3 Проверка массы состава на прохождение скоростного подъма с учётом использования кинетической энергии поезда

Так как на заданном профиле пути имеется подъём большей крутизны, чем расчётный (скоростной: i=10 ‰, S=1250 м), то необходимо выполнить проверку на преодоление этого элемента поездом. Если скорость движения в конце проверяемого подъема окажется равной или большей, чем расчётная скорость локомотива, то можно считать массу состава принятой. Если же скорость в конце проверяемого элемента будет меньше расчетной, то массу состава следует уменьшить и повторить расчет. Вычисления проведем путем аналитического интегрирования уравнения движения поезда в соответствии с выражением

(9)

где Δs – расстояние, пройденное поездом при изменении скорости движе-

ния от v₁ до v₂, м;

v₁, v₂ – начальная и конечная скорости движения, км/ч;

ζ – замедление поезда под действием удельной замедляющей силы

(1·Н/т), км/ч, ζ=12 км/ч;

r_ср – средняя удельная замедляющая сила, действующая на поезд в

пределах рассматриваемого интервала скорости, Н/т.

Предшествующий скоростному подъёму профиль пути таков, что можем предположить, что скорость к моменту вступления на рассматриваемый подъем будет равна 80 км/ч. Согласно рекомендациям ПТР, для повышения точности расчёта интервалы изменения скорости движения следует принимать в пределах 10 км/ч. Чтобы рассчитать расстояние, которое поезд пройдет при понижении скорости от 80 км/ч до 70 км/ч, необходимо определить значение удельной замедляющей силы r_ср для средней на рассматриваемом интервале скорости v = 75 км/ч

, (10)

где F_к^ср – значение касательной силы тяги для средней скорости движения

поезда на рассматриваемом интервале, Н;

W_к^ср – общее сопротивление движению поезда для средней скорости

движения поезда на рассматриваемом интервале, Н

(11)

Значения касательной силы тяги для тепловоза ТЭ121 принимаем согласно [1].

Значения основных удельных сопротивлений движению локомотива w₀’ и w₀” определяем при помощи формул (4) – (8).

Весь расчёт представим в виде таблицы 1.

Таблица 1 – Расчёт движения поезда по подъёму с уклоном 10‰

v1 , км/ч	v2 , км/ч	vср , км/ч	Fкср , Н	wо’ , Н/т	Wо’ , Н	wо” , Н/т	Wо” , Н	Wо , Н	Fк-Wо , Н	fк-wо , Н/т	fк-wк , Н/т	Δs, м	ΣΔs, м
80	70	75	109050	43,4	6506	19,5	60496	67002	42048	12,9	-87,1	718	718
70	60	65	125300	38,2	5726	17,3	53632	59359	65941	20,3	-79,7	680	1397

Так как 1397>1250 м, то тепловоз ТЭ121, перемещая состав массой Q=3100 т, преодолеет подъём 10‰ длиной 1250 м. При этом скорость движения поезда не успеет опуститься до расчетной. Следовательно, элемент профиля пути с уклоном 7‰ и длиной 4500 м можно принять за расчетный, а расчетная масса при этом Q=3100 т.