3.4. Підходи і методи доказу програм

Сучасні напрямки в області перевірки правильності програм – це формальні специфікації, методи доказу, верифікація і тестування. Дамо їм зміст.

1. Формальні специфікації з'явилися у програмуванні в 70-х роках минулого сторіччя. Вони близькі МП і надають засоби, що полегшують опис міркування про властивості і особливості програм у математичній нотації. Під специфікацією розуміється формальний опис функцій і даних програм, з якими ці функції оперують. На формальних специфікаціях базуються методи доказу програм, на появу яких вплинули роботи з теорії алгоритмів А.А. Маркова [1], А.А. Ляпунова [2], схеми Ю.І.Янова [3] та формальні нотації мови опису взаємодіючих процесів К.А. Хоара [4] і ін. Для перевірки формальної специфікації програми залучається математичний апарат для опису правильного рішення деякої задачі, для якої вона розроблена. Поряд зі специфікацією розробляються додаткові аксіоми [5–10], твердження про описані оператори і умови, так звані попередні умови або передумови, і пост-умови, що визначають заключні правили одержання правильного результату.

2. Доказ програм проводиться за допомогою тверджень, що складаються у формальній мові і слугують способом перевірки правильності програми в заданих її точках. Набір тверджень, передумов і послідовності операцій використовується для перевірки отриманого значення результату у відзначеної точки програми, для якої сформульоване твердження. Якщо твердження відповідає кінцевому операторові програми, де потрібно одержати остаточний результат, то за допомогою пост-умови робиться остаточний висновок про часткову або повну правильність роботи програми.

3. Верифікація і валідація – це методи забезпечення перевірки й аналізу правильності виконання заданих функцій програми у відповідності з заданими вимогами замовника до них і системи у цілому.

4. Тестування – це метод виявлення помилок у ПЗ шляхом виконання вихідного коду на тестових даних, збору робочих характеристик у динаміці виконання в конкретному операційному середовищі, виявлення різних помилок, дефектів, відмовлень і збоїв, викликаних нерегулярними, аномальними ситуаціями або аварійним припиненням роботи системи.

Теоретичні засоби реалізуються як процеси програмування і перевірки правильності програмного продукту. У деякій закордонній літературі процеси верифікації і тестування на практиці ототожнюються і орієнтовані на досягнення правильності програми.

Наведені методи доказу, верифікації і тестування при перевірці правильності програм кваліфікуються такими загальними поняттями і діями.

Доказ та верифікація коректності (правильності) виконується за формальною специфікацією програми та за допомогою тверджень, передумов (обмежень вхідних параметрів програми) і пост-умов (обмежень вихідних параметрів програми), які створюють незалежну від програми частину механізму її доказу. Ця частина специфікується, як правило, на тій же мові, що і програма. В ній застосовуються математичні операції (диз’юнкції, кон’юнкції, імплікації тощо), квантори існування і загальності та інші.

Передумова – це обмеження на сукупність вхідних параметрів і пост-умови, як обмеження на вихідні параметри. Передумова і пост-умова задаються предикатами, тобто функціями, результатом яких буде булева величина (true/false). Передумова істинна тоді, коли вхідні параметри входять в область припустимих значень даної функції. Пост-умова істинна тоді, коли сукупність значень задовольняє вимогам, що задають формальне визначення критерію правильності одержання результату.

Твердження та умови формулюються на формальній математичній мові у вигляді додаткової доказової частини і слугують перевірці правильності програми в заданих її точках (початковій, проміжній, кінцевій). Набір тверджень включає умови і послідовність операцій перевірки виконання щодо результату в деякій точці програми, для якої сформульовано твердження. Якщо твердження відповідає кінцевому оператору програми, то за допомогою завершальної пост-умови робиться висновок про часткову або повну правильність роботи програми.

Під доведенням часткової правильності розуміють перевірку виконання програми за допомогою тверджень, які описують те, що повинна одержати ця програма, коли закінчиться її виконання відповідно до умов заключного твердження. Повністю правильною програмою по відношенню до її опису і заданих тверджень буде така програма, яка частково правильна і її виконання завершується при всіх даних, що їй відповідають.

Перевірка правильності методом тестування базується на функціональних тестах або наборах тестів, які створюються шляхом опису функцій і проектної інформації на процесах ЖЦ з урахуванням вимог, сформульованих на етапі аналізу предметної області.

Далі розглядаються відмічені напрямки досягнення правильності програм більш детально.