Розрахунок похилих перерізів на дію згинального моменту [8]. Умову міцності похилих перерізів за згинальним моментом (рис. 57, б)записують як

, (63)

де М − момент усіх зовнішніх сил, розташованих по один бік від перерізу, що розглядається, відносно осі, котра перпендикулярна площині дії моменту та проходить по середині висоти стиснутої зони бетону над косою тріщиною; − моменти зусиль відповідно у поздовжній, поперечній та відігнутій арматурі, що їх перетинає похилий переріз, відносно тієї ж осі

(64)

− відстані від площини розташування відповідно поздовжньої арматури, хомутів і відгинів до вказаної вище осі.

Розрахунок похилих перерізів елементів із постійною висотою перерізу можна не виконувати у разі:

– коли поперечна арматура за розрахунком не потрібна;

– коли вся поздовжня арматура доведена до опори та має спеціальні анкери.

Міцність похилої стиснутої смуги[8]. Експериментально встановлено, що додержання умови

(65)

у розрахунках елементів, що працюють на згинання, гарантує міцність стінки на стискання. Тут V − поперечна сила в нормальному перерізі, котрий розташований від опори не ближче ніж ,

, (66)

де − коефіцієнт, який ураховує вплив поперечної арматури,

, (67)

де ; ; − коефіцієнт, який ураховує вплив міцності бетону ( = 0,01 для важкого бетону).

Для періоду поглиблення уявлень про НДС балки в зоні руйнування за похилим перерізом характерним є розділення проблеми на вивчення впливу окремих факторів: міцності бетону над небезпечною похилою тріщиною ( ); міцності арматури; можливого згину поздовжньої арматури в області небезпечної похилої тріщини ( ); явища зчеплення граней тріщини ( )та ін. (рис. 58).

Рисунок 58 − Розрахункова схема зусиль при розрахунках похилого перерізу

13.3 Розрахунок несучої здатності залізобетонних перерізів, похилих до поздовжньої осі згідно дбн [10, 11]

Для елементів, які не потребують розрахунку поперечного армування, розрахункова величина опору зсуву визначається як

, (68)

але не повинна бути менше ніж

, (69)

де – коефіцієнт поздовжнього армування; – площа розтягнутої арматури, котра заводиться на відстань ≥ за переріз, який розглядається; – найменша ширина поперечного перерізу елемента в розтягнутій зоні. Рекомендується приймати ; = 1,3 – коефіцієнт надійності за бетоном при стискові; , .

Згідно норм для розрахунку елементів з поперечною арматурою на ряду з загальною деформаційною моделлю рекомендується використовувати «фермову аналогію» (рис. 59), в основу якої закладена аналогія між залізобетонним елементом, який працює на сприйняття поперечних сил і розкісною фермою. Верхній пояс такої ферми утворює бетон стиснутої зони, нижній – розтягнута арматура. Пояси з’єднані наскрізними стрижнями, де розтягнуті елементи представлені поперечною арматурою, а стиснуті – уявними бетонними розкосами, кут нахилу яких може змінюватися. При цьому використовуються наступні позначення: α – кут між поперечною арматурою та віссю балки, перпендикулярною до поперечної сили; θ – кут між стиснутим бетонним умовним елементом і тією ж віссю балки (його величина має обмежуватися ); – розрахункова величина зусилля розтягу у поздовжній арматурі; – розрахункова величина зусилля стиску бетону в напрямку поздовжньої осі елемента; – плече внутрішньої пари сил для елемента з постійною висотою перерізу, котре відповідає згинальному моменту в елементі, що розглядається. При розрахунку на зсув залізобетонних елементів, можна приймати .

Для елементів із вертикальним поперечним армуванням за опір зсуву приймається менша із величин:

– поперечна сила, котру може сприйняти поперечна арматура за умови, що напруження в ній досягають межі текучості

; (70)

– максимальна поперечна сила, котру можуть сприйняти стиснуті розкоси

, (71)

тут – коефіцієнт зменшення міцності бетону з тріщинами при зсуві

. (72)

Якщо значення розрахункових напружень у поперечній арматурі менше ніж 0,8 , то можна приймати ν₁ = 0,6 при 60 МПа і при 60 МПа.

Для елементів з нахиленою поперечною арматурою за опір зсуву приймається менша із наступних величин

, (73)

. (74)

Рисунок 59 – «Фермова аналогія» для розрахунку згинальних елементів у похилому перерізі

Максимальна приведена площа поперечного перерізу поперечної арматури при має визначатися як або .

Додаткову силу розтягу у поздовжній арматурі внаслідок зсуву підраховують як

. (75)

Значення повинно прийматися не більше ніж , де – максимальний момент уздовж балки.

Найбільша поперечна сила за умови повного використання міцності бетону буде досягнута при умові . Враховуючи залежності і отримано вираз [16] для визначення кута θ при відомому значенні поперечної сили

, (76)

або при відомому поперечному армуванні

. (77)

Якщо використовувати аналогію з [8], то виконання умови представляє собою розрахунок на міцність поперечного перерізу на дію поперечних сил за похилою тріщиною (за умови, що поперечна сила сприймається лише поперечною арматурою); – розрахунок похилої стиснутої смуги між похилими тріщинами, а умова – розрахунок поперечного перерізу на дію згинальних моментів.

Мінімальний коефіцієнт поперечного армування визначається за виразом , а максимальний крок , де α – кут між поперечною арматурою та поздовжньою віссю, максимальний крок стрижнів не повинен перевищувати .

Плита, в якій передбачається поперечне армування повинна мати товщину більше 200 мм.

Не дивлячись на простоту розрахунку метод «фермової аналогії», що покладений в основу діючих норм, не враховує сукупність факторів, які суттєво впливають на несучу здатність похилого перерізу (рис. 58). Це приводить до значного заниження міцності згинальних елементів у похилих порізах і суттєвих перевитрат поперечної арматури. Все це свідчить про необхідність впровадження нових підходів до розрахунку несучої здатності згинальних елементів у похилих перерізах.

На думку багатьох учених, найбільш перспективним для розробки сучасного інженерного розрахунку похилих перерізів є метод граничної рівноваги, котрий дозволяє перейти від різних умовностей і аналогій до реальної роботи елемента й оцінюванні його несучої здатності за фактичними зусиллями, котрі діють в стадії руйнування.