4.С помощью способа цепных подстановок определите количественное влияние факторов на результирующий показатель, если известно:
Показатель |
Базисный период |
Отчетный год |
1.Число отработанных человеко-часов, тыс. чел. часов 2.Объем продукции, млн. руб. 3. Выработка продукции за 1 чел. час, рублей |
2000
8000
4000 |
1950
6825
3500 |
Сделайте выводы. Имеет ли предприятие резервы роста объема продукции?
Решение:
Модель: V= Оч х В,
Где V − объем продукции
Оч − число отработанных человеко-часов
В − выработка продукции
Все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала меняется один фактор, а другие остаются неизменными, потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.
Определим влияние факторов на объем продукции:
Влияние количества отработанных часов = (1950−2000)*4000 / 1000 = −200млн.руб.
Влияние часовой выработки продукции = 1950 * (3500−4000) /1000 = −975 млн.руб.
Влияние факторов на сокращение объема продукции было однонаправленным − уменьшение количества отработанных часов и снижение выработки привело к его снижению на 200 и 975 млн.руб. соответственно.
5.С помощью способа абсолютных разниц определите влияние производственной программы и нормы расхода сырья на расход сырья.
Показатель |
Базисный период |
Отчетный период |
сырья, кг
3.Расход сырья, тонн |
0,12
195
23,4 |
0,11
205
22,55
|
Сделайте выводы.
Решение:
Найдем расход сырья за базисный и отчетный периоды
Рс=П/Н
Рс(баз) = 195*0,12 = 23,4
Рс (отч) = 205*0,11 = 22,55
Факторная модель
Определим влияние факторов на расход сырья:
Влияние нормы расхода сырья = 205*(0,11−0,12) = − 2,05
Влияние производственной программы = (205−195)*0,12 = 1,2
При уменьшении нормы расходов сырья расход сырья уменьшился на 2,05 тонн, а при увеличении производственной программы расход сырья увеличился на 1,2 тонн
6.Определите интегральным способом влияние на фондоотдачу промышленно-производственных основных фондов (ППОФ) и на объем продукции изменения удельного веса активной части фондов в стоимости ППОФ и фондоотдачи активной части фондов:
Показатель |
Базисный период |
Отчетный период |
|
54,5
76,0
5530
|
56,0
75,0
5330 |
Сделайте выводы.
Решение
Найдем величину общей фондоотдачи по исходной факторной модели
Фобщ(баз) = 76/100 * 0,545 = 0,4142 руб/руб
Фобщ(отч) = 75/100 * 0,56 = 0,42 руб/руб
∆Фобщ = Фобщ(отч)−Фобщ(баз) = 0,42 − 0,4142 = 0,0058 руб/руб
Рассчитаем интегральным способом влияние факторов на величину общей фондоотдачи
Влияние изменения удельного веса активной части фондов = 76/100 * (56−54,5)/100 + 0,5* (56−54,5)/100 * (75−76)/100 = 0,0113
Влияние изменения фондоотдачи активной части основных фондов = 54,5/100 * (75−76)/100 + 0,5 * (56−54,5)/100 * (75−76)/100= −0,0055
Под влиянием изменения удельного веса активной части основных фондов величина общей фондоотдачи увеличилась на 0,0113 руб.
7.Определите индексным способом влияние на фонд заработной платы численности персонала и средней заработной платы одного работника.
Показатель |
Базисный период |
Отчетный период |
Темпы роста, % |
|
66000 |
2420
|
120
110
|
Сделайте выводы.
Решение:
Факторная модель имеет вид: Ф=Ч*ЗП, где
Ф − фонд заработной платы
ЗП − среднемесячная заработная плата
Ч − численность работников
Результат расчета недостающих показателей представлен в таблице:
Показатель |
Базисный период |
Отчетный период |
Темпы роста, % |
|
30
2200
66000 |
36
2420
87120 |
120
110
132 |
Общее изменение фонда заработной платы составляет
∆Ф = Фотч − Фбаз = 87120 − 66000 = 21120 руб.
Влияние численности работников на величину фонда заработной платы = Фбаз * (Iч − 1) = 66000*(1,2−1) = 13200руб.
Влияние среднемесячной заработной платы = Фбаз*Iч*(Iзп−1) = 66000*1,2*(1,1−1)=7920руб.
13200+7920=21120руб.
Под влиянием изменения численности работников фонд заработной платы увеличился на 13200 рублей. Под влиянием изменения среднемесячной заработной платы фонд зарплаты увеличился на 7920 рублей. За счет изменения обоих факторов фонд заработной платы увеличился на 21120 рублей.
8.Рассчитайте влияние среднего остатка оборотных средств и оборачиваемости на товарооборот логарифмическим способом.
Показатель |
Базисный период |
Отчетный период |
|
156,4
8,6
-- |
162,5
8,4
-- |
Сделайте выводы.
Решение:
Факторная мультипликативная модель: ТО=Об*Оос , где
ТО − товарооборот
Об − оборачиваемость
Оос− средний остаток оборотных средств
ТОбаз=156,4*8,6 = 1345,04 тыс.руб
ТОотч= 162,5*8,4 = 1365 тыс.руб.
∆ТО=ТОотч−ТОбаз=1365−1345,04=19,96тыс.руб
Влияние среднего остатка оборотных средств = 19,96 *lg (162,5/156,4)/lg(1365/1345,04) = 51,84
Влияние оборачиваемости = 19,96*lg(8,4/8,6)/lg(1365/1345,04) = −31,88
51,84−31,88=19,96
При увеличении среднего остатка оборотных средств товарооборот увеличился на 51,84 тысячи рублей, а при уменьшении оборачиваемости товарооборот уменьшился на 31,88 тысячи рублей, под влиянием обоих факторов товарооборот увеличился на 19,96 тыс.руб.
9.В результате наблюдения за ценами и объемом реализации товара по магазину была выявлена следующая зависимость между показателями:
Месяцы |
Количество проданных холодильников, шт. |
Средняя цена за 1 холодильник, руб. |
Месяцы |
Количество проданных холодильников, шт. |
Средняя цена за 1 холодильник руб. |
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь |
400 380 350 390 420 450 |
7720 7800 7900 7890 7850 7800 |
Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь |
500 600 620 700 800 1000 |
7750 7700 7700 7650 7650 7650 |
Применив метод корреляционно-регрессионного анализа, определите зависимость объема реализации от средней цены за штуку. Подсчитайте ожидаемый объем реализации, если средняя цена составит 8000 рублей.
Решение:
Проведем корреляционный анализ. Рассчитаем выборочный линейный коэффициент корреляции:
Расчеты представим в таблице.
№ п/п |
xi |
yi |
xi × yi |
x2i |
y2i |
1 |
400 |
7720 |
3088000 |
160000 |
59598400 |
2 |
380 |
7800 |
2964000 |
144400 |
60840000 |
3 |
350 |
7900 |
2765000 |
122500 |
62410000 |
4 |
390 |
7890 |
3077100 |
152100 |
62252100 |
5 |
420 |
7850 |
3297000 |
176400 |
61622500 |
6 |
450 |
7800 |
3510000 |
202500 |
60840000 |
7 |
500 |
7750 |
3875000 |
250000 |
60062500 |
8 |
600 |
7700 |
4620000 |
360000 |
59290000 |
9 |
620 |
7700 |
4774000 |
384400 |
59290000 |
10 |
700 |
7650 |
5355000 |
490000 |
58522500 |
11 |
800 |
7650 |
6120000 |
640000 |
58522500 |
12 |
1000 |
7650 |
7650000 |
1000000 |
58522500 |
итого |
6610 |
93060 |
51095100 |
4082300 |
721773000 |
средние |
550,83 |
7755 |
4257925 |
340191,67 |
60147750,0 |
= 340191,67 – 550,832 = 36774,3056
= 60147750,0 – 77552 = 7725
Найдем коэффициент детерминации:
D = rв2 × 100% = (-0,82)2 × 100% = 66,92%, то есть вариация количества проданных холодильников в среднем на 66,92% объясняется вариацией средней цены.
Выразим эту связь аналитически приблизительно в виде линейного уравнения регрессии:
Из уравнения следует, что с увеличением средней цены на 1 тыс.руб. количество продаж снизится в среднем на 0,37 шт.
Между показателями существуем обратная прямолинейная зависимость, с увеличением средней цены снижается количество проданных холодильников.
Подсчитаем ожидаемый объем реализации, если средняя цена составит 8000 рублей.
10.Приведены показатели оценки прибыльности хозяйственной деятельности и эффективность управления по шести предприятиям.
Номер предприятия |
Общая рентабельность предприятия, % |
Чистая рентабельность предприятия, % |
Рентабельность собственного капитала % |
Прибыль от реализации к объему реализации продук-ции, % |
Прибыль от всей деятельности к объему реализации продукции, % |
Чистая прибыль к объему реализован-ной продукции % |
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 2 3 4 5 6 |
11,2 12,4 13,8 10,5 9,8 7,6 |
7,1 9,2 10,1 8,2 7,5 6,3 |
28,4 32,5 41,4 38,7 22,5 25,4 |
3,5 2,4 1,8 4,1 4,9 5,1 |
3,5 3,6 3,8 4,3 5,1 5,2 |
2,2 2,4 2,8 3,2 3,5 3,6 |
Примечание: показатели столбцов имеют следующую оценку в баллах: 1 и 5 – 3 балла; 2 и 6 – 4 балла; 3 и 4 – 2 балла. На основании приведенных данных:
а) составьте матрицу исходных данных, координат, квадратов, взвешенных величин;
б) проведите рейтинговую комплексную оценку рентабельности предприятия.
Решение:
Приведем матрицу исходных данных.
Номер предприятия |
Общая рентабельность предприятия, % |
Чистая рентабельность предприятия, % |
Рентабельность собственного капитала % |
Прибыль от реали-зации к объему реализации продук-ции, % |
Прибыль от всей деятельности к объему реализации продукции, % |
Чистая прибыль к объему реализован-ной продукции % |
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
11,2 |
7,1 |
28,4 |
3,5 |
3,5 |
2,2 |
2 |
12,4 |
9,2 |
32,5 |
2,4 |
3,6 |
2,4 |
3 |
13,8 |
10,1 |
41,4 |
1,8 |
3,8 |
2,8 |
4 |
10,5 |
8,2 |
38,7 |
4,1 |
4,3 |
3,2 |
5 |
9,8 |
7,5 |
22,5 |
4,9 |
5,1 |
3,5 |
6 |
7,6 |
6,3 |
25,4 |
5,1 |
5,2 |
3,6 |
В каждой графе определим максимальный элемент, который принимается за единицу. Затем все элементы этой графы делятся на максимальный элемент эталонной системы, и создается матрица координат
Номер предприятия |
Общая рентабельность предприятия, % |
Чистая рентабельность предприятия, % |
Рентабельность собственного капитала % |
Прибыль от реали-зации к объему реализации продук-ции, % |
Прибыль от всей деятельности к объему реализации продукции, % |
Чистая прибыль к объему реализован-ной продукции % |
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
0,812 |
0,703 |
0,686 |
0,686 |
0,673 |
0,611 |
2 |
0,899 |
0,911 |
0,785 |
0,471 |
0,692 |
0,667 |
3 |
1 |
1 |
1 |
0,353 |
0,731 |
0,778 |
4 |
0,761 |
0,812 |
0,935 |
0,804 |
0,827 |
0,889 |
5 |
0,710 |
0,743 |
0,543 |
0,961 |
0,981 |
0,972 |
6 |
0,551 |
0,624 |
0,613 |
1 |
1 |
1 |
Все элементы матрицы возводим в квадрат и умножаем на коэффициент значимости (балл). Рейтинговая оценка по каждой системе определяется как:
А |
1(*3) |
2 (*4) |
3 (*2) |
4 (*2) |
5 (*3) |
6 (*4) |
рейтинг |
место |
1 |
1,978 |
1,977 |
0,941 |
0,941 |
1,359 |
1,493 |
2,948 |
6 |
2 |
2,425 |
3,320 |
1,232 |
0,444 |
1,437 |
1,780 |
3,261 |
5 |
3 |
3,000 |
4,000 |
2,000 |
0,249 |
1,603 |
2,421 |
3,643 |
1 |
4 |
1,737 |
2,637 |
1,748 |
1,293 |
2,052 |
3,161 |
3,554 |
3 |
5 |
1,512 |
2,208 |
0,590 |
1,847 |
2,887 |
3,779 |
3,581 |
2 |
6 |
0,911 |
1,558 |
0,752 |
2,000 |
3,000 |
4,000 |
3,496 |
4 |