Свойства теплового излучения в зависимости от длины волны

Пределы длин волн, нм	Вид излучения и его свойства
200…400	Ближний ультрафиолетовый диапазон спектра. Излучение невидимое, проявляющее себя химическим действием («химическое излучение»)
400…750	Световое излучение
От 750 нм до ~ 1 мм	Инфракрасное излучение, характеризуется наибольшим количеством переносимой энергии (тепловое излучение)
λ >10 мм	Диапазон микрорадиоволн

Действительные тела по своим свойствам подразделяются на серые и излучающие избирательно (селективно).

К серым телам относятся оксиды (окислы) различных элементов, следовательно, шлаки, огнеупорные материалы, окисленные металлические поверхности.

У серых тел спектральная степень черноты не зависит от длины волны излучения и при всевозможных длинах волн степень черноты каждого данного тела одинакова. Поэтому излучательная способность серого тела

,

где – интегральная степень черноты излучающего тела, равная его спектральной степени черноты (рис. 5.5).

Рис. 5.5. Интенсивность излучения при различных значениях степени черноты серого тела: 1) ε = 1; 2) ε = 0, 67; 3) ε = 0,33

Для конденсированных серых тел, то есть твёрдых и жидких, и равны их поглощательной способности А.

Как правило, степени черноты зависят от химического состава вещества.

У селективно излучающих конденсированных тел спектральная степень черноты зависит от длины волн, как правило, уменьшаясь с ростом λ.

Закон Ламберта (закон косинусов). Математическое выражение закона, Вт / м²

,

где E_n – плотность лучистого потока в направлении нормали к излучающей гладкой поверхности;

– плотность излучения под углом к нормали.

Закон квадратов расстояний. Если в центре сферы радиуса R, м, располагается равномерно (диффузно) излучающий точечный источник мощностью Q, Вт, то эта мощность равномерно рассеивается по поверхности сферы площадью В результате на данном расстоянии R от центра плотность лучистого потока составляет, Вт/м² ,

^.

Излучение газов и пламени. Двухатомные газы с несимметричным строением молекул (СО), а также трехатомные газы и пары (СО₂, Н₂О) и газообразные среды с большим числом атомов в составе молекулы, в отличие от инертных газов (Не, Ar и др.) и двухатомных газов с симметричным строением молекул (O₂, N₂), не являются совершенно прозрачными. Они относятся к селективно излучающим телам, поглощая и излучая энергию в определенных диапазонах длин волн (рис. 5.6).

В технических расчетах с достаточной степенью точности принимается, что газовое излучение подчиняется закону Планка и следствиям из него, но степень черноты газа рассматривается как функция

где Р_Г – парциальное давление газа, Па;

l_эфф – эффективная длина луча, м, заполняющего данный объем V, м³, ограниченный поверхностью S, м² :

,

Т – абсолютная температура газа, К.

При этом степени черноты и определяют по графикам,

приведенным в литературе [1, 2, 3], а также здесь в разделе, посвящённом курсовому проектированию.

После нахождения ε_СО2 и ε_Н2О общую степень черноты определяют по формуле, ставшей классической:

ε_Г = ε_СО2 + ε_Н2О + β·ε_Н2О,

где β – поправочный коэффициент, учитывающий частичное взаимное перекрытие спектральных полос СО₂ и Н₂О. В то же время, согласно новейшей методике [1], с. 661, после расчёта степеней черноты CO₂ и Н₂О общую степень черноты газовой смеси, например продуктов сгорания топлива, определяют по формуле:

.

Степень черноты продуктов сгорания топлива оказывается не более 0,15…0,25. Степень черноты пламени несколько выше этих данных за счет излучения радикалов в зоне протекания химических реакций горения топлива. Именно за счет этого процесса мы видим слабо светящееся голубоватое пламя сгорающего природного газа.

Однако для сталеплавильных печей требуется значительно более высокая степень черноты пламени, чтобы обеспечить интенсивную теплопередачу к нагреваемому и расплавляемому металлу. Для этого нужна карбюрация пламени за счёт совместного сжигания с природным газом некоторой доли мазута (см. также предысторию вопроса в материалах раздела 1). Карбюрация обеспечивает введение в зону пламени медленно сгорающих частиц тяжелых полужидких нефтяных фракций типа асфальтенов, карбенов, карбоидов, а также – твердого остатка в виде нефтяного кокса.

Присутствие твердого кокса в центре горящих капель мазута повышает степень черноты его пламени до значений 0,8…0,85, в том числе и за счёт создания непрерывного спектра излучения, подобного спектру конденсированных сред.

Рис. 5.6. Пример спектральных характеристик излучения

газов и паров при 1000 К

В порядке уточнения отметим, что для оценки энергии излучения газа степень его черноты определяется по его собственной температуре. Если же необходимо определить поглощательную способность газа по отношению к внешнему излучению, то она определяется по температуре этого газа.

Особенности лучистого теплообмена между телами. Пусть рассматриваются два тела: 1 – с температурой Т₁ и 2 – с температурой Т₂<Т₁ (рис. 5.7). Между телами действует лучистый теплообмен. Из каждой точки тела 1, например из точки а, лучи направляются в сторону тела 2, но достигают его только те лучи, которые вписываются в телесный угол φ. Очевидно, что таких точек на поверхности тела 1, обращённой к телу 2, множество. Интегрированием можно найти усреднённое значение угла по всем точкам излучающей поверхности. Такой угол называется угловым коэффициентом с первого на второе тело.

Нетрудно представить, что тело 2, обладая температурой Т₂, в свою очередь излучает энергию на тело 1. При этом действуют как собственные, так и отраженные лучистые потоки в соответствии со сказанным в предыдущей теме. Таким образом, тела обмениваются эффективными потоками энергии.

Рис. 5.7. К определению понятия «угловой коэффициент»

Результирующий (сальдо) тепловой поток Q₁₂ с первого на второе тело определяется по формуле, Вт/м²,

^,

где С_пр – приведенный коэффициент излучения, зависящий от степеней черноты и каждого из тел и их взаимного расположения в пространстве;

;

- приведенная степень черноты;

Вт/(м^2.K⁴);

- выражение, называемое «принципом взаимности», где F₁, F₂ – площади поверхности 1-го и 2-го тел, с которых излучается или которыми поглощается энергия, м²;

- соответствующие угловые коэффициенты (с первого на второе и со второго на первое тело соответственно).

Методика определения величины С_пр на конкретных примерах представлена в учебниках [1, 2, 3].

Точный расчёт теплообмена в сложной теплотехнической системе, например «факел, кладка, металл» сопряжен со значительными трудностями. С достаточной для инженерной практики точностью для расчёта можно воспользоваться приближенным подходом, основанным на разработках Л. К. Рамзина и В. Н. Тимофеева. Согласно этому подходу, видимый (с учетом излучения частиц твердой фазы в мазутном факеле) коэффициент излучения, Вт/(м^2.К⁴):

,

– отношение лучевоспринимающей поверхности Н_Л, м², металла или иных изделий, нагреваемых в печи, к суммарной поверхности кладки, F_K , м²;

и – степени черноты поверхности нагреваемого материала и газов, соответственно.

Поскольку температуры газов и нагреваемой поверхности находящихся в печи объектов изменяются во времени, в рассмотрение вводится средний температурный напор, К⁴,

,

где T_t – абсолютная теоретическая (или точнее - практическая) температура горения топлива, К;

T_m1 и T_m2 – соответственно – начальная и конечная температура объектов, нагреваемых в печи, К,

T₀ – температура отходящих газов, К.

В результате расчетная формула для определения плотности лучистого потока приобретает вид, Вт/м²,

.

По рассмотренной методике студенты выполняют лабораторную работу № 2, оценивая, как конкретно изменяется величина Q_гкм от технологических факторов (программа Р28С).