1.Дискретті статистикалық қатар. Вариациалық қатар.
Варианттардан және олардың жиілігінен не салыстырмалы жиілігінен құралатын қатарды статистикалық дискреттік қатар дейміз.
Зерттейтін белгі (х)
Белгі жиілігі (m)
(х) =m
∑ m= n
Жиіліктің қосындысытаңдаманың көлеміне тең. Жиіліктің (m) таңдама көлеміне (n) қарым-қатынасы салыстырмалы жиілік дейміз (P).
P= m/ n
Интервал мәндерінен және олардың жиілігінен не салыстырмалы жиілігінен құралатын қатарды интервалдық дискреттік қатар дейміз.
Вариациялық қатар — белгінің өзгеруіне қарай орналастырылған сан арқылы берілген өрнек.
2. Қалыпты таралған жиынтықтардың параметрлері жөніндегі жорамалдарды тексеру
Зерттеу жүргізу барысында таңдамалы жиынтықты сипаттау кезінде осы таңдамалар алынған жаппай жиынтық немесе оның белгілері жөнінде пікір немесе жорамал білдіру қажеттігі туындайды
Негізгі дәлелденуге тиісті жорамал нөлдік жорамал (Н0 – нypofhesіs) деп аталады.
Оған қарама-қарсы, оны жоққа шығаруға бағытталған, тағы да бір немесе бірнеше жорамалдар пайда болуы мүмкін. Олар балама, бәсекелес (конкуренттік,немесе альтернативтік) жорамалдар деп аталады.
Нөлдік жорамал, зерттеу нәтижесінде алынған айырмашылық кездейсоқ, ол ешбір мәнді факторларға байланысты емес деген пікірге негізделеді.
Құбылысты зерттеу барысында ең бірінші осы құбылысты құрайтын жаппай жиынтықтың таратылымдық заңдылықтарын анықтау қажет.
Нөлдік жорамалды тексеру үшін, ең алдымен, жиынтық ішінен таратылымдық заңы нақтылы, немесе шамалы болса да белгілі, кездейсоқ бір шама таңдалынады.Нөлдік жорамалды тексеру үшін алынған осы шама статистикалық кепілдік (критерии) деп аталады.
Жорамалдарды тексеру теориясының негізін американдық математик Ежи Нейман мен ағылшын математигі Эгон Пирсон қалаған.
зерделеніп отырған, көптеген таңдалымдардан (х1,х2,..хп) тұратын жиынтық белгілі бір кеңістікте орын алған деп қарастырылады да, ол таңдалым кеңістігі деп аталады.
3.Дискретті статистикалық таралудың сандық сипаттамалары:тандама орташа, тандама дисперсия,орташа квадраттық ауытқу, мода, медиана.
1) тандама орташа – деп варианталардың жалпы санына (таңдаманың көлеміне) қатынасын айтады (егер барлық варианталар әртүрлі болса)
2)
тандама дисперсия. Таңдамалы жиынтықтың
сандық белгісінің таңдамалы орташа
айналасындағы бытыраңқылығын анықтау
үшін таңдамалы дисперсия деген
сипаттаманы қарау қажет Д
b.Дb=
3) Дисперсия және орташа квадраттық ауытқу.
Кездейсоқ шамамен оның математикалық күтімі айырымының квадратының математикалық күтімін дисперсия (шашырау дейді).Белгі мәндерінің арифметикалық ортадан ауытқу квадраттары қосындысының арифметикалық ортасын таңдамалы дисперсия немесе дисперсия дейміз.
— өлшенген түрі, немесе
— жай түрі
4) Мода (М0). Берілген вариациялық қатардың ең жиі кездесетін вариантасын мода деп атайды. Басқаша айтқанда, ең жоғары жиілікке сәйкес варианта мәні мода болады.
5) Медиана (Ме). Жиынтықты тең етіп екіге бөлетін белгі мәнін медиана деп атаймыз. Егер белгінің өзгеруші мәндері тақ болып, ұлғаю ретімен орналасса x1,x2, …, xm-1, ,xm ,xm+1, …, ,x2n-1, онда бұл үйлестіру үшін Ме медианасы хm вариантасына тең, яғни Ме =хm, өйткені Ме =хm – нен төмен де жоғары да белгінің саны бірдей m-1 мәндері орналасқан.
№ 5 билет