- •Курс лекций по дисциплине
- •Для специальностей
- •Минск 2010
- •Тема 19. Динамическое программирование 73
- •Тема 20. Использование имитационного моделирования в процессе принятия управленческих решений 89
- •Тема 21. Многокритериальные задачи теории принятия решений 103
- •Тема 22. Экспертизы и обработка экспертных оценок как база решения сложных проблемных ситуаций. Методы дерева целей и анализа иерархий 117
- •Тема 11. Предмет, задачи и основные понятия теории принятия решений Основные понятия и определения
- •11.1. Объект и предмет исследования теории принятия решений. Назначение теории принятия решений и ее основные понятия
- •11.2. Этапы процесса моделирования.
- •11.3. Классификация задач принятия решений
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 12. Использование целочисленной оптимизации в задачах теории принятия решений Основные понятия и определения
- •12.1. Сущность целочисленной оптимизации (целочисленного линейного программирования (цлп))
- •Задача о распределении бюджета
- •12.2. Использование логических условий и формирование зависимых решений с помощью целочисленных переменных
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 13. Игровые модели теории принятия решений Основные понятия и определения
- •13.1 Теория игр как раздел теории принятия решений. Матричные игры с нулевой суммой
- •Решение парных матричных игр с нулевой суммой. Принцип минимакса.
- •13.2 Игры без седловых точек. Использование линейной оптимизации
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 14. Игры с природой Основные понятия и определения
- •14.1 Игры с природой в условиях риска
- •14.2 Игры с природой в условиях неопределенности
- •14.3 Многоэтапные процессы принятия решений
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 15. Сетевые модели теории принятия решений Основные понятия и определения
- •15.1. Понятие о методах сетевого планирования и управления (спу)
- •15.2. Понятие о сетевых моделях и правила построения сетевых графиков
- •15.3. Расчет критического пути сетевого графика
- •Тема 16. Оптимизация сетевых потоков Основные понятия и определения
- •16.1. Задача о максимальном потоке
- •16.2. Задача о потоке минимальной стоимости
- •16.3. Задача о кратчайшем маршруте
- •Тема 17. Сетевое планирование в условиях неопределенности Основные понятия и определения
- •17.1. Общая характеристика, область использования и алгоритм определения временных параметров проекта по методу pert
- •17.2. Обоснование и использование центральной предельной теоремы при расчетах вероятности выполнения проекта в директивный срок
- •17.3. Понятие о стохастических сетях
- •18.1. Характеристика стохастических задач, решаемых в условиях риска
- •18.2. Простейшие методы решения стохастических задач: мм-постановка, mp-постановка (задача с вероятностными ограничениями), pp-постановка
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 19. Динамическое программирование Основные понятия и определения
- •19.1. Понятие о динамическом программировании.
- •19.2. Принцип оптимальности Беллмана и алгоритм решения задач динамического программирования
- •19.3. Вероятностное динамическое программирование и марковские процессы принятия решений
- •19.4. Определение оптимальной стратегии, максимизирующей ожидаемый доход в случае конечного горизонта планирования
- •19.5. Определение оптимальной стратегии для процесса с бесконечным числом этапов (оптимальная долгосрочная стратегия)
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 20. Использование имитационного моделирования в процессе принятия управленческих решений Основные понятия и определения
- •20.1 Виды имитационного моделирования
- •1. Произошло ли событие a?
- •Какое из нескольких событий произошло?
- •Какое значение приняла случайная величина ?
- •Какую совокупность значений приняли случайные величины ?
- •20.2 Имитационное моделирование как метод анализа инвестиционных проектов
- •20.3 Имитационное моделирование денежных потоков проекта
- •20.4 Имитационное моделирование чистой приведенной стоимости проекта
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 21. Многокритериальные задачи теории принятия решений Основные понятия и определения
- •21.1 Классификация многокритериальных задач
- •21.2 Принцип оптимальности Парето.
- •21.3 Принцип равновесия по Нэшу
- •21.4 Обзор методов решения задач векторной оптимизации
- •1. Методы свертки системы показателей эффективности
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 22. Экспертизы и обработка экспертных оценок как база решения сложных проблемных ситуаций. Методы дерева целей и анализа иерархий Основные понятия и определения
- •22.1 Экспертное оценивание важности объектов
- •22.1.1 Усреднение экспертных оценок
- •22.1.2 Попарное сравнение объектов
- •22.2 Назначение сложных экспертиз
- •22.3 Экспертный анализ сложной проблемы с помощью дерева целей
- •22.4 Метод анализа иерархий: особенности и область применимости
- •Вопросы для самоконтроля
Вопросы для самоконтроля
Можно ли в задачах с векторным критерием определить, какое из решений действительно оптимально?
Каким образом производится ранжирование альтернатив в многокритериальных проблемных ситуациях?
Укажите взаимосвязь локальных и глобального (векторного) критериев оптимальности.
Как формируется глобальный критерий оптимальности?
Что представляет собой оптимизация на множестве целей?
Что представляет собой оптимизация на множестве объектов?
Что представляет собой оптимизация на множестве условий функционирования?
Что представляет собой оптимизация на множестве этапов функционирования?
Для чего производится нормализация критериев?
В каких случаях возникает проблема выявления приоритета критериев?
Сформулируйте принцип оптимальности Парето.
Сформулируйте принцип равновесия по Нэшу.
Кратко охарактеризуйте метод интерактивного программирования.
В чем суть метода линейной комбинации локальных критериев?
В чем суть метода ведущего критерия?
В чем суть метода последовательных уступок?
В чем суть метода целевого программирования?
В чем суть метода интерактивного программирования?
Тема 22. Экспертизы и обработка экспертных оценок как база решения сложных проблемных ситуаций. Методы дерева целей и анализа иерархий Основные понятия и определения
Экспертное оценивание. Экспертизы. Экспертные оценки. Простые экспертизы. Сложные экспертизы. Декомпозиция сложной проблемы. Экспертное оценивание важности объектов. Матрица экспертных оценок. Усреднение экспертных оценок. Коэффициент компетентности эксперта. Матрица взаимосвязи экспертных оценок. Попарное сравнение объектов. Матрица относительных значимостей объектов. Шкала относительных важности объектов. Транзитивная согласованность матрицы относительных значимостей объектов. Интуитивные вероятности. Метод дерева целей. Иерархия. Метод анализа иерархий. Уровни иерархии.
Многие сложные проблемы, от решения которых зависит выбор стратегии развития экономических, а также социальных структур и систем, не поддаются формализации.
Принципиально ЛПР может получить необходимую для принятия решения информацию всего из трех источников:
личных знаний, опыта и интуиции;
чужого опыта, анализируя эмпирические данные;
советов специалистов – экспертов.
Однако при решении действительно сложных проблем, особенно в условиях неполноты информации, часто единственным способом оказывается анализ, базирующийся на экспертном оценивании.
Для экспертного оценивания привлекаются компетентные в данной предметной области специалисты – эксперты, которые проводят анализ проблемы с целью вынесения суждения. Суждения экспертов математически обрабатываются, в результате чего получают экспертные оценки.
Предпочтения ЛПР могут не совпадать с предпочтениями экспертов, но их советы помогают критически осмыслить различные точки зрения, уточнить систему предпочтений ЛПР и уеньшить вероятность принятия необоснованных решений.
Процедуры выбора решения, базирующиеся на привлечении экспертов, называют экспертизами.
Экспертизы могут быть простыми и сложными.
При простых экспертизах каждый эксперт способен дать окончательный и официальный ответ на поставленный вопрос. Экспертная оценка (ответ эксперта) может быть дана в качественной или в количественной форме. Порядок проведения экспертизы зависит от характера проблемы. Иногда экспертиза осуществляется в виде дискуссии, например, при разработке экономической стратегии и тактики предприятий в условиях конкуренции.
При решении сложных проблем, требующих нестандартных подходов, эффективны экспертизы в форме “мозговой атаки” (“мозгового штурма”). На первом этапе эксперты выступают в роли “генераторов идей” и выдвигаемые ими идеи не обсуждаются и не критикуются. На втором этапе осуществляется анализ предложений, а также оценка их реализуемости и эффективности.
Часто простые экспертизы неэффективны из-за чрезвычайной сложности проблемы. Например, сейчас нельзя даже ориентировочно предсказать даты ввода в действие термоядерных электростанций, начала добычи полезных ископаемых на других планетах Солнечной системы, создания эффективного электрического автомобильного двигателя и т.д. Между тем от ответов на такие вопросы зависят размеры инвестиций в науку, промышленность, образование.
В таких случаях применяются сложные экспертизы, основанные на предварительном расчленении (декомпозиции) сложной проблемы на ряд более простых, исследование которых позволяют проводить опыт и квалификация экспертов. По каждой частной проблеме проводится простая экспертиза, и после обработки полученных на первом этапе экспертных оценок, формируются выводы по проблеме в целом.
Успех сложной экспертизы во многом зависит от надлежащей декомпозиции проблемы. Универсальные алгоритмы декомпозиции отсутствуют, и все определяется характером задачи, уровнем квалификации экспертов, и другими факторами, влияние которых учесть заранее невозможно.