6. Расчёт стыка главной балки

Необходимо рассчитать равнопрочный стык двутавров I100 Б4 с соединениями легированными шпильками. Шпильки выполнены по ГОСТ 22356-77* [4]. Сталь 40Х или 30Х3МФ “Селект” ГОСТ 4543-71* с наименьшим временным сопротивлением R_bun = 1350 МПа [4,с.72,табл.61].

Расчётное сопротивление растяжению шпилек определяется по [4,с.6]

R_bh = 0,7R_bun = 0,7·1350 = 945 МПа.

Примем болты или шпильки М20 А_ш = 2,45 см [4,с.72,табл.62].

Расчётное усилие Q_bh, которое воспринимается одной поверхностью трения

;

где  = 0,42 –	коэффициент трения при зачистке поверхностей газопламенным способом [4,с.41,табл.36*];
h = 1,12 –	коэффициент надёжности при зазоре между болтом и стенкой отверстия 1 мм;

Характеристики двутавра I100 Б4 следующие:

площадь сечения А = 397 см²,

главный момент инерции J_x = 662170 см⁴;

момент сопротивления W_x = 13060 см³.

Сталь спокойной плавки С255 (ВСт3сп5) ГОСТ 27772-88 с расчётным сопротивлением R_y = 230 МПа [4,с.64,табл.51*], толщина t = 20-40 мм.

Фактический изгибающий момент который способен передать двутавр I100 Б4

М_ф = R_y·W_x = 230·13060 = 3003800 гНсм.

Площадь полки А_п = 32,3·3,3 = 106,6 см², стенки А_ст = 94,8·1,86 = 176,33 см².

Момент инерции стенки двутавра J_ст = = 132055,6 см⁴.

Часть изгибающего момента, передаваемая стенкой:

= = 599043,3 гНсм.

Несущая способность одного болта (2 поверхности трения) F_б = 2·781,4 = 1562,8 гН.

Требуемый момент сопротивления одного ряда болтов при числе рядов m = 2

.

Стык стенки перекрываем двумя симметричными накладками толщиной

t_нст = 1,2 см, 2t_н = 2·1,2 = 2,4 > t_ст = 1,86 см.

Зададим габарит болтового поля (рис. 1П6)

С = h_ст - 2∆ - 3d = 94,8 - 2·2 - 3·2 = 84,8 см,

где ∆ = 2 см, d = 2 см.

Определяем необходимое число болтов n в ряду из квадратного уравнения

где

n² – 12,56·n + 13,56 = 0, n = 11,4 шт. Примем 12 шт. болтов.

Определяем шаг s болтов s = = = 7,71 см. Назначим шаг S = 7,7 см.

Рис. 1П6. Равнопрочный фрикционный стык двутавра I 100 Б4 легированными шпильками М20 ГОСТ 22356-77* из стали 40Х “Селект” ГОСТ 4543-71*, R_bun = 1100 МПа. Размеры в см. Число болтов в ряду n = 12. Число рядов m = 2

Уточняем габарит болтового поля С = s·(n – 1) = 7,7·11 = 84,7 см.

Определяем плечо внутренней пары сил одного ряда болтов

Фактическая несущая способность стыка стенки

= 1562,8·200,2·2 = 62574,12  М_ст = 599043,3 гНсм.

Прочность стыка стенки достаточна.

Стык пояса.

Для стыка пояса примем три накладки толщиной по t_нп = 1,6 см (см. рис. 1П6)

= 321,8 + 2·15·1,8 = 111,6  106,6 см².

Пояс двутавра выдерживает силу F_пф = 230·106,6 = 24518 гН.

Для стыка пояса необходимо число болтов

n = = = 15,69 шт.

Примем 16 болтов М20 из стали 40Х “Селект” (болты с одной стороны от стыка).

Минимальный шаг болтов

s = 3d = 3·2 = 6 см.

Подбор сечения центрально сжатой колонны из колонного двутавра.

Расчётная схема показана на рис.

И

сходные данные:

СтальВСт3сп5 ГОСТ 2-777-2-88

R_y = 230 МПа

N = 30000 гН

Записываем условие устойчивости

Задавшись  = 0,7 ,  = 1 находим требуемую

площадь сечения

186,3 см²

Принимаем колонный двутавр I40К2

А = 210,96 см², J_х = 17,44 см, J_y = 10,06 см.

Находим максимальную гибкость

Находим коэффициент продольного изгиба _y = 0.686

Проверяем устойчивость колонны плоскости максимальной гибкости

Устойчивость колонны относительно оси Y обеспечена, а относительно оси X тем более, так как:

Ещё пример.

Данный расчёт сводится к тому, чтобы рассчитать количество болтов необходимое для надёжного соединения отправочных марок балки.

Максимальный момент в стенке равен:

М_max=109920,80гHсм

J_x=5388675см⁴ W_x=50127,2см³

J_ст=

М_ст=10992080·

Принимаем болты из стали 40X «Селект»

R_bуn=1100МПа [1,с72 табл.61]

см² Болты, М20

=0,7 R_bуn =0,7·1100=770МПа;

Несущая способность одной поверхности трения

Несущая способность одного болта

F_вh=2Q_вh=2·889,52=1779 гН

Несущая способность стыка

М_{факт.ст}=·m·F_вn·w

m –число рядов

w–плечо внутренней пары сил одного ряда болтов

Габарит болтового поля равен

С=h_ст.-2t_н-2-3d=215-2·1,6-2·1-3·2=204 см

n²- ·n+

n²-21,4·n+22,4=0

Число болтов в ряду

=20,3=>21шт.

Шаг болтов s=10,2 s = см

Фактический габарит болтового поля

C=S (n-1) = 10,2·(21-1)=204 см

Фактическое плечо внутренней пары сил одного ряда болтов

см>760

М _{факт ст.}=m·F_вn·w_ф=2·1779,04·785,4=2794516> М _ст.=2703037гНсм

Вывод: Прочность стыка стенки обеспечена

Несущая способность пояса

F_пояса=R_y·A_пояса=230·171=39330гН

F_болта=1779 гН (М20)

n = (шт.)

Принимаем 24 болта (кратно четырём)