2.2.3. Концепції об’єктного аналізу

До основних принципів об’єктного аналізу віднесені наступні.

Принцип загальності об’єктного визначення. На довільному кроці об’єктного аналізу всі сутності – суть об’єкти.

Наслідок 1. Предметна область, що моделюється, сама є об’єктом.

Наслідок 2. Предметна область, що моделюється, може бути окремим об’єктом у складі іншої предметної області (ієрархія предметних областей).

Принцип суттєвості об’єктних відмінностей. На довільному кроці об’єктного аналізу кожний об’єкт є унікальним елементом.

Наслідок. Кожний об’єкт має принаймні одну властивість чи характеристику, яка дозволяє його унікальну ідентифікацію у множині об’єктів.

Принцип об’єктної впорядкованості. На довільному кроці об’єктного аналізу всі об’єкти упорядковані у відповідності до відношень між об’єктами.

Наслідок. Кожний об’єкт має при наймі одне відношення з іншим об’єктом, яке забезпечує його впорядкованість в рамках цієї пари об’єктів.

Принцип цілісності об’єктної моделі. На довільному кроці об’єктного аналізу сукупність об’єктів та відношень між ними однозначно визначає об’єктну модель вибраної предметної області для певного рівня абстракції опису цієї предметної області.

Наслідок. На довільному кроці об’єктного аналізу об’єктну модель можна подати у вигляді орієнтованого зв’язного графу, вершинами якого є об’єкти, а дугам відповідають відношення між об’єктами.

Концепція узагальнення. Об’єкт – клас (як математичне поняття відповідно аксіоматичної теорії Геделя-Бернайса). Нехай O=(O₀, O₁, … O_n) – сукупність об’єктів для предметної області, де O₀ відповідає самій предметній області. Тоді $(i>0)$(j≥0) (O_iÎ O_j).

У відповідності з узагальнюючим аспектом об’єкт розглядається як математичне поняття класу згідно з положеннями аксіоматичної теорiї множин Геделя–Бернайса. Якщо O=(O₀, O₁, … O_n) – сукупність об’єктів ПрО і O₀ відповідає самій ПрО, то для елементів O виконуються відношення

"i$j[(i>0)&( j≥0)& (i j)& (O_iÎ O_j)]. (1)

У відповідності зі структурним аспектом кожен з об’єктів подається як множина або елемент певної множини. Якщо O'=(O₁, O₂, … O_n), то вираз (1) трансформується у такий вигляд

"i$j[(i>0)&( j>0)& ( i j)& (O_iÎ O_j)]. (2)

У виразі (2) кожен з об’єктів є множиною або елементом певної множини і до них застосовуються операції теоретико–множинної алгебри. Також цей вираз визначає відношення “частка–ціле”, екземпляризація, агрегація.

Структурно-впорядковуючий рівень. Об’єкти вже визначені на узагальнюючому рівні абстракції. Кожний об’єкт подається як множина або елемент множини. Нехай O'=(O₁, O₂, … O_n), OS=(OS₁, OS₂, … OS_m) і OSÍO'. Тоді IS: O' ® OS є обмеження тотожного відображення O' на себе. Нехай S=(S₁, S₂, … S_m) – множина об’єктів, що визначені на даному рівні, і TS: OS ® S, де кожному OS_i відповідає S_i. Тоді визначається відображення між об’єктами на узагальнюючому та структурно-впорядковуючому рівнях

TS*IS: O' ® S.

Нехай W – сукупність теоретико-множинних операцій. Тоді S = (S, W) визначає алгебраїчну систему для структурно-впорядковуючого рівня.

Концепція визначення характеристик ОМ. Об’єкти вже визначені на структурно-впорядковуючому рівні абстракції. Для об’єктів визначаються властивості і характеристики. Нехай P=(P₁, P₂, … P_r) – множина предикатів на множині S і OA=(OA₁, OA₂, … OA_k), де для кожного OA_i існує P_j такий, що P_j на OA_i приймає значення істини. Тоді IA: S ® OA є обмеження тотожного відображення S на себе. Нехай A=(A₁, A₂, … A_k) – множина об’єктів, що визначені на даному рівні, і TA: OA ® A, де кожному OA_i відповідає A_i. Тоді визначається відображення між об’єктами на структурно-впорядковуючому та характеристичному рівнях

TA*IA: S ® A.

L= (A, P) визначає алгебраїчну систему (алгебраїчну модель) для характеристичного рівня.

У відповідності з характеристичним аспектом для кожного з об’єктів формується його концепт. Якщо O'=(O₁, O₂, … O_n) – сукупність об’єктів ПрО, а P'=(P₁, P₂, … P_r) – множина унарних предикатів, які пов’язані із властивостями об’єктів ПрО, то концепт об’єкту O_i є множиною тверджень, які побудовані на основі предикатів з P', що приймають значення істини для відповідного об’єкту. Тобто Con_i = {A_ik} і P_k( O_i) = truO. Згідно зі структурами концептів між об’єктами визначаються відношення типу “рід–вид”.

Поведінковий рівень. Об’єкти вже визначені на характеристичному рівні абстракції. Визначаються життєві цикли об’єктів (послідовність станів об’єктів в залежності від параметра часу). Нехай B=(B₁, B₂, … B_k) – множина об’єктів, які визначені на поведінковому рівні, і кожному A_i відповідає B_i (A_i ® B_i(t)). Тоді визначається відображення TB між об’єктами на характеристичному та поведінковому рівнях

TB: A ® B.

У відповідності з поведінковим аспектом на основі сукупності атрибутів об’єктів та їх значень визначаються послідовності станів об’єктів та будуються їх життєві цикли, що відображається у діаграмах переходів станів. Взаємозв’язки між об’єктами формуються на основі бінарних предикатів, які пов’язані із властивостями об’єктів ПрО, і деталізуються до рівня взаємозв’язків між станами об’єктів Залежність від параметру часу досягається внесенням у ОМ спеціального об’єкту Timer, основне призначення якого полягає у розсилці спеціальних повідомлень поточного часу з певним рівнем дискретності. Кожен об’єкт має відповідний метод, який аналізує отримане значення і виконує перехід до іншого стану або залишає його без змін.