Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
7. МКТ.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
1.67 Mб
Скачать

Возможное решение:

Условие подъема шара:

где М — масса оболочки,

т — мас­са воздуха внутри оболочки, отсюда

где ρ0 — плотность окружающего воздуха,

ρ — плотность воздуха внутри оболочки,

V — объем шара.

Для воздуха внутри шара:

или

где р — атмосферное дав­ление,

Т — температура воздуха внутри шара.

Соответственно, плотность воздуха снаружи:

где То — температура окружающего воздуха.

Ответ: 265 0С.

  1. Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и наполнен гелием. Какова масса гелия в шаре, если на высоте, где температура воздуха 17 °С, а давление 105Па, шар может удерживать в воздухе груз массой 225 кг? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.

Возможное решение:

Шар с грузом удерживается в равновесии при условии, что сумма сил, действую­щих на него, равна нулю.

В проекциях на вертикальную ось это дает:

(M + m)g + mгg - mвg = 0

где М и т — массы оболочки шара и груза,

тг — масса гелия, a

F = mвg — сила Архимеда, действующая на шар.

Из условия равновесия следу­ет:

Давление р гелия и его температура Т равны давлению и температуре окружаю­щего воздуха. Следовательно, согласно уравнению Клапейрона —Менделеева,

где μг — молярная масса гелия,

тв — средняя молярная масса воздуха,

V — объем шара.

Отсюда

Следовательно, mг = 100 кг.

  1. Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и содержит 100 кг гелия. Какой груз он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 17 °С, а давление 105 Па? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.

Возможное решение:

Шар с грузом удерживается в равновесии при условии, что сумма сил, действующих на него, равна нулю.

В проекциях на вертикальную ось это дает:

где М и т — массы оболочки шара и груза,

тг — масса гелия, a

F = mВg — сила Архимеда, действующая на шар.

Из условия рав­новесия следует:

М + т = тв – тг.

Давление р гелия и его температура Т равны давлению и температуре окружаю­щего воздуха. Следовательно, согласно уравнению Клапейрона—Менделеева,

где Mг — молярная масса гелия,

тв — средняя молярная масса воздуха,

V — объем шара.

Отсюда

Следовательно,

Масса груза т = 225 кг.

  1. 08705F Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой  400 кг и содержит 100 кг гелия. Какой груз он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 17ºС, а давление 105 Па? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.

Ответ: 222,4 кг.

  1. 9B9EDD Газонепроницаемая оболочка воздушного шара имеет массу 400 кг. Шар заполнен гелием. Он может удерживать груз массой 225 кг в воздухе на высоте, где температура воздуха  17С,  а давление  105 Па. Какова масса гелия в оболочке шара? Оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара, объем груза пренебрежимо мал по сравнению с объемом шара.

Ответ: 100 кг.

  1. Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой 400 кг заполнен гелием. Он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 17С, а давление 105 Па, груз массой 225 кг. Какова масса гелия в оболочке шара? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.