Средний показатель динамики.
Средний уровень ряда - определяет обобщенную величину абсолютных уровней.
Средний уровень за 10 лет увеличивается на 0,36 ц. ч/ч ежегодно.
Средний абсолютный прирост характеризует среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня и всегда является интервальным показателем.
В среднем происходит увеличение выработки на 0,05 ч/ч ежегодно
Прогноз выработки на 2012 год по среднему абсолютному приросту:(+0,5)
Год |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
Выр – ка |
0,23 |
0,28 |
0,33 |
0,38 |
0,43 |
0,48 |
0,53 |
0,58 |
0,63 |
0,68 |
0,73 |
Средний темп роста отношение одного уровня динамического ряда статистических данных к др. его уровню, принятому за базу сравнения; выражаются в процентах
Коэффициент роста =1,14
Прогноз выработки на 2012 год по среднему темпу роста: (1,14)
Год |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
Выр-ка |
0,23 |
0,26 |
0,30 |
0,34 |
0,39 |
0,44 |
0,5 |
0,57 |
0,65 |
0,74 |
0,84 |
Средний темп прироста
В среднем происходит прирост выработки молока на 13,69 %
Можем представить таблицу выработки молока в виде графика:
Рис. 4 Анализ выработки молока в ЗАО «Яснополянское» Павлоградского района Омской области за 2002-2011гг.
На графике видно как изменяется уровень выработки молока за 2002-2011 гг.
Таблица 4
Расчет величин для определения тренда продуктивности молока в ЗАО «Яснополянское» Павлоградского района Омской области за 2002-2011 гг.
Год |
Выработка, ч/ч |
Условное время |
Квадрат |
Произведение |
Расчетные величины |
Y |
t |
t2 |
yt |
y=a0+a1t |
|
2002 |
0,23 |
-9 |
81 |
-2,07 |
0,11 |
2003 |
0,19 |
-7 |
49 |
-1,33 |
0,16 |
2004 |
0,18 |
-5 |
25 |
-0,9 |
0,21 |
2005 |
0,20 |
-3 |
9 |
-0,6 |
0,26 |
2006 |
0,29 |
-1 |
1 |
-0,29 |
0,31 |
2007 |
0,34 |
1 |
1 |
0,34 |
0,41 |
2008 |
0,41 |
3 |
9 |
1,23 |
0,46 |
2009 |
0,46 |
5 |
25 |
2,3 |
0,51 |
2010 |
0,54 |
7 |
49 |
3,78 |
0,56 |
2011 |
0,73 |
9 |
81 |
6,57 |
0,61 |
Итого |
3,57 |
0 |
330 |
9,03 |
|
Для
выявления тенденции изменения выработки
за 2002-2011 гг. произведем следующие расчеты,
можем применить формулу:
Прогноз
на 2012 год составил:
.
Выработка составляла 0,54 ч/ч. Средняя
выработка за 10 лет составляла 0,36 ч/ч.
Рис. 5. динамика выработки молока в ЗАО «Яснополянское» Павлоградского района Омской области за 2002-2011.
На графике видно, что фактический уровень не сильно колеблется, а выровненный уровень без резких колебаний.
2.2 Анализ вариации выработки молока по совокупности предприятий Омской области.
Вариацией (от лат. variatio — изменение, перемена) называется разновидностью чего-либо, небольшое изменение или отклонение.
Для того чтобы найти некоторые данные мы используем такие формулы как:
Взвешенная
Простая
размах вариации
среднее линейное отклонение
дисперсия
среднее квадратично отклонение
коэффициент
вариации
Таблица 5
Расчет величин для определения показателей вариации продуктивности молочного стада на предприятиях районов Омской области за 2011 год.
Предприятия |
Выработка ц/чел. час |
Прямые затраты труда Тыс. Чел/час
|
Валовой надой, Тыс/ц |
Расчетные величины |
Накопленные частоты |
X |
f |
xf=X |
(x- |
||
ООО"КЭАгро" |
0,07 |
153 |
10,71 |
0,036 |
151 |
ЗАО "Колос" |
0,16 |
111 |
17,76 |
0,01 |
174 |
ЗАО"Степное" |
0,23 |
109 |
25,07 |
0,0009 |
190 |
ЗАО "Милоградовское" |
0,26 |
61 |
15,86 |
0 |
229 |
СПК "Кировский" |
0,27 |
172 |
46,44 |
0,0001 |
311 |
СПК"Большевик" |
0,28 |
192 |
53,76 |
0,0004 |
340 |
ЗАО "Нива" |
0,31 |
307 |
95,17 |
0,0025 |
535 |
СПК "Еремеевский" |
0,31 |
68 |
21,08 |
0,0025 |
610 |
ЗАО "Богодуховское"
|
0,40 |
111 |
44,4 |
0,02 |
712 |
ЗАО "Яснополянское" |
0,73 |
56 |
40,88 |
0,22 |
750 |
Итого |
3,02 |
1340 |
371,13 |
0,2924 |
|
)²
Средняя арифметическая показывает во сколько раз увеличился средний арифметический показатель и равен 0,26 ц.
тыс.
ч/ч
размах вариации между максимальным и минимальным была равна 0,66тыс.ч/ч.
Рассчитав среднее линейное отклонение мы видим, что предприятия Омской области отклоняются от средней арифметической величины на 0,081 тыс. ч/ч.
Среднее квадратическое отклонение показывает чему равно индивидуальное значение признака в квадрате и равно 1,625 ц.ч/ч.
Среднее квадратическое отклонение из под корня равно 1,27 ц.ч/ч.
Здесь видно, что коэффициент вариации равен 488,4% и это значит, что совместимость по данному признаку считается разнородной.
Можем рассчитать моду и медиану:
Мо=0,31; f=307
Таблица 6
Расчет для определения показателей вариации валового надоя на предприятиях Омской области за 2011 год
Предприятия |
Валовой надой, ц тыс |
Расчетные величины |
Расчетные величины |
xf=X |
|
|
|
ООО"КЭАгро" |
0,91 |
1240,45 |
35,22 |
ЗАО "Милоградовское" |
15,86 |
410,87 |
20,27 |
ЗАО "Колос" |
17,76 |
337,46 |
18,37 |
СПК "Еремеевский" |
21,08 |
226,5 |
15,05 |
ЗАО"Степное" |
25,07 |
122,32 |
11,06 |
ЗАО "Яснополянское" |
40,88 |
22,56 |
4,75 |
ЗАО "Богодуховское" |
44,4 |
68,39 |
8,27 |
СПК "Кировский" |
46,44 |
106,30 |
10,31 |
СПК"Большевик" |
53,76 |
310,82 |
17,63 |
ЗАО "Нива" |
95,17 |
3485,72 |
59,04 |
Итого |
361,33 |
6331,39 |
199,97 |
Среднее значение валового надоя молока на данных предприятиях Омской области равно 36,13тыс. ц.
На 25,16 тыс.ц квадратных единиц отклоняются индивидуальные значения валового надоя молока от их средней величины в среднем.
R=95,17 – 0,91 = 94,26
Разница между max и min значением составляет 94,26 ц.
В среднем на 19,99 тыс. ц абсолютных единиц отклоняется каждое индивидуальное значение валового надоя на различных предприятиях.
Крайние значения совокупности упорядоченного вариационного ряда имеют значения: Хmin – 0,91 ООО"КЭАгро", Хmах –95,17 в ЗАО «Нива».
Медиана вариационного ряда:
Ме
=
= 32,97 чел/ч
Медианное значение равно 32,97 тыс.ц, а это значит, что половина предприятий имеют валовой надой больше 32,97 тыс.ц, а другая половина – меньше 32,97 тыс.ц.