4. Асимметричные криптосистемы

Задание и пояснения

Привести математическую модель асимметричной криптосисте­мы и сформулировать основные требования к ней.

Перечислить и пояснить основные преимущества таких систем по сравнению с симметричными, а также указать их недостатки. Осо­бое внимание уделить возможностям распределения ключей в асим­метричных криптосистемах (криптосистемах с открытым ключом), вы-

текающих из условия высокой сложности вычисления ключа дешиф­рования (k) по известному ключу шифрования (K).

Дать описание криптосистемы RSA (порядок формирования ключей, процедуры шифрования/дешифрования). Пояснить, на чем основана стойкость шифра RSA (описать задачу факторизации боль­шого числа N и вычисления функции Эйлера  (N)).

Привести пример шифрования/дешифрования какого-либо сло­ва с помощью системы RSA.

Литература [1, 3].

5. Гибридные системы шифрования

Задание и пояснения

Сравнить симметричные и асимметричные криптосистемы по скорости шифрования и дешифрования, и обосновать необходимость применения в компьютерных сетях гибридных систем шифрования, в которых шифрование сообщений осуществляется при помощи потоко­вых или блоковых шифров, а шифрование сеансовых ключей - с по­мощью асимметричных шифров.

Привести структурную схему гибридной криптосистемы и описа­ние ее работы.

В качестве примера гибридной криптосистемы дать описание криптографического пакета PGP, привести характеристики применяе­мых в PGP алгоритмов. Особое внимание уделить механизмам рас­пределения и подтверждения подлинности открытых ключей.

Литература [1, 4].

6. Электронная цифровая подпись

Задание и пояснения

На основе сравнения цифровой подписи с «бумажной» подпи­сью и аутентификацией сообщений определить суть цифровой подпи­си и сформулировать основные предъявляемые к ней требования.

Привести алгоритм формирования и проверки цифровой подпи­си на основе шифра RSA и процедуры хеширования.

Пояснить смысл атаки на цифровую подпись на основе «пара­докса дней рождения» (она возможна в том случае, если не выполня­ется условие трудности нахождения пары сообщений М₁ и М₂, имею­щих общую хеш-функцию h (М₁) = h (М₂)).

Описать различные способы построения хеш-функций. Кратко охарактеризовать принципы построения цифровой под­писи стандарта ГОСТ Р.34.10-94.

Литература [1, 3,5].

7. Криптографические протоколы

Задание и пояснения

Дать определение защищенного протокола взаимодействия пользователей телекоммуникационной сети.

Охарактеризовать задачи, которые могут решаться при взаимо­действии пользователей в сети с применением криптографических методов, и соответствующие протоколы.

Рассмотреть подробно протоколы:

• разделения секретных данных;

• секретного вычисления с участием многих пользователей;

• передачи информации по «скрытому» каналу связи.

При рассмотрении второго из указанных протоколов показать, как решаются задачи секретных вычислений с помощью криптосисте­мы RSA.

Литература [1].

8. Протоколы распределения ключей в криптографических системах

Задание и пояснения

Охарактеризовать проблемы, возникающие при распределении ключей в симметричных и асимметричных криптосистемах. Привести описания протоколов распределения ключей :

• симметричных криптосистем с использованием ЦРК;

• асимметричных криптосистем с использованием ЦИК;

- систем без посредника (протокол Диффи-Хеллмана). Отметить в чем состоит преимущество протокола Диффи- Хеллмана по сравнению с другими протоколами.

Показать, как осуществляется распределение ключей в крипто­графическом пакете PGP.

Литература [1, 3,4].