"Методы технической диагностики"

Тема 1. Построение векторного представления функции неисправности, не прибегая к ее табличному представлению

Алгоритм вычисления покрытия множества наборов, на которых проявляется рассматриваемая константная неисправность входных элементов, имеет следующий вид:

1. Построить покрытия и областей нулевых и единичных значений функции эталонной сети. Для построения каждого покрытия использовать следующий алгоритм:

Пусть построено покрытие для логической сети , и логическая сеть получена из нее замещением входного элемента j. Тогда покрытие для логической сети получим, заменив каждый вектор исходного покрытия совокупностью векторов. В новых векторах вместо элемента , соответствующего замещаемому входному элементу, имеется группа элементов (по числу входов подключаемой логической сети). Они имеют значения х, если значение заменяемого элемента есть х, или значения, образующие различные векторы из сокращенного покрытия области нулевых (при значении 0 заменяемого элемента) или единичных значений функции подключаемой логической сети.

Если же логическая сеть получена из логической сети отождествлением некоторых входов, то покрытие для логической сети получим, удалив из исходного покрытия векторы, в которых некоторым отождествляемым входам соответствуют как значения 1, так и значения 0; в остающихся векторах добавляется один элемент, соответствующий новому входу. Он имеет значение х, если значение х имеют все элементы исходного вектора, соответствующие отождествляемым входам, или значение 0 или 1, если хотя бы один из них имеет значение 0 или 1. После этого все элементы векторов, соответствующие отождествляемым входам, удаляются, выполняются операции сопряжения по новому элементу, затем операции включения образованных при этом векторов и операции поглощения.

Рис. 1

Пример. Для логической сети на рис. 1 последовательность сетей включает четыре логические сети, соответствующие пунктирным линиям. Процессы построения двух сокращенных покрытий и представляются следующим образом. (В квадратных скобках указаны значения компонентов, замещаемых при переходе к очередной подсети, в круглых скобках — ранее замещенные компоненты.)

В итоге получено

2. Разбить множества и граней на пары множеств , и , _. Множества и включают грани из и , имеющие непустые пересечения с гранью множества и — остальные грани из и соответственно.

3. В векторных обозначениях граней из покрытий и заменить значения компонент, соответствующих неисправным входным элементам, значениями х. Обозначим полученные покрытия и _.