План выполнения лабораторных работ

Лабораторная работа № 1. Измерение ошибки квантования при 5, 6, 7, 8, 9, 10-битном АЦП.

Целью лабораторной работы является изучение влияния изменения диапазона квантования АЦП на качество восстановленного сигнала.

Задачи лабораторной работы:

1. определение на слух изменения рассматриваемого сигнала в зависимости от количества битов квантования АЦП;

2. сравнение экспериментально полученных значений отношения сигнала к шуму квантования с теоретическими значениями отношения сигнала к шуму квантования в зависимости от битности АЦП.

Порядок выполнения лабораторной работы

Лабораторные работы выполняется в среде MATLAB.

Рис. 26. Рабочее окно системы Matlab

1. Для выполнения этой лабораторной работы необходимо провести запись голоса, используя микрофон. Записываемая речь должна содержать 10—15 слов и должна быть оригинальной. Длительность записи должна соответствовать временному интервалу t = 10 с. Запись голоса в среде MATLAB производится посредством команды:

(38)

где t — длительность записи в секундах, Fs = 44100 — частота дискретизации.

2. Прослушать запись можно выполнив команду

, (39)

а просмотреть полученный сигнал, набрав

(40)

или, выбрать и просмотреть необходимую область звуковой записи

(41)

где n — начало интервала просмотра, а m его окончание. Рекомендуется выбрать диапазон, соответствующий m  n = 3000 дискретным интервалам и в дальнейшем начало и окончание выбранного диапазона не изменять.

3. Построить гистограмму записанного сигнала, используя следующую формулу:

(42)

4. Квантование записанного сигнала можно осуществить, используя выражение

(43)

где Y — результирующий квантованный по амплитуде сигнал, y – исходный записанный сигнал, B — разрядность АЦП.

5. После преобразования на слух определите, отличается ли полученный (квантованный) сигнал от исходного сигнала, используя формулу (39), подставив Y вместо y.

6. Постройте график полученного сигнала (формула (40)), а также график, случайно выбранной область этого сигнала (формула (41)), соответствующей диапазону от n до m.

7. Построить гистограмму квантованного сигнала, используя формулу (42).

8. Определите ошибку квантования e = y  Y в соответствие с формулой (1) и постройте график полученной ошибки на небольшом диапазоне plot(e(n:m)).

9. Постройте функцию плотности распределения вероятности для полученной ошибки квантования, используя команду

. (44)

10. В соответствие с формулой (2) определить соотношение сигнала к шуму квантования:

(45)

11. Произвести запись полученного значения в таблицу 2.

Таблица 2. Таблица экспериментальных значений отношения сигнала к шуму квантования

Количество бит, B	Диапазон уровней квантования, 2B	Измеренное значение SNR, дБ	Теоретическое значение SNR, дБ

Повторить пункты 4—11 для следующих разрядностей АЦП: 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Отчет по лабораторной работе № 1 должен содержать:

1. Текст сообщения, которое подвергается оцифровке.

2. График записанного сигнала, соответствующий выражению в пункте 1.

3. График небольшой области звуковой записи.

4. Шесть графиков квантованного сигнала с различной разрядностью АЦП.

5. Шесть графиков гистограмм квантованного сигнала с различной разрядностью АЦП.

6. Шесть графиков, выбранной небольшой области квантованного сигнала с различной разрядностью АЦП.

7. Шесть графиков, выбранной небольшой области ошибки квантования с различной разрядностью АЦП.

8. Шесть графиков функции плотности распределения вероятности ошибки квантования с различной разрядностью АЦП.

9. Заполненную таблицу 2.

10. Содержательный вывод, включающий объяснение изменения звуковой записи в процессе квантования и к чему приводит небольшая разрядность АЦП, а также причину отличия теоретически рассчитанного SNR от измеренных значений, если такие отличия имеются!

Лабораторная работа № 2. Изучение логических кодов

Целью лабораторной работы является изучение влияния логического кодирования на исходный код.

Задачи лабораторной работы:

1. ознакомится с основными методами логического кодирования;

2. применение информационного энтропии для анализа логического кодирования.

Порядок выполнения лабораторной работы

1. Для выполнения этого упражнения необходимо произвести запись звукового сигнала в среде Matlab, используя команду

(46)

где t = 10 — длительность записи в секундах, Fs = 44100 — частота дискретизации.

2. Для преобразования звуковой записи в бинарную последовательность требуется воспользоваться следующим выражением

(47)

где y — звуковая запись, BB — двоичный код, полученный в процессе кодирования.

3. Вычислить значение информационной энтропии с помощью выражения

(48)

В результате чего отобразится график частоты появления 4-битовых последовательностей, из которого необходимо выбрать значения вероятности интересующих кодовых комбинаций и на их основе произвести расчет информационной энтропии по формуле 11.

4. Затем провести логическое кодирование 4B/5B, используя выражение

(49)

5. Рассчитать энтропию для полученной битовой последовательности B4B5.

6. Провести скремблирование, используя выражение

(50)

7. Рассчитать энтропию для B_S.

Отчет по лабораторной работе № 2 должен содержать:

1. Текст сообщения, которое подвергается оцифровке.

2. Три графика частоты появления слов состоящих из 4 бит.

3. Значение энтропии для каждого случая.

4. Содержательный вывод.

Лабораторная работа № 3. Исследование влияния физической среды передачи данных на спектр передаваемого сигнала

Целью лабораторной работы является изучение влияния физической среды на форму сигнала.

Задачи лабораторной работы:

1. ознакомится с преобразованием Фурье;

2. изучение влияния различных методов линейного кодирования на ширину спектра сигнала.

Порядок выполнения лабораторной работы

1. Для выполнения этого упражнения необходимо произвести запись звукового сигнала в среде Matlab, используя команду

(51)

где t = 10 — длительность записи в секундах, Fs = 44100 — частота дискретизации.

2. Для преобразования звуковой записи в бинарную последовательность требуется воспользоваться следующим выражением

(52)

где y — звуковая запись, BB — двоичный код, полученный в процессе кодирования.

3. Вычислить значение погрешности приближения при заданном количестве гармонических составляющих.

(53)

где — тип линейного кодирования, Nx — количество гармонических составляющих, используемых при восстановлении сигнала.

В результате чего отобразятся графики спектра мощности сигнала, спектра фаз, график (сигнал) линейного кода и восстановленный сигнал при заданном количестве гармоник. В переменную epsilon вернется значение погрешности.

Повторить вычисления для разного количества гармонических составляющих Nx: 10, 30, 50, 70, 80, 95. Построить график изменения относительной погрешности от количества используемых гармонических составляющих.

4. Повторить п. 3 для линейных кодов: NRZI, RZ, MC, 2B1Q, MLT-3.

5. Провести логическое кодирование 4B/5B, используя выражение

(54)

6. Вычислить значение погрешности приближения при заданном количестве гармонических составляющих

(55)

Повторить вычисления для разного количества гармонических составляющих Nx: 10, 30, 50, 70, 80, 95. Построить график изменения погрешности от количества используемых гармонических составляющих.

7. Повторить п. 6 для линейных кодов: NRZI, RZ, MC, 2B1Q, MLT-3.

8. Провести скремблирование, используя выражение

(56)

9. Вычислить значение погрешности приближения при заданном количестве гармонических составляющих

(57)

Повторить вычисления для разного количества гармонических составляющих Nx: 10, 30, 50, 70, 80, 95. Построить график изменения погрешности от количества используемых гармонических составляющих.

10. Повторить п. 9 для линейных кодов: NRZI, RZ, MC, 2B1Q, MLT-3.

Отчет по лабораторной работе № 3 должен содержать:

1. Текст сообщения, которое подвергается оцифровке.

2. Для бинарной последовательности: по 6 графиков (сигналов) для каждого линейного кода (NRZ, NRZI, RZ, MC, 2B1Q, MLT-3), по 1 графику спектра мощности сигнала для каждого линейного кода (NRZ, NRZI, RZ, MC, 2B1Q, MLT-3), по 1 графику спектра фаз сигнала для каждого линейного кода (NRZ, NRZI, RZ, MC, 2B1Q, MLT-3).

3. Для логического кода : по 6 графиков (сигналов) для каждого линейного кода (NRZ, NRZI, RZ, MC, 2B1Q, MLT-3), по 1 графику спектра мощности сигнала для каждого линейного кода (NRZ, NRZI, RZ, MC, 2B1Q, MLT-3), по 1 графику спектра фаз сигнала для каждого линейного кода (NRZ, NRZI, RZ, MC, 2B1Q, MLT-3).

4. Для скремблированного кода: по 6 графиков (сигналов) для каждого линейного кода (NRZ, NRZI, RZ, MC, 2B1Q, MLT-3), по 1 графику спектра мощности сигнала для каждого линейного кода (NRZ, NRZI, RZ, MC, 2B1Q, MLT-3), по 1 графику спектра фаз сигнала для каждого линейного кода (NRZ, NRZI, RZ, MC, 2B1Q, MLT-3).

Лабораторная работа № 4. Измерение энергетической эффективности различных видов цифровой модуляции

Целью лабораторной работы является изучение влияния модуляции на качество передачи сигнала.

Задачи лабораторной работы:

1. ознакомится с различными видами цифровой модуляции;

2. получить экспериментальным путём график энергетической эффективности различных видов цифровой модуляции.

Порядок выполнения лабораторной работы

1. Для выполнения этого упражнения необходимо произвести запись звукового сигнала в среде Matlab, используя команду

(58)

где t = 2 — длительность записи в секундах, Fs = 44100 — частота дискретизации.

2. Для преобразования звуковой записи в бинарную последовательность требуется воспользоваться следующим выражением

(59)

где y — звуковая запись, BB — двоичный код, полученный в процессе кодирования.

3. Провести модуляцию сигнала и найти вероятность битовой ошибки при разном отношении для каждого вида модуляции, воспользовавшись следующей формулой:

(60)

где BB — двоичный код, полученный в процессе кодирования, — отношение энергии бита к мощности шума, имеющее следующие значения 0, 3, 6, 9, 13, 17, 20 дБ, — тип модуляции (BPSK, FSK2, PAM4, QPSK, QAM16, 8PSK).

Отчет по лабораторной работе № 4 должен содержать:

1. Текст сообщения, которое подвергается оцифровке.

2. Один график битовой последовательности.

3. Семь фазовых графиков для каждого вида цифровой модуляции.

4. Общий график энергетической эффективности цифровой модуляции, для всех видов модуляции (BPSK, FSK2, PAM4, QPSK, QAM16, 8PSK).

5. Содержательный вывод.