певних суджень про всю генеральну сукупність. Наприклад, розпочавши виготовляти покришки нового типу для автомобілів, відбирають певну кількість цих покришок і піддають їх певним тестам.

За результатами тестів можна зробити висновок про те, чи кращі нові покришки від покришок старого типу, чи ні. А це, у свою чергу, дає підставу для прийняття рішення: виготовляти їх чи ні.

Такі рішення називають статистичними.

Статистичні рішення мають імовірнісний характер, тобто завжди існує ймовірність того, що прийняті рішення будуть помилковими.

Головна цінність прийняття статистичних рішень полягає в тому, що в межах імовірнісних категоріїв можна об’єктивно виміряти ступінь ризику, що відповідає тому чи іншому рішенню.

Будь-які статистичні висновки, здобуті на підставі обробки вибірки, називають статистичними гіпотезами.

Параметричні і непараметричні статистичні гіпотези

Статистичні гіпотези про значення параметрів ознак генеральної сукупності називають параметричними.

Наприклад, висувається статистична гіпотеза про числові значення генеральної середньої , генеральної дисперсії D_Г, генерального середнього квадратичного відхилення _Г та ін.

Статистичні гіпотези, що висуваються на підставі обробки вибірки про закон розподілу ознаки генеральної сукупності, називаються непараметричними. Так, наприклад, на підставі обробки вибірки може бути висунута гіпотеза, що ознака генеральної сукупності має нормальний закон розподілу, експоненціальний закон та ін.

Нульова й альтернативна гіпотези

Гіпотезу, що підлягає перевірці, називають основною. Оскільки ця гіпотеза припускає відсутність систематичних розбіжностей (нульові розбіжності) між невідомим параметром генеральної сукупності і величиною, що одержана внаслідок обробки вибірки, то її називають нульовою гіпотезою і позначають Н₀.

Зміст нульової гіпотези записується так:

;

;

.

Кожній нульовій гіпотезі можна протиставити кілька альтернативних (конкуруючих) гіпотез, які позначають символом Н_, що заперечують твердження нульової. Так, наприклад, нульова гіпотеза стверджує: , а альтернативна гіпотеза — , тобто заперечує твердження нульової.