20.3 Имитационное моделирование денежных потоков проекта
Метод имитационного моделирования (ИМ) Монте-Карло позволяет создать случайные сценарии развития инвестиционного процесса и оценить воздействие неопределенности на его эффективность.
Результат анализа риска выражается в виде вероятностного распределения значений показателя. Анализируя результаты ИМ, ЛПР может оценить риск и принять обоснованное решение о целесообразности или нецелесообразности инвестирования.
В ходе ИМ генерируется большое число случайных сценариев, каждый из которых соответствует определенным значениям денежных потоков. Статистическая обработка выявляет долю “неблагоприятных” сценариев, соответствующих, например, отрицательному значению NPV. Отношение числа таких сценариев к общему числу сценариев дает оценку риска инвестиций.
Общий алгоритм ИМ. Модель описывается функциональным соотношением
Для
каждого из входных параметров
генерируется последовательность
случайных значений выходного
параметра
Y
которая подвергается в дальнейшем статистическому анализу.
Предположим,
что в нашем примере цена и выпуск
случайны, а все остальные параметры
детерминированы.
Пусть
где
- ожидаемый выпуск автомобилей, а
- относительное отклонение выпуска от
своего ожидаемого значения. Распределение
случайной величины
считается известным. Аналогично,
предположим, что
где
- ожидаемая цена автомобиля, а
-
случайная величина с известным законом
распределения.
По
теоретическим распределениям отклонений
,
генерируются последовательности
случайных чисел
далее, - с помощью (6) и (7) - последовательности случайных чисел Q и P, которые подставляются в формулу (4), и строится эмпирическое распределение ДП проекта. Для этого распределения находятся выборочные характеристики и доверительные интервалы.
20.4 Имитационное моделирование чистой приведенной стоимости проекта
Имитационное моделирование можно использовать и для нахождения эмпирического распределения NPV проекта.
Пусть,
например, годовой выпуск автомобилей
случаен, а остальные параметры
детерминированы. Обозначим через
выпуск автомобилей в k-м
году. Будем считать, что
где
-
ожидаемый выпуск автомобилей за первый
год проекта, а выпуск за год k
связан с выпуском за год k-1
рекуррентным соотношением
Здесь
являются независимыми случайными
величинами с известным распределением,
и ожидаемый выпуск автомобилей в данном
году равен выпуску автомобилей в
предыдущем.
По распределению относительных отклонений можно сгенерировать случайные последовательности
подставить их в формулы (8) и (9), и определить
Далее, подставив эти последовательности в формулу (13.4), можно сгенерировать годовые денежные потоки за пять лет
И использовать их при генерировании случайных значений ЧПС
по формулам
Эмпирическое распределение NPV позволяет сделать вывод о перспективах реализации проекта.
Вопросы для самоконтроля
В чем состоит цель имитационного моделирования?
В чем состоит основная идея статистического моделирования (метода Монте-Карло)?
В чем отличие непрерывных имитационных моделей от дискретных?
Как с помощью имитационного моделирования имитируется наступление случайного события?
Как с помощью имитационного моделирования имитируется наступление одного из нескольких событий?
Как с помощью имитационного моделирования выяснить, какое значение приняла случайная величина?
Как с помощью имитационного моделирования производится генерация интервалов между поступлениями заявок в системах массового обслуживания?
Как с помощью имитационного моделирования производится генерация нормально распределенных случайных величин?
Что представляет собой чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта?
Что представляют собой денежные потоки инвестиционного проекта?
С помощью чего выражается результат анализа риска?
Как с помощью имитационного моделирования оценивается риск инвестирования?
Сформулируйте общий алгоритм имитационного моделирования.
Как производится имитационное моделирование денежных потоков проекта?
Как производится имитационное моделирование чистой приведенной стоимости?