- •Содержание
- •Задания по логике для самостоятельной работы студентов всех форм обучения (10 вариантов)1 Вариант «1»
- •Вариант «2»
- •Вариант «3»
- •Придумайте силлогизм с истинными посылками по второй фигуре модус аоо и проверьте его правильность двумя любыми способами.
- •Вариант «4»
- •Дайте полную характеристику по объему и содержанию понятий «антифашист», «мужество».
- •Вариант «5»
- •Вариант «6»
- •Вариант «7»
- •1. Изобразите в круговых схемах отношения между понятиями: «две рыбы», «три рыбы», «четыре рыбы», «рыболов», «экономист», «рыболовный крючок».
- •Вариант «8»
- •Вариант «9»
- •Правильно ли обобщены и ограничены понятия:
- •Вариант «0»
- •3. Придумайте силлогизм с истинными посылками по третей фигуре модус iai и проверьте его правильность двумя любыми способами.
- •4. Какие ошибки допущены в следующих индуктивных умозаключениях (следует дать их точное название):
- •5. Определите ошибку в доказательстве:
- •Общие теоретические сведения по теме «понятие как форма мышления»
- •1. Общая характеристика понятия.
- •Противоположность
- •Противоречие
- •4.1. Определение - операция с содержанием понятия.
- •Правила определения:
- •4.2. Деление – операция с объемом понятия.
- •Правила логического деления:
- •4.3. Операции с объемом и содержанием понятия
- •Разъяснение выполнения заданий по теме «понятие как форма мышления»
- •Общие теоретические сведения по теме «суждение как форма мышления»
- •Общая характеристика суждения.
- •Виды и состав суждений.
- •3. Виды простых суждений по качеству и количеству
- •4. Виды простых суждений по характеру предиката
- •5. Распределенность терминов в суждении
- •6. Способы преобразования простых суждений
- •7. Отношения между простыми суждениями
- •8. Таблицы истинности для сложных суждений.
- •Разъяснение выполнения заданий по теме «суждение как форма мышления»
- •Противопоставление субъекту
- •Противопоставление предикату
- •Общие теоретические сведения по теме «законы формальной логики»
- •Разъяснение выполнения заданий по теме «законы формальной логики»
- •Общие теоретические сведения по теме «умозаключение как форма мышления»
- •1. Общая характеристика умозаключения. Структура и виды умозаключений
- •Порядок разбора силлогизма:
- •3. Фигуры и модусы категорического силлогизма. Правила фигур
- •4. Общие правила категорического силлогизма
- •Правила посылок:
- •Правила терминов:
- •5. Сущность, виды и порядок восстановления энтимем
- •3. Зачеркиваем в полученном фрагменте силлогизма повторяющиеся слова («Петров»), а из оставшихся создаем недостающую посылку:
- •6. Виды и модусы условных умозаключений
- •7. Виды и модусы разделительных умозаключений
- •Разделительно-категорическое умозаключение
- •Разделительно-условное умозаключение
- •Простая конструктивная дилемма, которая утверждает следствия условных посылок, имеет вид:
- •2. Деструктивная дилемма – в ней разделительная посылка отрицает следствия условных посылок, а выводе мы отрицаем основания условных посылок.
- •Чисто разделительное умозаключение
- •9. Индуктивные методы установления
- •10. Общая характеристика умозаключений по аналогии
- •Разъяснение выполнения заданий по теме «умозаключение как форма мышления
- •Алгоритм выполнения данного задания таков:
- •5. Зачеркиваем повторяющиеся слова в посылках («крокодилы»), а из оставшихся слов делаем заключение в соответствии с третей буквой модуса.
- •Далее мы должны проверить полученный силлогизм двумя способами
- •Общие теоретические сведения по теме «доказательство и опровержение»
- •Суть прямого доказательства:
- •Суть косвенного апагогического («от противного») доказательства.
- •Правила доказательного рассуждения и возможные логические ошибки
- •I. Правила, относящиеся к тезису:
- •II. Правила аргументов:
- •Истинность аргумента должна быть доказана независимо от тезиса.
- •Ошибки по отношению к аргументам доказательства:
- •III. Правило демонстрации:
- •Ошибки в демонстрации:
- •Разъяснение выполнения заданий по теме «доказательство и опровержение» Задача: определите ошибку в доказательстве: Решение:
- •Справочный материал
- •Литература
Противопоставление субъекту
А: Все рыбы умеют плавать →Некоторые умеющие плавать есть рыбы→Некоторые умеющие плавать не есть не рыбы.
I: Некоторые политики лгут → Некоторые лгущие являются политиками→ Некоторые лгущие не есть не политики.
Е: Ни одна корова не умеет летать→Все умеющие летать не есть коровы→ Все умеющие летать есть не коровы.
О: Некоторые фонтаны не есть работающие →Некоторые работающие не есть фонтаны→Некоторые работающие есть не фонтаны.
Противопоставление предикату
А: Все рыбы умеют плавать → Все рыбы не являются не умеющими плавать → Все не умеющие плавать не являются рыбами.
I: Некоторые политики лгут → Некоторые политики не есть не лгущие → Х (частноотрицательные суждения не обращаются).
Е: Ни одна корова не является умеющей летать→ Все коровы являются не умеющими летать → Некоторые не умеющие летать являются коровами.
О: Некоторые фонтаны не есть работающие → Некоторые фонтаны есть неработающие → Некоторые неработающие есть фонтаны.
Задача 6: Сделайте вывод по логическому квадрату об истинности/ложности других типов простых суждений, если А истинное и если А ложное, а также если О истинное и О ложное.
Решение: при выполнении данного задания воспользуйтесь двумя рекомендациями: 1) первое действие выполняйте по диагонали; 2) если получено значение «не определено», то и диагональное ему значение будет «не определено».
А истинное: первый шаг делаем по диагонали, т.е. идем к О. Отношения по диагонали контрадикторные (противоречие), следовательно, если А истинное, то О – ложное. Далее от О можно перейти к I. Отношения между О и I являются субконтрарными: они не могут быть оба ложными, но могут быть оба истинными. Если О ложное, то I может быть только истинным. От I переходим к Е. Это опять отношения по диагонали, поэтому если I истинное, то Е будет ложным. Ответ: Аи → Ол, Iи, Ел
А ложное: первый шаг делаем по диагонали, т.е. идем к О. Отношения по диагонали контрадикторные (противоречие), следовательно, если А ложное, то О – истинное. Далее от О можно перейти к I. Отношения между О и I являются субконтрарными: они не могут быть оба ложными, но могут быть оба истинными. Если О истинное, то I может быть как ложным (запрещены только два ложных суждения), так и истинным, поэтому I не определено. От I переходим к Е. Это отношения по диагонали, а согласно второй рекомендации если I не определено, то и Е будет не определено. Ответ: Ал → Ои, Iн, Ен
О истинное: первый шаг делаем по диагонали, т.е. идем к А. Отношения по диагонали контрадикторные (противоречие), следовательно, если О истинное, то А – ложное. Мы не можем спуститься от А к I, так как А подчиняет себе I только в том случае, когда А истинное. Следовательно, нам остается только один путь – от А ложного к Е. Отношение между А и Е контрарные – они могут быть оба ложными, но не могут быть оба истинными. Если у нас А ложное, то Е может быть как ложным, так и истинным, поэтому оно не определено. От Е нам остается перейти к I. Это отношения по диагонали, а согласно второй рекомендации, если Е не определено, то и I будет не определено. Ответ: Ои → Ал, Ен, Iн.
О ложное: первый шаг делаем по диагонали, т.е. идем к А. Отношения по диагонали контрадикторные (противоречие), следовательно, если О ложное, то А – истинное. Далее мы можем спуститься от А к I, так как А подчиняет себе I в том случае, когда А истинное. То есть, если А истинное (как мы и получили), то и I истинное. От I по диагонали переходим к Е: отношения по диагонали контрадикторные (противоречие), следовательно, если I истинное, то Е ложное. Ответ: Ол → Аи, Iи, Ел.
Задача 7: Решите уравнение, пользуясь таблицами истинности для сложных суждений: (А→В) ů ⌐ В
Решение. Первым делом необходимо определить порядок действий: вначале мы выполним действия в скобках, а затем – вне их. Обратите внимание: действий при решении уравнения должно быть столько, сколько в нем логических знаков. В данном примере логических знаков три: →, ⌐, ů, следовательно, должны быть и три действия.
Далее из двух первых столбцов таблиц истинности переписываем значения «ложь» и «истина» под буквы А и В.
(А → В) ů ⌐ В
и и и
и л л
л и и
л л л
Затем выполняем первое действие: находим в таблицах истинности выражение (А → В) и, уже имея значения А и В, переписываем из таблиц истинности под знак → результат их соотношения:
(А → В) ů ⌐ В
и и и и
и л л л
л и и и
л и л л
Следующий шаг: выполняем второе действие, т.е. проводим отрицание В. Для этого «переписываем наоборот» параметры из-под этой буквы:
(А → В) ů ⌐ В
и и и л и
и л л и л
л и и л и
л и л и л
В заключение выполняем последнее, третье действие. Находим в пятом столбце таблиц истинности знак строгой дизъюнкции (ů) и начинаем по этому знаку соединять результаты первого и второго действий, записывая решение под логическим знаком:
результат логический знак результат
первого (смотрим по таблице) второго
действия действия
ů
и и л
л и и
и и л
и л и
Ответ:
(А → В) ů ⌐ В
и и и и л и
и л л и и л
л и и и л и
л и л л и л