0. 2.2.2. Аксіоматичний метод як висування положень, що не вимагають доведення, і виведення на їх основі тез, що утворюють аксіоматичну теорію

Специфічним методом побудови теорії є аксіоматичний метод. При аксіоматичній побудові теоретичного знання спочатку, як вважають автори сайту lp.edu.ua, «задається набір початкових тверджень, що не вимагають доказів». Ці твердження називаються аксіомами або постулатами. Потім із них за певними схемами правил виводу будуються тези. Автори стверджують, що «сукупність початкових аксіом (тверджень, доказ істинності яких не вимагається) і виведених на їх основі тез, утворює аксіоматично побудовану теорію».

Філософи вважають, що аксіоматичний метод – це «метод дослідження та побудови наукової теорії, за яким деякі її твердження приймаютиься як вихідні аксіоми, а всі інші положення виводяться з них шляхом міркування за пенвими логічними правилами». Автори вважають, що аксіоматичний метод існує давно, ще від часів відомого античного геометра Евкліда, який спирався на 5 аксіом. Як приклад, наводиться також теорія відносності А. Енштейна.

Аксіоматичний метод може бути застосований під час пошуку істини у випадку, якщо знання, отримані за його допомогою, не мають внутрішньої несуперечливості. Щоправда, варто звернути увагу на те, що наявність вгнутрішньої несуперечливості свідчитеме лише про правильність побудови теорії, а не про її істинність. Істиною теорія, що побудована за допомогою аксіоматичного методу, може бути тільки у випадку, коли самі аксіоми є істинними.

Слід звернути увагу й на те, що під час побудови будь-якої теорії незалежність аксіом повинна виступати одним із трьох логічних критеріїв. У такому випадку сама теорія може визнаватися правильною.

Серед логічних критеріїв правильності теорій називають такі:

1. незалежність аксіом;

2. несуперечливість;

3. повноту.

Варто пояснити кожний із критеріїв.

Перший критерій – незалежність аксіом – «це властивість аксіоми логічної чи математичної теорії, яка полягає в тому, що вона не виводиться з інших аксіом теорії».

Наприклад, із логіки відомо правило перше: «У категоричному силогізмі повинні бути лише три терміни», а саме: більший засновок, менший засновок, висновок. Таке положення-правило вважається аксіомою.

Згадана аксіома існує сама по собі. До неї не потрібно додавати нічого іншого. Від аксіоми не слід віднімати якусь частку. Аксіома у наведеному прикладі самодостатня.

Далі, друге правило для категоричних силогізмів є важливим: «Середній термін має бути розподілений хоча б в одному із засновків». Друга аксіома незалежна від першої, тому що положення, висловлене в ній, не потребує додаткових пояснень і не виводиться з першої аксіоми.

Отже, є доведеним те, що перша аксіома не залежить від другої, і навпаки. Разом із тим, слід пам’ятати, що дві згадані аксіоми функціонують у межах однієї теорії правильності категоричного силогізму.

Другим критерієм визнання істинною будь-якої теорії є несуперечливість, яку називають властивістю теорії, що коли «з її аксіом не виводяться суперечливі висловлення».

Несуперечливість також стосується однієї теорії: у межах такої однієї теорії висуваються висловлювання, які не можуть знаходитися у протиріччі одна до однієї. Не буває такої теорії, у межах якої одночасно подається твердження і спростовується. За великим рахунком, це вже не теорія, а протиріччя. Кожна теорія може стати основою хоча б для одного положення, яке не виводиться з неї. Це й є основа такого критерію, як несуперечливість.

Чим більше суперечливостей у теорії, тим менше вона має право називатися такою.

У практиці дослідження соціальних комунікацій як соціального інжинірингу прикладом дотримування критерію несуперечливості може бути такий. Якщо стверджувати, що соціальна інформатика – це галузь науки, яка досліджує соціально-комунікаційні структури як об'єкти інформатизації, закономірності розвитку автоматизованих технологій щодо наочно-об'єктних трансформацій у сфері соціальних комунікацій та інтелектуальної обробки інформації і знань, не можна стверджувати, що соціальна інформатика – це галузь науки, яка не досліджує соціально-комунікаційні структури як об'єкти інформатизації.

Третім критерієм визнання будь-якої теорії істинною є повнота. Повнота – це критерій, що діє у логіці та дедуктивних науках; це «логіко-методологічна вимога, що висувається до аксіоматичних теорій»; це достатність теорії «для певних цілей її виразних і не дедуктивних засобів».

Повнота тут розглядається як характеристика аксіоматичної системи (яка не потребує доведень), у якій всі її формули можуть бути істинними при певній інтерпретації. Такі положення теорії можна довести при певних умовах, які й будуть повними для саме неї.

У соціальних комунікаціях прикладом повноти теорії може бути такий: коли відомий український вчений В.В. Різун прагне довести положення про те, що в системі соціальних комунікацій медіакомунікації (масове спілкування) мають особливий статус, дослідникові необхідно наводити усі можливі умови, при яких такий особливий статус медіакомунікацій фіксується. У такому випадку повнота як критерій теорії необхідна для формулювання об’єктивного висновку щодо правильності висунутого В.В. Різуном положення.