Расчет ожидаемых вмененных издержек от завышения заказа
Матрица потерь от завышения заказов |
Вектор столбца вероятного спроса |
Ожидаемые вмененные издержки |
|||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,03 |
0 |
||
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,12 |
0,15 |
||
10 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,42 |
0,9 |
||
15 |
10 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0,17 |
3,75 |
||
20 |
15 |
10 |
5 |
0 |
0 |
0,18 |
7,45 |
||
25 |
20 |
15 |
10 |
5 |
0 |
0,08 |
12,05 |
||
Следующая таблица объединяет правые столбцы матриц потерь от завышения и занижения заказов и позволяет найти суммарные ожидаемые вмененные издержки.
Стратегия заказа |
От занижения |
От завышения |
Суммарная |
|
1 |
57,498 |
0 |
57,498 |
|
2 |
35,964 |
0,15 |
36,114 |
|
3 |
17,094 |
0,9 |
17,994 |
|
4 |
7,548 |
3,75 |
11,298 |
|
5 |
1,776 |
7,45 |
9,226 |
|
6 |
0 |
12,05 |
12,05 |
|
Минимальное значение |
9,226 |
|||
Стратегия заказа, соответствующая минимальному значению из чисел третьего столбца табл. 3.5 – и есть оптимальная стратегия заказа с учетом вероятности дневного спроса на товары, т.е. стратегия №5 (продавцу следует закупать 5 партий товара).
Полученные данные можно использовать для построения графиков вмененных издержек от завышения заказа, занижения, а также от суммарных вмененных издержек.
График вмененных издержек и определение оптимальной стратегии заказа.
Оптимальная стратегия заказа формируется подобным способом при проведенных предварительно маркетинговых исследованиях, позволяющих определить распределение вероятности спроса на товары. При отсутствии таких данных выбор оптимальной стратегии можно проводить с привлечением различных критериев, предлагаемых теорией игр.
Критерии оптимальности
Критерий MAXIMAX
Этот критерий используется продавцом в том случае, если он нацелен исключительно на максимальный выигрыш (это максимизация максимального дохода). Для определения MAXIMAXа из каждой строки платежной матрицы выбирается максимальное значение, а затем из них – наибольшее. Это максимальный доход.
По критерию MaxiMax необходимо выбрать стратегию №5. Для этой стратегии величина критерия составляет 133,2
Критерий MAXIMIN
Этот критерий используется «осторожным» продавцом, который желает получить свой гарантированный доход (это максимизация минимума дохода). Для определения MAXIMINа из каждой строки платежной матрицы выбираются минимальные значения, а затем из них – наибольшее. Это гарантированный доход.
По критерию MaxiMin необходимо выбрать стратегию №1. Для этой стратегии величина критерия составляет 22,2.
Критерий MINIMAX
Если продавец несет потери, и речь идет не о доходе, а хотя бы о минимизации убытков, то применяется критерий MINIMAX (это минимизация максимальных потерь). Для этого из каждой строки матрицы потерь выбираются максимальные значения, а затем из них – наименьшее. Это упущенный доход.
По критерию MINIMAX в матрице потерь необходимо выбрать стратегию №5. Для этой стратегии величина критерия составляет 20.
Критерий Гурвица
Это комплексный критерий, подразумевающий, что продавец ведет себя и как азартный игрок, и как трусливый, т.е. стратегию поведения продавца можно разделить на две части: одна часть показывает, насколько % продавец азартен; вторая – насколько продавец труслив.
Первый и второй столбцы представляют собой данные для расчетов критериев MAXIMAX и MAXIMIN, которые берутся из платежной матрицы и уже были применены.
Предположим, что продавец является на 40% «азартным» и на 60% «осторожным» игроком. В последнем столбце таблицы выбирается максимальное оптимальное значение – это стратегия №1 (продавцу следует закупить 1 партий товара), которая и считается оптимальной стратегией по обобщенному минимаксному критерия Гурвица.