13.Сварные листовые конструкции
13.1.Расчет на прочность листовых оболочковых конструкций по безмоментной теории Лапласа
Расчет оболочковых конструкций, имеющих достаточно большое отношение радиуса к толщине, ведут по безмоментной теории Лапласа. Распределение σ по толщине листа равномерное, соответственно в конструкции не возникает изгибающих моментов. Гипотеза дает хороший результат в случае, если диаметр обечайки значительно больше толщины.
Рассмотрев равновесие элемента оболочки (Рис. 13 .123 а) запишем:
а
б
Рис. 13.123 Схема к определению осевых и меридиональных напряжений.
В итоге получаем:
( 13.0)
Из условия равновесия верхней части оболочки (Рис. 13 .123 а) получим:
( 13.0)
Система уравнений ( 13 .0) и ( 13 .0) позволяют найти тангенциальные и меридиональные напряжения в оболочке зная внутреннее давление и геометрическую форму оболочки.
Для наиболее простого случая (прямая труба) расчетные формулы приобретают вид:
( 13.0)
13.2.Гипотеза Хубера-Мизеса
Предельное состояние в условиях многоосного напряженного состояния определяется согласно гипотезе Хубера-Мизеса.
Согласно данной гипотезы, переход металла к пластичности соответственно связан с величиной накопленной в единице объема потенциальной энергии формоизменения.
Величина внутренней энергии формоизменения:
( 13.0)
– коэффициент Пуассона
Е – модуль упругости
При трехосном напряженном состоянии:
( 13.0)
При 2-осн.
14.Сварные детали машин