Корреляциялық талдаудың негізгі ұғымдары және жоспарлары.
Математикалық әдістер екі шаманың арасындағы корреляциялық байланысты ғана емес, статистикалық байланысты анықтауға мүмкіндік береді.
У шаманың Х шамамен статистикалық байланысы дегеніміз, белгілі таралу заңымен сипатталатын Х шаманың әр бір мәніне, көп мүмкіндік мәні арасынан У шаманың көп көп мүмкіндік мәнінекелуі.
Кездейсоқ шаманың таралуын заң толығымен сипаттайды, сол себептен екі шаманың арасындағы байланысты анықтау үшін, олардың таралуының арасындағы байланысты анықтау қажет, бұл өте күрделі. Осы жағдайды еске алып, екі шаманың арасындағы корреляциялық байланысты анықтаумен ғана шектеледі. Екі шаманың арасындағыкорреляциялық байланыс дегеніміз, бір шаманың өзгеруі екінші шаманың өзгеруіне себеп болады.
У шаманың Х шамасымен корреляциялық байланысын келесі формула көмегімен сипаттауға болады.
М(У)Х=f(Х) (1)
М(У)Х – берілген Х мәніне сәйкес У шаманың шарты математикалық күтуі.
Х-Хп шаманың бөлек мәндері. f(Х )- кейбір функциялар.
(1) теңдеу, У шаманың Х шамасына теңдеу регрессиясы деп аталады.
Кері корреляциялық байланысты Х шаманың У шамасына теңдеу регрессиясы бойынша анықтауға болады.
М(Х)у=φ(У)
М(Х)у) – берілгенУ шаманың мәніне сәйкес, Х шаманың шарты орташа мәні, φ(У) – кейбір функциялар.
f(Х), φ(У) – У шаманың Х шамасына және Х шаманың У шамасына сәйкес регрессиялары деп аталады,оларды график арқылы бейнелеуді – регрессия сызықтары дейміз.
Егер сызықтары тік болса, корреляциялық байланысты сызықты дейміз, егер тік болмаса корреляциялық байланыс сызықты емес дейміз.
Екі зерттейтін құбылыстын арасындағы корреляциялық байланыстың бар екендігін және оның түрін анықтауда статистикалық өңдеудің бірінші кезеңі болып корреляциялық кестенің құрылуы саналады.
Корреляциялық кестенің схемасы.
У |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Пу |
У1 |
п1 |
пх |
П |
П |
пу1 |
У2 |
п |
п |
П |
П |
пу2 |
У3 |
п |
п |
П |
П |
пу3 |
У4 |
п |
п |
П |
П |
пу4 |
пх |
пх1 |
пх2 |
пх3 |
пх4 |
Пу |
Кестенің бірінші жолында Х шаманың барлық мәні жазылады: Х1, Х2, Х3… Хі
Кестенің бірінші бағанасында У шаманың барлық мәні жазылады: У1,У2,У3…У і
Жол
мен бағананың қилысында жиілік п
көрсетіледі. пх мәні – бағанадағы
жиіліктердің сомасы:
пу
мәні – жолдағы жиіліктердің сомасы:
Таңдама
көлемі: N=
Корреляциялық кестені статистикалық өңдеу арқылы корреляциялық байланыстың түрін графика жүзінде анықтауға болады. Егер графикадағы нүктелер тік сызықтың жуығында орналасса, екі зерттейтін құбылыстың арасында сызықты корреляциялық байланыстың бар екендігін айтамыз. Ал егер, нүктелер парабола жүзінде сипатталса – квадраттық байланыс туралы айтамыз.
№ 3 билет