2.8.3. Експлікативне, номінативне програмування

Разом з новими парадигмами програмування розробляється загальна теорія програмування, програмологія, яка об'єднує ідеї логіки, конструктивної математики і інформатики, уточнює поняття програми, самого програмування і на єдиній концептуальній основі надає загальний формальний апарат для конструювання програм [27–29].

Серед найважливіших програмних понять і принципів виділяються поняття композиції і принцип композиційності, який тлумачить програми як функції, що будуються з інших функцій за допомогою спеціальних операцій, названих композиціями. Принцип композиційності став основним в композиційному програмуванні.

З уразуванням композиційної експлікації (від explication-уточнення, роз'яснення) поняття програмування було розвинуто логіко-математичною композиційної системою побудови програм, що отримала надалі назву експлікативного програмування. Це програмування інтегрує в собі всі найбільш суттєві парадигми (стилі) програмування (структурне, функціональне, об'єктно-орієнтоване і ін.) в рамках концептуально єдиної експлікативної платформи, основу якої становлять три основні типи об'єктів: власне об'єкти, засоби побудови з одних об'єктів інших (функції) і програмологічні засоби застосування методів побудови (композиції).

Експлікативне програмування містить у собі теорію дескриптивних і декларативних програмних формалізмів для розробки моделей структур даних, функцій і засобів конструювання з них програм [27–29]. Для цих структур вирішені проблеми існування, зєднання і ефективності. Теоретичну основу ЕП становлять логіка, конструктивна математика, інформатика, композиційне програмування і класична теорії алгоритмів. Для зображення алгоритмів програм використовуються алгоритмічні мови і методи програмування: функціональне, логічне, структурне, денотаційне і ін.

Принципами експлікативного програмування є:

– розвиток поняття програми в абстрактному розумінні і поступова його конкретизація за допомогою експлікацій;

– дотримання принципу прагматичності або корисності визначення поняття програми введенням поняття проблеми, що ставиться для вирішення задач користувача;

– принцип адекватності орієнтований на абстрактну побудову програм і реалізацію проблеми з урахуванням інформативності даних і їх аплікативності. Програма розглядається як функція, що виробляє вихідні дані на основі вхідних даних. Функція – це об'єкт, якому зіставляється денотат імені функції за допомогою відношення іменування (номінації); принцип дескриптивності дозволяє трактувати програму як складні дескрипції, побудовані з простих функцій і композицій відображення вхідних даних в результати на основі принципу обчислюваності.

Розвиток поняття функції здійснюється за допомогою принципу композиційності, тобто складання програм (функцій) з простіших програм для створення нових програмних об'єктів зі складними дескрипціями функцій. Програми містять у собі номінативні (іменовані) дані, мовні вирази, терми і формули.

Процес розвитку програми здійснюється у вигляді ланцюжка понять: дані –функція–ім'я функці–композиція–дескрипція. Тріада дані–функція–композиція задає семантичний аспект програми, а дані–ім'я функції–дескрипція – синтаксичний аспект. В експлікативному програмуванні головними є семантичний аспект, система композицій і номінативність, що орієнтована на системний опис номінативних відношень при побудові даних, функцій, композицій і дескрипцій [28].

На вищих рівнях подання абстракції програми використовуються композиційно-номінативні системи (КНС), що містять у собі трійку простих систем – композиційну, дескриптивну та денотаційну. Композиційна система визначає способи побудови функцій за деякою множиною даних. Дескриптивна система задає дескрипції (вирази, терми, формули), що застосовують для подання функцій. Денотаційна система задає денотати (значення, зміст) дескрипцій.

У цілому КНС забезпечують уточнення абстракції поняття програми шляхом використання спеціальних мовних систем опису різноманітних класів функцій, які називаються композиційно-номінативними мовами функцій. Такі системи тісно пов'язані з алгеброю функцій і даних і побудовані в семантико-синтаксичному стилі. Вони відрізняються від традиційних систем (моделей програм) теоретико-функціональним підходом, використанням класів однозначних n-арних функцій, номінативними відображеннями і структурами даних.

Для побудови математично простих і адекватних моделей програм параметричного типу використовується КНС і методи універсальної алгебри, математичної логіки і теорії алгоритмів. Дані в КНС розглядаються на трьох рівнях: абстрактному, булевому і номінативному.

Клас номінативних даних забезпечує побудову іменованих даних, багатозначних номінативних даних або мультиіменованих даних, що задаються рекурсивно. У рамках даного програмування розроблені нові засоби для визначення систем даних, функцій і композицій номінативного типу, імена аргументів яких належать деякій множині імен Z. Композиція визначається на Z-номінативних наборах іменних функцій [29].

Номінативні дані дозволяють задавати структури даних, яким властиві неоднозначність іменування компонентів, типи множини, мультимножини, реляції і т.п. Функції мають властивість аплікативності, їх абстракції задають, відповідно, класи слабких і сильних аплікативних функцій. Слабкі функції дозволяють задавати обчислення значень на множині вхідних даних, а сильні – забезпечують обчислення функцій на заданих даних.

Композиції класифікуються рівнями даних і функцій, а також типами аргументів. Експлікація композицій відповідає абстрактному розгляду функцій як слабоаплікативних функцій, а їх уточнення будується на основі поняття детермінанта композиції як відображення спеціального типу. Клас аплікативних композицій призначений для конструювання широкого класу програм.