Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Посібник_Моделювання_динаміки.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
3.24 Mб
Скачать

3.10. Контрольні запитання

1. Що таке чисті інвестиції?

2. Наведіть принцип акселерації.

3. Які реальні процеси задаються рівнянням природного росту?

4. Як можна формалізувати функцію ціни від інтенсивності випуску продукції?

5. Надайте характеристику диференціального рівняння, яке задає логістичну криву.

6. Яке призначення моделі Еванса?

7. Наведіть основне припущення моделі Еванса.

8. Що таке лінійно-однорідна функція? Надайте математичну та економічну характеристику.

9. Що таке норма інвестицій, фондоозброєність, норма амортизації?

10. Яке рівняння має назву рівняння неокласичного росту?

11. Яка траєкторія має назву стаціонарної в моделі Солоу?

12. Поясніть поведінку основних макропоказників на стаціонарній траєкторії в моделі Солоу.

13. Наведіть визначення ”золотого правила росту” Солоу.

14. Поясніть поняття магістралі.

15. Наведіть тлумачення теореми про магістраль.

16. Наведіть основні припущення моделі гонки озброєнь.

17. Надайте характеристику моделі гонки озброєнь.

18. Які випадки поведінки моделі Ричардсона мають місце при t ? Обґрунтуйте свої висновки аналізом значень характеристичних чисел (3.33).

19. Як залежіть поведінка моделі від значень коефіцієнтів a і b в моделі гонки озброєнь?

20. Наведіть характеристику моделі існування популяції в умовах співіснування з іншими популяціями.

21. Як визначити координати відмінної від нуля точки рівноваги системи у моделі хижак-жертва.

22. Поясніть залежність характеру динаміки поведінки економічної системи, яка задається спрощеною математичною моделлю національної економіки, від значень екзогенних змінних , , .

23. Поясніть необхідну і достатню умову стабільності моделі Вальраса регулювання ціни.

3.11. Завдання для самостійної роботи

1. Відновіть процес визначення загального розв’язку однорідного диференціального рівняння (3.16) з урахуванням початкової умови.

2. Самостійно проинтегрировать рівняння (6.20) (при р(у) = b - ау) і одержати явні вираження для y.

3. Поясніть геометричну інтерпретацію динаміки моделі Еванса (рис..

4. Надати розв’язання рівняння (1) у подробицях.

5. Розробити програмну реалізацію моделі прогнозування попиту на товари тривалого користування за допомогою логістичної функції, яку подано у п. 3.2. (Приклад 3.1).

6. Конкретизуйте загальний випадок моделі Солоу, який розглянуто в п.3.4., стосовно виробничої функції Кобба-Дугласа

F(K, L)=А , А>0, 0<<1.

Зауваження 3.4. Використати матеріал посібника [Малыхин]

7. Сформулювати „золоте правило” економічного зростання для виробничої функції Кобба-Дугласа.

8. У спрощеній моделі національної економіки, описаній вище (п. 3.7)

= (W S E),

припустимо, що урядові витрати не постійні і задані рівнянням Е = Е0 + cW, де с > 0.

8.1. Знайдіть точку рівноваги системи і покажіть, що в реальній моделі

с< 1 > .

8.2. Покажіть, що точка рівноваги не є сідлом;

8.3. При яких умовах економіка буде стійкою?

8.4. Виберіть підходящі значення параметрів , , , с так, щоб точка рівноваги була стійким фокусом. Побудуйте фазовий портрет системи в випадку .