4.2.6. Ефект мультиплікатора у відкритій економіці

Ступінь участі країни в міжнародній торгівлі товарами і послугами позначається на величині мультиплікатора. Для визначення величини мультиплікатора у відкритій економіці (мультиплікатора зовнішньої торгівлі), необхідно ввести в аналіз функцію чистого експорту. Припустимо, що експорт не залежить від величини національного доходу країни, а тільки від зростання доходів за кордоном. Збільшення експорту індукує вплив мультиплікатора на національний доход. Розглянемо дану гіпотезу докладніше.

У п. 4.2.4. розглядалася модель динаміки мультиплікатора з урахуванням зовнішньої торгівлі, у якій експорт побічно залежить від національного доходу.

Припустимо, що в країні (назвемо її “країна 1”) відбувається зміна доходу. Потім також змінюється обсяг імпорту, що залежить від доходу, і ця зміна також означає зміну експорту в “країну 1” для усього іншого світу (для простоти будемо вважати для іншої країни, назвемо її “країна 2”). Зміна обсягу експорту в “країні 2” приводить до зміни доходу, що у свою чергу змінює обсяг імпорту “країни 2” з “країни 1”. Це приводить до зміни обсягів експорту “країни 1” і так далі.

Цей ланцюжок подій відомий за назвою “зовнішньоторговельна віддача”, і мультиплікатор, який її враховує, називається мультиплікатором із зовнішньоторговельною віддачею. Для термінологічної зручності мультиплікатор, розглянутий у 2.2, будемо називати “мультиплікатором зовнішньої торгівлі без віддачі”.

Почнемо зі статичної моделі, що складається з наступних рівнянь:

Країна 1 Країна 2

Ці рівняння виражають відповідно функції споживання, функції інвестування, функції імпорту, той факт, що експорт однієї країни збігається з імпортом іншої країни, і визначення національного доходу в умовах відкритої економіки. і  автономні компоненти.

Підставляючи перші чотири рівняння у п'яте балансове для обох країн, одержуємо:

(4.38)

Розглянемо отримані вирази в динамічному аспекті. Припущення щодо моделі аналогічні п. 4.2.4, тобто в обох країнах функції , і залежать від доходу в попередньому часовому періоді.

Після звичайних підстановок як модель одержуємо систему неоднорідних різницевих рівнянь першого порядку з постійними коефіцієнтами:

(4.39)

Частинний розв’язок системи (4.39) одержують у вигляді =у₁*, , де  постійні.

Підставляючи у систему (4.39), одержуємо звичайну систему аналітичних рівнянь,

розв’язок якої   збігається зі статичними точками рівноваги системи (4.39).

Динаміка системи визначається загальним розв’язком відповідної системи однорідних різницевих рівнянь:

(4.40)

Характеристичне рівняння для однорідної системи (4.40):

. (4.41)

Оскільки , коефіцієнти системи додатні. Застосуємо умови стабільності. Необхідними і достатніми умовами стабільності є:

, (4.42)

Якщо необхідні тільки достатні умови, то одержимо

(4.43)

Щоб оцінити економічний зміст цих висновків, необхідно згадати, що  це умова стабільності для мультиплікатора зовнішньої торгівлі без віддачі, а  умова стабільності для мультиплікатора закритої економіки. Таким чином, можна зробити наступні висновки:

• Необхідною умовою стабільності для мультиплікатора із зовнішньоторговельною віддачею є те, що мультиплікатори без зовнішньоторговельної віддачі обох країн стабільні.

• Достатнєю (але не необхідною) умовою стабільності мультиплікатора з зовнішньоторговельною віддачею є те, що для обох ізольованих країн мультиплікатор закритої економіки стабільний.

• Якщо для обох ізольованих країн мультиплікатор закритої економіки нестабільний, то мультиплікатор зовнішньої торгівлі з віддачею також нестабільний.

• Якщо у припущенні, що кожна країна передбачається ізольованою, виявиться, що в одній з них мультиплікатор закритої економіки стабільний, у той час як в іншій  ні, то мультиплікатор зовнішньої торгівлі з віддачею може бути як стабільним, так і нестабільним.