
- •1. Математичне моделювання економічних систем. Економічна динаміка. Об'єкт і предмет дослідження
- •1.1. Загальне поняття про математичні моделі
- •1.2. Економічна система як об’єкт математичного аналізу складних систем
- •1.3. Традиції математичної економіки
- •1.3.1. Загальна економічна рівновага
- •1.3.2. Модель розширеного відтворення
- •1.4. Інструментальні засоби економічної динаміки для моделювання та аналізу економічних процесів
- •1.5. Контрольні запитання
- •1.6. Завдання для самостійної роботи
- •Розділ 2. Математичний апарат економічної динаміки
- •2.1. Диференціальні рівняння
- •2.1.1. Диференціальні рівняння першого порядку та їх застосування у
- •2.1.2. Геометричний зміст розв’язків диференціального рівняння
- •2.1.3. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку
- •2.1.4. Найпростіша модель рівноваги
- •2.1.5. Контрольні питання
- •2.1.6. Завдання для самостійної роботи
- •2.2. Лінійні диференціальні рівняння вищих порядків
- •2.2.1. Лінійні диференціальні рівняння другого порядку з постійними
- •2.3. Системи диференціальних рівнянь
- •2.3.1. Еквівалентність системи двох диференціальних рівнянь першого
- •2.3.2. Розв’язання лінійної системи диференціальних рівнянь з
- •2.3.2. Фазова площина, фазовий портрет
- •2.3.3. Типи фазових портретів. Класифікація точок рівноваги
- •2.3.4. Аналіз стійкості розв’язків системи диференціальних рівнянь. Атрактори динамічних систем
- •2.3.5. Контрольні питання
- •2.3.6. Завдання для самостійної роботи
- •2.4. Поняття про різницеві рівняння
- •2.4.1. Модель соціальної мобілізації
- •Контрольні питання
- •2.3.6. Завдання для самостійної роботи
- •3. Економічні динамічні системи з неперервним часом
- •3.1. Модель природного росту (ріст при постійному темпі)
- •3.2. Логістична крива
- •3.3. Модель Еванса
- •3.4. Неокласична модель росту (модель Солоу)
- •3.4.1. Дослідження стаціонарних траєкторій в моделі Солоу
- •3.4.2. ”Золоте правило” росту Солоу. Теорема про магістраль
- •3.5. Модель гонки озброєнь (модель Ричардсона)
- •3.6. Модель хижак - жертва
- •3.7. Спрощена модель національної економіки
- •3.8. Модель Вальраса регулювання ціни
- •3.9. Динамічна Кейнсіанська модель
- •3.10. Контрольні запитання
- •3.11. Завдання для самостійної роботи
- •4. Дискретні динамічні моделі в економіці
- •4.1. Загальна економічна рівновага
- •4.1.1. Функції попиту та пропозиції на ринку досконалої конкуренції
- •4.1.2. Павутиноподібна модель модель динаміки ринкових цін. Умова стабільності моделі
- •Зауваження 4.1. Відмітимо, що кутові коефіцієнти прямих попиту і пропозиції чисельно дорівнюють відповідно , , (рис. 4.2.А).
- •4.1.3. Поняття про теорію сподівань
- •4.1.4. Контрольні запитання
- •4.1.5. Завдання для самостійної роботи
- •4.2. Ефект мультиплікатора
- •4.2.1. Економічна теорія Дж. М. Кейнса і його послідовників
- •4.2.2. Основні поняття, відомі з курсу макроекономіки
- •4.2.3. Найпростіша динамічна модель з мультиплікатором
- •4.2.4. Оподаткування
- •4.2.5. Модель зовнішньої торгівлі
- •4.2.6. Ефект мультиплікатора у відкритій економіці
- •4.2.7. Контрольні запитання
- •4.2.8. Завдання для самостійної роботи
- •4.3. Теорія економічних циклів
- •4.3.1. Модель взаємодії мультиплікатора і акселератора
- •4.3.2. Модель Самуельсона-Хікса модель мультиплікатора-акселератора
- •4.3.3. Методика прогнозування динаміки ввп на основі моделі Самуельсона-Хікса
- •4.3.4. Модель Тевеса
- •4.3.5. Контрольні запитання
- •4.3.6. Завдання для самостійної роботи
- •5. Лабораторний практикум
- •5.1. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт
- •5.1.1. Порядок виконання роботи
- •5.1.2. Правила оформлення звіту з лабораторної роботи
- •5.2. Перелік лабораторних робіт за модулями
- •5.2.1. Лабораторна робота № 1
- •5.2.2. Лабораторна робота № 2
- •5.2.3. Лабораторна робота № 3
- •5.2.4. Лабораторна робота № 4
- •5.2.5. Лабораторна робота № 5
- •5.2.6. Лабораторна робота № 6
- •5.2.7. Лабораторна робота № 7
- •4.3.7. Лабораторна робота № 8
4.2.7. Контрольні запитання
Розкрийте основну ідею доктрини економічної політики Кейнса.
Надайте визначення мультиплікатора інвестицій за Кейнсом.
У чому полягає суть ефекту мультиплікатора?
Поясніть різницю між індукованими і автономними інвестиціями.
Що таке акселератор?
Надайте визначення мультиплікатора автономних витрат.
Надайте характеристику найпростішої динамічної моделі з мультиплікатором автономних витрат в закритій економіці.
Порівняйте динамічну модель з мультиплікатором автономних витрат в закритій економіці та модель, де інвестування є частково автономним.
Надайте визначення мультиплікатора зовнішньої торгівлі.
У чому полягає удосконалення моделі мультиплікатора для закритої економіки в моделі з оподаткуванням.
Що таке мультиплікатор із зовнішньоторговельною віддачею?
Поясніть необхідні і достатні умови стабільності в моделі мультиплікатора із зовнішньоторговельною віддачею.
4.2.8. Завдання для самостійної роботи
1. Розкрити відмінність засад економічного вчення Дж. М. Кейнса і представників неокласичної школи (Л.Вальрас, Дж.Б.Кларк, А.Маршалл).
Зауваження 4.3: використати посібники [2,3,14].
2. Порівняти концептуальні положення теорії Дж. М. Кейнса та теорії неолібералізму.
3. Відновити процес розв’язання балансового рівняння моделі зовнішньої торгівлі (п. 4.2.4, формула 4.35).
3. Знайти загальний розв’язок різницевих рівнянь (4.39) моделі мультиплікатора з зовнішньоторговельною віддачею.
4. Поширити
модель мультиплікатора з зовнішньоторговельною
віддачею на випадок з декількома
країнами країни,
Зауваження 4.4: використати посібник [19].
4.3. Теорія економічних циклів
Теорія економічних циклів сумісно з теорією економічного росту відноситься до теорій економічної динаміки, що пояснюють розвиток (рух) народного господарства.
Теорія циклу покликана пояснити причини коливань економічної активності суспільства в часі (хвилеподібна крива на рис. 4.3), а теорія росту досліджує фактори й умови стійкого росту як довгострокової тенденції в розвитку економіки (пряма лінія на рис. 4.3).
Рис. 4.3. Зміна економічної активності і фази економічного циклу
Напрямок і ступінь зміни показника або сукупності показників, що характеризують розвиток народного господарства, називається економічною кон'юнктурою. Тому теорію економічних циклів називають також теорією кон'юнктури.
Проміжок часу між двома однаковими станами економічної кон'юнктури називається економічним циклом. У структурі циклу виділяють вищу (пік) і нижчу точки активності і фази спаду (рецесії) і підйому (експансії), що розташовані між ними. Загальна тривалість циклу виміряється звичайно часом (у місяцях) між двома сусідніми вищими або двома сусідніми вищими крапками активності (5—9 або 3—7 на рис. 4.3). Відповідно тривалість спаду виміряється часом між вищою і наступною нижчою точками активності, а підйому — часом між нижчою і наступною вищою точками активності.