7. Виды и модусы разделительных умозаключений

Разделительным называется такое умозаключение, в кото­ром хотя бы одна из посылок — разделительное суждение (дизъ­юнкция). В зависимости от характера другой посылки различа­ются три основные его разновидности:

1.Разделительно-категори­ческое;

2. Разделительно-условное;

3. Чисто разделительное.

Разделительно-категорическое умозаключение

Разделительно-категорическое умозаключение содержит одну посылку в виде разделительного суждения, а вторую посылку и вывод - в виде простых категорических суждений.

Различают два модуса разделительно-категорического умозаключения:

a v b a v b

a_ ¬ a__

¬ b b

Первый модус называется утверждающе-отрицающим: в рассуж­дении по этому модусу мы от утверждения одной из альтернатив пе­реходим в выводе к отрицанию другой альтернативы. Его название на латинском языке выглядит так: modus ponendo-tollens (модус понендо-толленс). Второй модус называется отрицающе-утверждающим: в рассуждении по этому модусу мы от отрицания одной из альтернатив переходим в выводе к утверждению другой альтернативы. Его назва­ние на латинском языке выглядит так: modus tollendo-ponens (модус толлендо-поненс).

Здесь оба модуса считаются правильными. Но чтобы рассуждение, осуществляемое по тому или иному модусу, было корректным, обес­печивало необходимый вывод, нужно, чтобы разделительная посылка выполняла определенное требование.

1) Требование к разделительной посылке для модуса понендо-толленс: разделительная посылка должна быть строго разделитель­ной, т. е. альтернативы должны исключать друг друга.

2) Требование к разделительной посылке для модуса толлендо-поненс: разделительная посылка должна быть исчерпывающей, т. е. в ней должны перечисляться все возможности, существующие в уни­версуме данного рассуждения. В противном случае вывод может ока­заться неверным.

Разделительно-условное умозаключение

Оно называется иначе еще «дилемма» (от двух греч. слов: dis—дважды, lemma— предположение, посылка). Одна посылка в нем — условное суждение, другая — разделительное. Заключение может быть категорическим или разделительным.

В зависимости от направления мысли различаются две ос­новные разновидности дилеммы: простая или сложная конструктивная (созидатель­ная) и простая или сложная деструктивная (разрушительная). Внимание: вид дилеммы определяется по ее заключению (одно суждение или два (простая/сложная), они утверждаются или отрицаются (конструктивная/деструктивная)).

1. Простая конструктивная дилемма, которая утверждает следствия условных посылок, имеет вид:

a → b; с → b

a v c

b

Разделительная посылка утверждает основания условных посылок, вывод утверждает следствие этих посылок.

Пример:

Если студент спит на лекциях, то он не знает логики

Если студент спит дома, то он не знает логики

Студент спит или на лекциях, или дома

Студент не знает логики

Сложная конструктивная дилемма отличается тем, что условные суждения имеют разные следствия, поэтому, утверждая их основания в разделительной посылке, мы утверждаем оба следствия в заключении:

a → b; с → d

a v c

b v d

Пример: Если пойдешь направо, коня потеряешь

Если пойдешь налево, голову потеряешь

Но нужно идти направо или налево

Следовательно, придется потерять голову или коня.