1. Спирменнің рангілік корреляциясының коэффициенті. Спирменнің рангілік корреляциясының коэффициентінің есебі келесі кезеңдерден құралады: 1. Әрбір белгіге рет номерін қояды 2. Әрбір рангті ауытқумен анықтайды 3. Әрбір ауытқуды квадраттау және шыққан сандарды қосу 4. ранг корреляция коэффициентін келесі формуламен есептейді в∑d² r=1 - ------------- n(n²-1)²

2. Орайластық кестелерін Хи-квадрат критерий бойынша талдау.

Пирсонның Хи – квадрат критерийі - Пирсон критерийі таралудың таралудың түрі жөніндегі жорамалды тексеруде қолданылады Пирсон критерийінің ерекшелігі:

• Жансақтығы

• Бұл критерий арқылы әр түрлі таралу заңдылықтарын тексеруге болады

Хи квадрат формуласы

n – эмперикалық жиілік

n1- теоретикалық жиілік

K=m – 3 бостық дәрежесі

m – таңдама варианттарының әртүрлі сандары

3. Интервалдық статистиқалық қатар. Стерджес формуласы.

Экспериментальдық зерттеуде алынған сандық мәліметтер ретсіз болады. Сол себептен бұл мәліметтер арқылы қортынды шығармаймыз. Сондықтан алғашқы деректерді өңдеу және топтастыру қажет.

Мәліметтерден керек ақпарат алу мақсатымен, алғашқы деректерді жүйелеу процессін топтастыру дейміз.

Интервалдардың санын және енін талдау келесі әдістер арқылы анықталады:

1. Стерджес формуласы: lgn

2. N 1 кесте арқылы

3. Топтың интервал санын таңдау.

Таңдама көлемі n	Интервал саны, К
25-40 40-60 60-100 100-200 >200	5-6 6-8 7-10 8-12 10-15

Интервал енін анықтаймыз

Интервал ені (есеп бойынша)

Ұсақ интервалдан және олардың жиілігінен не салыстырма жиілігінен құралатын қатарды интервалдық қатар дейміз. Интервалдлың бір мөлшеріне келетін жиілікті, жиілік тығыздығы дейміз.

Тік төртбұрыштан құралатын баспалдақ тәрізді фигураны гистограмма дейміз. Кездейсоқ шамалардың таралу сызығының симметриялығын және сүйір ұшының түрін ассиметрия және экцесс коэффициенттері көрсетеді:

Егер =0 таралу симметрия тәрізді болады.

Егер < 0 таралу кері болады

Таралудың сүйір бұрышының түріне экцесс коэффициенті сипаттама береді.

=

Егер > 0 таралудың сүйір ұшы үшкір болады.

Егер < 0 таралудың сүйір ұшы тегіс тәрізді болады.

№ 9 билет

1. Корреляция коэффициенті және оның негізгі қасиеттері

Байланыстың статистикалық ауытқушылығын өлшеуге және бағалауға корреляция коэффициентін анықтайды. Бір санмен корреляция коэффициенті белгілер арасындағы күшін өлшейді, және бағытын анықтайды. Корреляция коэффициентінің формуласы:

∑ d x .d y

r x y = --------------------

√ ∑ d2x. ∑ d x2

Х и У – варианттардың ауытқуы

d x и d y – варианттардың орташа шамадан ауытқыуы

Корреляция коэффициентінің аныктағаннан кейін оның мәнділігі жөніндегі жорамалды тексеру керек. Ол үшін экспериментальдық критерийді анықтайды:

t’экс =n √ n-2 / √ 1-r2

n – таңдау көлемі

Егер t’экс >t к р болса онда корреляциялық коэффициентінің мәнділігі жөнінде айтуға болады, ал

t’экс < t к р болса онда корреляция коэффициентінің мәнділігі айта алмаймыз