1.8.3. Диффузия.

Диффузией называется процесс самопроизвольного выравнивания концентраций веществ в смесях. Она наблюдается в различных средах, но её скорость сильно зависит от агрегатного состояния вещества. В газах это явление происходит достаточно быстро, что мы можем, в частности, наблюдать по тому, как происходит распространение запахов в воздухе. В жидкостях явление диффузии происходит значительно медленнее и проявляется, например, при растворении в них твердых тел или при взаимном смешивании различных жидкостей. Для наблюдения диффузии в твердых телах обычно требуется очень большое время.

Опытным путем установлено, что поток молекул i-того вида через перпендикулярную к оси x поверхность S определяется выражением

, (1.62)

где D – коэффициент диффузии, измеряемый в м²/с.

Умножим обе части (1.62) на массу молекулы i-того вида m_i. Получим выражение для потока массы i-той компоненты:

. (1.63)

Здесь ρ_i = n_im_i – парциальная плотность i-той компоненты; ее называют также абсолютной концентрацией.

Формулы (1.62) и (1.62) представляют собой эмпирические уравнения диффузии. Их называют также законом Фика.

1.5.4. Теплопроводность.

     Теплопроводность - это явление, приводящее к выравниванию температуры в различных точках среды. Опыт дает, что если в некоторой среде (твердой, жидкой или газообразной) создать вдоль оси x перепад температуры, проекция которого на ось x называется градиентом и может быть выражена как производная от температуры по координате , то поток тепла q через поверхность S, расположенную перпендикулярно к оси x выражается формулой:

. (1.64)

Знак минус в формуле (1.64) отражает то обстоятельство, что тепло течет в направлении убывания температуры. Поэтому знаки q и противоположны. Коэффициент пропорциональности κ называется коэффициентом теплопроводности. Коэффициент теплопроводности измеряется в Вт/(м∙К), является табличной величиной и зависит от свойств среды. Наибольшую теплопроводность имеют металлы, а наименьшую - различные теплоизоляционные материалы, такие как асбест, пенопласт и т.д. Достаточно большая теплопроводность металлов связана с тем, что в них перенос теплоты осуществляется не вследствие хаотического движения атомов и молекул, как, например, в газах или жидкостях, а свободными электронами, имеющими гораздо большие скорости теплового движения.

1.8.5.Вязкость или внутреннее трение

Явление вязкости или внутреннего трения наблюдается как в газах и жидкостях, так и в твердых телах. Оно приводит к возникновению силы сопротивления при движении тела в жидкости или газе, и к затуханию звуковых волн при прохождении их через различные среды. В частности, с явлением вязкого трения связан процесс затухания колебаний в механических осцилляторах.

При изучении течения Куэтта вязкой жидкости (или газа), зажатой между двумя пластинами, находящимися на расстоянии h друг от друга, при чем одна из пластин двигалась со скоростью V, экспериментально была получена формула для силы сопротивления

, (1.65)

где отношение , в сущности, представляет собой проекцию градиента скорости на ось координат, перпендикулярную к потоку, то есть может быть представлена в виде производной от скорости по соответствующей координате. Тогда сила трения между двумя слоями жидкости или газа равна:

, (1.66)

где η – коэффициент вязкости. Уравнение (1.66) есть эмпирическое уравнение вязкости.

Согласно второму закону Ньютона взаимодействие двух слоев с силой F можно рассматривать как процесс, в ходе которого от одного слоя к другому происходит изменение импульса в единицу времени, которое по величие равно силе F. Поэтому уравнение (1.66) можно представить в виде

(1.67)

где K – импульс, передаваемый за секунду от слоя к слою через поверхность S, то есть поток импульса через S. Поток импульса измеряется в кгм/с². Следовательно, единицей коэффициента вязкости η является кг/(м∙с), которую можно представить также в виде Па∙с.

Знак минус в формуле (1.67) обусловлен тем обстоятельством, что импульс «течет» в направлении убывания скорости. Поэтому знаки потока импульса K и производной dV/dy противоположны.

Напомним, что формула (1.66) определяет одинаковый модуль двух противоположно направленных сил, с которыми слои действуют друг на друга. Поэтому в формуле (1.66) нельзя ставить перед правой частью знак минус. Кроме того, нужно брать модуль выражения dV/dy (модуль силы при любом знаке производной dV/dy должен быть положительным).

     С точки зрения молекулярно-кинетической теории основной причиной переноса в средах является тепловое хаотическое движение их микрочастиц. Находясь в постоянном хаотическом движении, молекулы газа, соударяясь между собой, передают друг другу свою кинетическую энергию. Это приводит к выравниванию температуры в различных частях газа. Аналогично при тепловом движении происходит выравнивание концентраций веществ в смеси и передача импульса между движущимися друг относительно друга слоями жидкости.

          При описании термодинамических потоков будем предполагать, что в среде не происходит процесса макроскопического перемешивания, и перенос осуществляется только из-за неупорядоченного движения микрочастиц среды. Однако в реальном газе и жидкости может возникнуть перемешивание, как вследствие каких-либо механических воздействий, так и при конвекции.

     Явление конвекции возникает в жидкостях и газах благодаря полю силы тяжести. Оно имеют место, в частности, если нагрев жидкости происходит снизу, а её охлаждение сверху. Нижние слои при этом расширяются, и начинается подъём более нагретой жидкости. При этом перенос теплоты будет происходить за счет макроскопического движения среды. Аналогичный процесс наблюдается и при смешивании двух жидкостей, если более плотную жидкость налить сверху на менее плотную, например воду на глицерин или спирт.