Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
гидравлика и гидрология 7 вариант.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
940.29 Кб
Скачать

Задача 1.5

Горизонтальный трубопровод из стальных труб, схема которого показана на рис. 1.5, имеет участок с параллельным соединением труб, состоящим из двух линий длиной l1 и l2 и диаметрами d1 и d2. В точках В, С и D заданы расходы воды QB, Qc и QD.

Требуется:

  1. Установить диаметры труб на участках АВ и CD по предельным расходам.

  2. Определить распределение расходов по 1-й и 2-й линиям параллельного соединения трубопроводов.

  3. Определить необходимый напор в точке А для обеспечения заданных расходов QB, Qc и Qd при заданном свободном напоре (превышении пьезометрической линии над поверхностью земли) в конце трубопровода Нсв, если известны длины участков АВ и CD.

  4. Построить пьезометрическую линию по длине трубопровода.

Рис.1.5

Дано:

Вариант 7; l1=800 м; l2=1200 м; lАВ=1000 м; lСD=1200 м; d1=100 мм; d2=50 мм; QВ=14л/с; QС=14 л/с; QD=4л/с; Нсв=26 м.

Решение

1. Определяем расчётные расходы на участках

участок АВ: QАВ = QВ + QС + QD = 14+14+4=32 л/с;

участок ВС: QBC = QC + QD = 14+4 = 18 л/с;

участок CD: QCD = QD = 4 л/с.

По расходу на участке СD определим диаметр трубопровода по предельным расходам по Приложению 2:

dCD = 100 мм.

3. Потеря напора на участке CD:

,

где КСD – расходная характеристика трубопровода, определяем по Приложению 3 при диаметре dCD=100 мм:

КСD = 61,4 л/с;

По расходу на участке АВ определим диаметр трубопровода по предельным расходам по Приложению 2:

dАВ = 50 мм.

Потеря напора на участке АВ:

,

где КАВ – расходная характеристика трубопровода, определяем по Приложению 3 при диаметре dАВ=250 мм:

КАВ =  л/с;

2.Расход на первой и второй линиях участка ВС определяется по формулам:

, ,

где К1 = 61,4 л/с; К2 = 98,7 л/с;

в то же время:

,

отсюда потеря напора на участке ВС:

Соответственно расходы на первой и второй линиях:

; ;

проверка:

Необходимый напор в точке А:

Для построения пьезометрической линии определим также напор в точках В и С:

НА=149 м НВ = 43,893м

НС = 31,093м

QB QC

HD=5,093м

А В С D

Рис. 1.5.1. Пьезометрическая линия

Ответ: dАВ = 50 мм; dCD = 100 мм; ; А = 149 м

Задача 1.6

Трапецеидальный канал с крутизной откосов т и коэффициентом шероховатости стенок n=0,025, имеющий ширину по дну b, проложен с уклоном дна i (рис. 1.6).

Рис.1.6. Трапецеидальный канал

Требуется определить:

1.Глубину воды в канале при пропуске расхода Q.

2.Ширину канала по верху (по урезу воды) B.

3.Среднюю скорость движения воды V.

4.Состояние потока (спокойное или бурное).

5.Критический уклон дна канала iK.

6.Для найденного значения площади поперечного сечения найти гидравлически наивыгоднейшее сечение канала (отношение b/h, соответствующее гидравлически наивыгоднейшему сечению).

7.Определить пропускную способность найденного гидравлически наивыгоднейшего сечения.

Исходные

данные

Номер варианта

7

m

1,5

b, м

5

i,

0,0004

Q,, м3

16

1. Искомую глубину воды в канале при пропуске расхода Q определим двумя способами: методом подбора по формуле Шези и с помощью гидравлического показателя русла.

Метод подбора заключается в следующем.

Задаваясь различными значениями h, вычисляем последовательно:

- площадь живого сечения потока

ω=h(b+mh)

- длину смоченного периметра русла :

χ=

- гидравлический радиус :

R=

- коэффициент Шези :

C=

- расходную характеристику :

K=

- расход :

Q=

Все вычисления сведём в таблицу 1.

Табл. 1.

h,

м

ω,

м2

χ,

м

R,

м

С,

м0.5

К,

м3

Q,

м3

lgK

lgh

lgK1-lgK2

lgh1- lgh2

x

1

2

3

5

6,5

16

28,5

62,5

8,6

12,2

15,8

23

0,76

1,31

1,8

2,71

38,21

41,84

44,11

47,23

143,4

766,2

1686,6

4859,4

2,9

15,3

33,7

97,2

2.15

2.88

3,23

3.68

0

0.3

0.48

0.7

-0.67

-0.35

-0.45

-0.3

-0.18

-0.22

4,4

3,9

4,1

По данным таблицы 1 строим график h=f(Q)

По графику, при заданном значении Q=16 м3/c определяем искомое значение h=2,2 м.

Определим глубину в канале, используя показательный закон. Согласно которому :

где h1 и h2 – некоторые произвольные глубины ; K1 и K2 – соответствующие этим глубинам расходные характеристики ; x – гидравлический показатель русла, характеризующий поперечное сечение русла.

Гидравлический показатель русла находим по формуле:

(1)

Величину гидравлического показателя русла, вычисленную по формуле (1) для нескольких пар глубин записываем в таблицу 1. Далее на основании произведённых вычислений определяем среднее значение гидравлического показателя русла x:

Находим заданное значение расходной характеристики :

Далее, зная x и K0 находим искомое значение глубины воды в канале по формуле:

2. Определим ширину канала по верху.

Ширину канала находим по формуле :

B=b+2mh=5+2×1,5×2,3=11,9 м

3. Определим среднюю скорость движения воды.

Среднюю скорость движения воды находим по формуле :

4. Определим состояние потока.

Состояние потока определим по безразмерному числу Фруда Fr. При Fr<1 – поток находится в спокойном состоянии ; при Fr>1 – поток находится в бурном состоянии ; при Fr=1 – поток находится в критическом состоянии.

Находим число Фруда по формуле :

Так как, полученное число Фруда меньше 1, то поток находится в спокойном состоянии.

5. Определим критический уклон канала.

Критическая глубина канала из условия :

hкр=v2/g=0,822/9.81=0,07 м

Критическая площадь живого сечения :

ωкр=hкр(b+mhкр) = 0,07×(5+1,5×0,07)= 0,36 м2

Критический смоченный периметр русла :

Критический гидравлический радиус :

Критический коэффициент Шези :

Критическая расходная характеристика :

Критический уклон:

6. Найдём гидравлически наивыгоднейшее сечение канала.

Относительную ширину (β=b/h) гидравлически наивыгоднейшего канала находим по формуле :

При найденном значении площади (ω=19,43 м2) поперечного сечения канала, найдём b и h для гидравлически наивыгоднейшего сечения канала.

Учитывая, полученную относительную ширину β, запишем :

b = βh

Тогда глубина гидравлически наивыгоднейшего сечения канала :

Тогда ширина гидравлически наивыгоднейшего сечения по дну канала :

b = 0,7h = 0,7×3,0=2,1 м

7. Определим пропускную способность гидравлически наивыгоднейшего сечения канала.

Длина смоченного периметра :

Гидравлический радиус :

Коэффициент Шези :

Расходная характеристика :

Тогда пропускная способность гидравлически наивыгоднейшего сечения канала :

м3

Ответ : 1. h=2,3 м ; 2. B=11,9 м ; 3. v= 0,82 м/с ; 4. поток находится в спокойном состоянии ; 5. iкр=41 ; 6. hгв=3,0 м, bгв=2,1 м ; 7. Q=17,8 м3/с.