Задача № 4
По данным «Российского статистического ежегодника» (раздел 13. Добыча полезных ископаемых, обрабатывающие производства, производство и распределение электроэнергии, газа и воды) выполнить следующее:
1. Выбрать интервальный ряд динамики, состоящий из 8-10 уровней.
2. Изобразить графически динамику ряда с помощью статистической кривой.
3. По данным выбранного ряда вычислить абсолютные и относительные показатели динамики. Результаты расчетов изложить в табличной форме.
4. Вычислить средние показатели динамики.
5. По данным задачи произвести сглаживание изучаемого ряда динамики с помощью скользящей средней и аналитического выравнивания. Расчетные уровни нанести на построенный ранее график.
Таблица 3
Использование вторичных горючих энергетических ресурсов
Год |
Вторичные горючие энергетические ресурсы, млн. т условного топлива, уi |
Абсолютный прирост, млн. руб., |
Темпы роста, % |
Темп прироста |
Абсолютное значение 1 % прироста, Аi |
|||
∆i |
∆0 |
Тi |
T0 |
Тпрi |
Тпр0 |
|||
2004 |
14,3 |
- |
- |
- |
100,00 |
- |
- |
- |
2005 |
17,4 |
3,1 |
3,1 |
121,68 |
121,68 |
21,68 |
21,68 |
0,14 |
2006 |
18,4 |
1 |
4,1 |
105,75 |
128,67 |
5,75 |
28,67 |
0,17 |
2007 |
18,5 |
0,1 |
4,2 |
100,54 |
129,37 |
0,54 |
29,37 |
0,18 |
2008 |
17,2 |
-1,3 |
2,9 |
92,97 |
120,28 |
-7,03 |
20,28 |
0,19 |
2009 |
16 |
-1,2 |
1,7 |
93,02 |
111,89 |
-6,98 |
11,89 |
0,17 |
2010 |
18,2 |
2,2 |
3,9 |
113,75 |
127,27 |
13,75 |
27,27 |
0,16 |
2011 |
18,5 |
0,3 |
4,2 |
101,65 |
129,37 |
1,65 |
29,37 |
0,18 |
∑ |
138,5 |
4,2 |
24,1 |
729,36 |
968,53 |
29,36 |
168,53 |
1,20 |
Рисунок 2. Динамика ряда
1) 1. Абсолютный прирост
Цепной
Базисный
2. Темп роста
Цепной
Базисный
3. Темп прироста
Цепной
Базисный
4. Абсолютное значение одного % прироста
2) Средние показатели динамики
1. Средний уровень интервального ряда определяется по формуле
2.Средний абсолютный прирост
Цепной
Базисный
3. Средний темп роста
4.Средний темп прироста
5. Суть метода скользящей средней заключается в замене абсолютных данных средними арифметическими. Расчет средних ведется методом скольжения, т.е. постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего:
Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание.
Таблица 4
Год |
Вторичные горючие энергетические ресурсы, млн. т условного топлива, уi |
Трехчленная скользящая средняя |
t |
t2 |
yiti |
yt |
2004 |
14,3 |
- |
-7 |
49 |
-100,1 |
16,26 |
2005 |
17,4 |
16,70 |
-5 |
25 |
-87,0 |
16,56 |
2006 |
18,4 |
18,10 |
-3 |
9 |
-55,2 |
16,86 |
2007 |
18,5 |
18,03 |
-1 |
1 |
-18,5 |
17,16 |
2008 |
17,2 |
17,23 |
1 |
1 |
17,2 |
17,46 |
2009 |
16 |
17,13 |
3 |
9 |
48,0 |
17,76 |
2010 |
18,2 |
17,57 |
5 |
25 |
91,0 |
18,06 |
2011 |
18,5 |
- |
7 |
49 |
129,5 |
18,36 |
∑ |
138,5 |
|
0 |
168 |
24,9 |
138,48 |
Для упрощения расчета параметров уравнения вводятся показатели
времени t, которым придают такие значения, чтобы их сумма была равна нулю.
Рисунок 3. Средний размер товарных запасов в супермаркете