8 лекция
.pdf8 ЛЕКЦИЯ
© 2013 Томский политехнический |
университет,ТПУ ТОЭ, |
ТОЭ, автор Носов Геннадий Васильевич |
1 |
|
Носов Г.В., 2013 г. |
Расчет линейных цепей с взаимной индуктивностью при гармонических токах и напряжениях
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
2 |
Расчет цепей с взаимной индуктивностью осуществляется при помощи законов Кирхгофа или метода контурных токов в комплексной форме, причем через каждый индуктивно связанный элемент должен проходить один свой контурный ток
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
3 |
Z1 |
I1 |
с |
I4 |
|
Е1 |
1 |
к. |
UJ 2 к. |
Z4 |
J + |
|
|||
|
|
|
|
b |
I3 |
|
d |
ZМ |
а |
|
I2 |
||
|
|
|
||
|
Z3 |
|
|
|
|
Е2 |
|
|
|
|
3 к. |
Z5 |
|
|
|
|
|
|
ZМ = jXМ |
I5 |
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
4 |
Метод законов Кирхгофа:
b: I1 – I3 – I 5 = 0
a:I2 + I3 – J = 0
d:−I2 – I4 + I5 = 0
1 к: Z1 I1 + Z3 I3 = E1 + UJ
2 к: (Z4 I4 + ZM I5 ) = − E2 − UJ 3 к: − Z3 I3 + (Z5 I5 + ZM I4 ) = E2
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
5 |
Решение уравнений, составленных по законам Кирхгофа, позволяет определить комплексные значения токов и напряжений в рассматриваемой цепи.
Причем
•знак “+” - при согласном включении
•знак “-” - при встречном включении
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
6 |
Z1 I1 с I22 I4
Е1 |
I |
UJ |
Z4 |
11 |
+ |
|
|
|
|
|
I3 |
J |
|
d |
ZМ |
b |
а |
|
I2 |
|
Z3 |
|
|
||
|
Е2 |
|
||
|
|
|
||
|
I33 |
Z5 |
|
|
|
|
|
ZМ = jXМ |
I5 |
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
7 |
Метод контурных токов:
I11 = J;
I22 (Z1 +Z3 +Z4 )-I33 Z3 +
+I11 (Z1 +Z3 )±I 33 ZM =E1 -E2 ;
I 3 3 ( Z 3 + Z 5 )- I 2 2 Z 3 - I 1 1 Z 3 ±
±I 22ZМ =E2
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
8 |
Причем
•знак “+” - при одинаковой ориентации относительно одноименных зажимов индуктивно связанных контурных токов
•знак “-” - при различной ориентации относительно одноименных зажимов индуктивно связанных контурных токов
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
9 |
После определения I22 и I33 находим:
I1 = I11 + I22 |
I4 = I22 |
I2 = I33 − I22 |
I5 = I33 |
I3 = I11 + I22 − I33 |
|
UJ = − E1 + Z1I1 + Z3I3
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
10 |