Возможное решение:

Условие подъема шара:

где М — масса оболочки,

т — мас­са воздуха внутри оболочки, отсюда

где ρ₀ — плотность окружающего воздуха,

ρ — плотность воздуха внутри оболочки,

V — объем шара.

Для воздуха внутри шара:

или

где р — атмосферное дав­ление,

Т — температура воздуха внутри шара.

Соответственно, плотность воздуха снаружи:

где Т_о — температура окружающего воздуха.

Ответ: 265 ⁰С.

4. Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и наполнен гелием. Какова масса гелия в шаре, если на высоте, где температура воздуха 17 °С, а давление 10⁵Па, шар может удерживать в воздухе груз массой 225 кг? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.

Возможное решение:

Шар с грузом удерживается в равновесии при условии, что сумма сил, действую­щих на него, равна нулю.

В проекциях на вертикальную ось это дает:

(M + m)g + m_гg - m_вg = 0

где М и т — массы оболочки шара и груза,

т_г — масса гелия, a

F = m_вg — сила Архимеда, действующая на шар.

Из условия равновесия следу­ет:

Давление р гелия и его температура Т равны давлению и температуре окружаю­щего воздуха. Следовательно, согласно уравнению Клапейрона —Менделеева,

где μ_г — молярная масса гелия,

т_в — средняя молярная масса воздуха,

V — объем шара.

Отсюда

Следовательно, m_г = 100 кг.

4. Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и содержит 100 кг гелия. Какой груз он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 17 °С, а давление 10⁵ Па? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.

Возможное решение:

Шар с грузом удерживается в равновесии при условии, что сумма сил, действующих на него, равна нулю.

В проекциях на вертикальную ось это дает:

где М и т — массы оболочки шара и груза,

т_г — масса гелия, a

F = m_Вg — сила Архимеда, действующая на шар.

Из условия рав­новесия следует:

М + т = т_в – т_г.

Давление р гелия и его температура Т равны давлению и температуре окружаю­щего воздуха. Следовательно, согласно уравнению Клапейрона—Менделеева,

где M_г — молярная масса гелия,

т_в — средняя молярная масса воздуха,

V — объем шара.

Отсюда

Следовательно,

Масса груза т = 225 кг.

4. 08705F Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой  400 кг и содержит 100 кг гелия. Какой груз он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 17ºС, а давление 10⁵ Па? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.

Ответ: 222,4 кг.

4. 9B9EDD Газонепроницаемая оболочка воздушного шара имеет массу 400 кг. Шар заполнен гелием. Он может удерживать груз массой 225 кг в воздухе на высоте, где температура воздуха  17С,  а давление  10⁵ Па. Какова масса гелия в оболочке шара? Оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара, объем груза пренебрежимо мал по сравнению с объемом шара.

Ответ: 100 кг.

4. Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой 400 кг заполнен гелием. Он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 17С, а давление 10⁵ Па, груз массой 225 кг. Какова масса гелия в оболочке шара? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.