2.8. Интегральный метод

Данный метод разработан А.Д.Шереметом на основе правил дифференцирования и интегрирования функций. В основе данного метода лежит предположение, что все факторы действуют независимо друг от друга, поэтому нет необходимости делить их на количественные и качественные. Используется для мультипликативных, кратных и смешанных моделей. Для использования в экономическом анализе разработаны рабочие формулы, позволяющие легко применять данный метод для любых моделей.

Приведем наиболее простой алгоритм расчета влияния двух факторов, связанных мультипликативной зависимостью. Рассмотрим пример, когда результативный показатель можно представить как произведение двух сомножителей. Например, объем выпуска продукции (ВП) равен произведению численности рабочих (Р) на среднегодовую выработку продукции одним рабочим (ГВ):

(5)

Таблица 7. - Исходные данные для расчета влияния факторов на объем продукции

В тыс. руб.

Показатели	Базисный год	Отчетный год	Изменения
1. Объем выпуска продукции	13500	16500	3000
2. Среднесписочная численность рабочих	50	60	10
3. Среднегодовая выработка продукции на 1 рабочего	270	275	5

1. Расчет влияния изменения численности рабочих:

ВП(Р) = 10270 + (105)/2 = 2725 тыс. руб.

2) расчет влияния изменения среднегодовой выработки продукции одним рабочим:

ВП(ГВ) = 550 + (105)/2 = 275 тыс. руб.

Проверка: 2725 + 275 = 3000 тыс. руб.

Следует обратить внимание, что результаты расчетов будут отличаться от результатов, полученных предыдущими методами, так как здесь принципиально другой подход к разложению результата совместного влияния факторов. Например, при расчете способом абсолютных разниц мы получим следующие данные:

ВП(Р) = 10270 = 2700 тыс. руб.

ВП(ГВ) = 560 = 300 тыс. руб.

Проверка: 2700 + 300 = 3000 тыс. руб.

Как видим, общая сумма влияния факторов также равна 3000 тыс. руб., но влияние первого фактора (количественного) меньше, чем при расчете интегральным методом, а второго (качественного) больше. При интегральном методе результат совместного влияния факторов делится между ними поровну, а при методе абсолютных разниц (а также методах цепных подстановок, индексном, относительных разниц) результат совместного влияния факторов присоединяется ко второму (качественному) фактору.

С одной стороны, интегральный метод позволяет однозначно рассчитывать влияние факторов при детерминированных зависимостях, а с другой стороны, здесь преобладает формальный подход к экономическим явлениям.

2.9. Методика определения влияния структурного фактора с помощью метода цепных подстановок

Структурный фактор – это изменение удельных весов тех или иных составляющих в общей совокупности. Например, с увеличением доли более рентабельных изделий растет общая прибыль предприятия, с увеличением удельного веса более дорогих видов продукции растет выручка от продаж и т.д. Влияние структурного фактора отражается практически на каждом показателе: выручке, прибыли, рентабельности, производительности труда, фондоотдаче, материалоемкости и так далее. Для расчета влияния структурного фактора существуют различные приемы. В данном случае рассмотрим только один из них, с использованием метода цепных подстановок.

Пример. Необходимо рассчитать влияние на выполнение плана по прибыли предприятия следующих факторов:

• выполнения плана по объему продаж,

• изменения структуры продаж по сравнению с планом,

• изменения рентабельности продаж по сравнению с планом.

Модель, увязывающая указанные факторы, следующая:

(6)

где П – прибыль от продаж в целом по предприятию,

В_общ – общая сумма выручки от продаж в целом по предприятию,

Д _i – удельный вес отдельных видов продукции,

R _i - рентабельность отдельных видов продукции,

n – количество видов продукции.

В данной модели общий объем продаж – это количественный фактор, структура продукции – структурный фактор (также относится к количественным), рентабельность продаж (продукции) – качественный фактор.

Производим следующие подстановки: сначала заменяем с планового на фактическое значение величину объема продаж, затем заменяем на фактические значения удельные веса отдельных видов продукции (оставляя объем продаж на фактическом уровне), затем подставляем вместо плановой фактическую рентабельность продукции (при этой подстановке все значения факторов станут фактическими, поэтому можно просто взять фактическую величину прибыли).

Таблица 8. Исходные данные для анализа прибыли от продаж

Виды продукции	Выручка от продаж, тыс. руб.		Структура продаж, % к итогу		Рентабельность продаж, %		Прибыль от продаж, тыс. руб.
	План	Факт	План	Факт	План	Факт	План	Факт
№1	50000	52000	71,4	63,4	20,0	25,0	10000	13000
№2	20000	30000	28,6	36,6	10,0	12,0	2000	3600
Итого	70000	82000	100,0	100,0	17,1	20,2	12000	16600

Примечание. Прибыль по каждому виду продукции рассчитывается путем умножения выручки от продаж на рентабельность продаж по каждому виду.

Средняя рентабельность продаж в целом по предприятию рассчитывается путем деления общей суммы прибыли на общую сумму выручки (12000/70000100 = 17,1%).

Рассчитаем влияние факторов на прибыль от продаж:

П (Вобщ) = 820000,171 – 12000 = 14022 – 12000 = 2022 тыс. руб.

П (Д) = 82000(0,6340,2+0,3660,1) – 14022 = 13399 – 14022 = - 623 тыс. руб.

П (R) = 16600 – 13399 = 3201 тыс. руб.

Проверка: 2022 – 623 + 3201 = 4600 тыс. руб.

16600 – 112000 = 4600 тыс. руб.

Таким образом, за счет перевыполнения плана по количеству проданной продукции прибыль выросла на 2022 тыс. руб., за счет снижения удельного веса более рентабельного вида продукции прибыль снизилась на 623 тыс. руб., а за счет повышения средней рентабельности продукции прибыль выросла на 3201 тыс. руб.