Загальні положення про розрахунок будівельних конструкцій Лекція № 8 методи розрахунку за допустимими напруженнями та руйнівними зусиллями

8.1 Види та етапи розрахунків, їх завдання.

8.2 Поняття про стадії напружено-деформованого стану.

8.3 Основні положення методу розрахунку за допустимими напруженнями.

8.4 Основні положення методу розрахунку за руйнівними зусиллями.

Література: [1], С. 53 – 55, 57 – 59.

8.1 Види та етапи розрахунків, їх завдання

Під проектуванням будівельних конструкцій розуміють їх статичний (або динамічний) розрахунок, розрахунок перерізів окремих елементів конструкцій і конструювання (конструктивний розрахунок).

Статичний розрахунок полягає в складанні розрахункових схем, які найбільш близько відповідають реальній роботі конструкцій; установленні зовнішніх навантажень, котрі діють на них у стадії експлуатації; й визначенні зусиль (згинальних моментів М, поперечних V і поздовжніх N сил) у характерних перерізах конструкцій, що проектуються. Навантаження і впливи на конструкцію встановлюють згідно з ДБН В.1.2.−2: 2006 «Навантаження і впливи» [5]. Зусилля в елементах визначають методами будівельної механіки або методом граничної рівноваги від кожного зовнішнього навантаження окремо, а потім сумують так, щоб отримати найбільш невигідне їх сполучення.

Під розрахунком перерізів елементів залізобетонних конструкцій розуміють визначення раціональної форми та розмірів їх нормальних перерізів, оптимального класу бетону, класу і площі робочої арматури, а також схеми її розміщення з урахуванням необхідної тріщиностійкості й жорсткості елементів або перевірку міцності, тріщиностійкості та деформативності елементів. Розрахунок перерізів виконують методами теорії залізобетону.

Під конструюванням розуміють вибір конструктивних рішень будівель у цілому, раціональної схеми розміщення в їх елементах робочої й конструктивної арматури, розроблення робочих опалубкових і арматурних креслень, вузлів та елементів конструкцій. Конструювання елементів і конструкцій у цілому виконують на основі даних розрахунку перерізів із урахуванням вимог норм, які гарантують їх несучу здатність, тріщиностійкість і жорсткість не тільки на розрахункові зусилля в усіх стадіях зведення й експлуатації, але і на зусилля та дії, котрі не враховуються розрахунком (температура, усадка). Раціональність запроектованих конструкцій оцінюється ступенями відповідності їх технологічним та експлуатаційним вимогам, а також економічними показниками.

8.2 Поняття про стадії напружено-деформованого стану залізобетонних елементів

У 1890 р. професор Львівського політехнічного інституту М. Тульє ввів поняття про фази − стадії напружено-дефомованого стану (НДС) згинальних залізобетонних елементів, розмежувавши їх таким чином, як це прийнято і нині.

Численні досліди свідчать, що при збільшенні зовнішнього навантаження в залізобетонних елементах послідовно виникають три характерні стадії НДС (рис. 44).

Стадія І  початковий період роботи елементів до появи тріщин у бетоні розтягнутої зони; коли навантаження мале, деформації бетону мають переважно пружний характер, й епюри напружень у стиснутій і розтягнутій зонах елементів можна приймати трикутними.

При збільшенні навантаження спостерігається інтенсивний розвиток пластичних деформацій у розтягнутому бетоні, епюра напружень тут набуває криволінійне окреслення з максимальними значеннями, що досягають межі міцності на розтяг, при цьому в стиснутій зоні бетон поки що зазнає переважно пружних деформацій, і епюра напружень тут близька до трикутника. Описаний стан характеризує кінець стадії І, або кінець роботи елемента без тріщин. Його називають стадією Іа, чи моментом утворення першої нормальної тріщини.

Стадія ІІ настає під час подальшого збільшення навантаження відразу за появою тріщин у розтягнутій зоні бетону, зусилля розтягу в місцях наявних тріщин сприймаються арматурою та ділянкою бетону над тріщиною, а між тріщинами  арматурою і бетоном сумісно.

У стиснутій зоні бетону деформації мають пружно-пластичний характер з поступовою перевагою, в міру збільшення навантаження, пластичних деформацій (в елементах, що згинаються, епюра напружень має криволінійне окреслення). Максимальні напруження в стиснутій зоні бетону та в розтягнутій арматурі хоч і значні, але не досягають граничних величин. Більшість залізобетонних конструкцій у період експлуатації перебувають саме у стадії ІІ (стадії експлуатаційних навантажень, або стадії роботи ЗБК з тріщинами).

Рисунок 44  Стадії НДС залізобетонних елементів, що згинаються, без попереднього напруження

Стадія ІІІ (руйнування) характеризується відносно коротким періодом існування конструкції, коли після додаткового збільшення навантаження напруження в розтягнутій арматурі або в стиснутому бетоні, або одночасно в обох матеріалах досягають граничних величин  межі текучості сталі чи межі міцності бетону. В стиснутому бетоні реалізуються значні пластичні деформації, епюра напружень у ньому має чітко виражений криволінійний характер і наближається до прямокутної.

Якщо руйнування починається з розтягнутої арматури (напруження в ній досягають фізичної (умовної) межі текучості) й закінчується роздробленням бетону стиснутої зони, то воно має пластичний характер і його називають випадком І (рис. 44, ІІІа). При армуванні елементів у розтягнутій зоні високоміцним дротом із малим відносним подовженням при розриві, одночасно з розривом дроту відбувається роздроблення бетону стиснутої зони, і його також відносять до випадку І.

В елементах переармованих (з невиправдано великою кількістю арматури в розтягнутій зоні) руйнування відбувається за бетоном стиснутої зони. Стадія ІІ переходить у стадію ІІІ миттєво. Руйнування має крихкий характер при неповному використанні розтягнутої арматури. Його називають випадком ІІ (рис. 44, ІІІб).

За довжиною елементів, що згинаються, перерізи залежно від значення М можуть зазнавати різні стадії НДС: від стадії І (для перерізу з малим згинальним моментом) до стадії ІІІ (для перерізу з максимальним М).