15.2. Понятие о сетевых моделях и правила построения сетевых графиков
Сетевая модель отражает комплекс работ и событий проекта в их логической и технологической последовательности. Анализ сетевой модели позволяет выявить взаимосвязи этапов проекта и определить оптимальный порядок их выполнения, например, для сокращения сроков реализации проекта.
Математический аппарат сетевых моделей базируется на теории графов. Графом называется множество точек (вершин), определенные пары которых соединены отрезками. Отрезки называются дугами, если указано, какая из двух вершин является начальной, или ребрами, если ориентация не указана. Граф, состоящий из дуг, называется ориентированным (орграфом), образованный ребрами - неориентированным.
Пример ориентированного графа (орграфа)
Пример неориентированного графа
Последовательность дуг или ребер, ведущая от некоторой вершины к другой, образует путь.
Сетевая модель представляется сетевым графиком, определяющим логическую взаимосвязь работ (понятия сетевой модели и сетевого графика используются часто как синонимы).
Сетевые графики представляют собой ориентированные графы, дугам или вершинам которых приписаны некоторые числовые значения.
Вершины или события соответствуют моментам начала или окончания одной или нескольких операций, а дуги – операциям.
Различают три вида событий: исходное, завершающее и промежуточное. С исходного события начинается выполнение проекта. Завершающее событие соответствует достижению конечной цели, т. е. завершению комплекса операций. Сетевые графики с несколькими завершающими событиями называются многоцелевыми. К промежуточным относятся все прочие события.
Моментом свершения события считается момент окончания выполнения всех входящих в это событие операций. До этого момента не может быть начата ни одна из непосредственно следующих за событием операций.
Различают три вида операций:
1
)
действительная
операция
( ) требует затрат времени и
ресурсов (разработка проекта, подвоз
материалов, выполнение монтажных работ);
2
)
операция
- ожидание
( ) требует только затрат времени
(затвердение бетона, сушка штукатурки
перед началом малярных работ, рост
растений и т. д.);
3) фиктивная операция ( ) - технологическая или ресурсная зависимость в выполнении некоторых операций.
При построении сетевых графиков соблюдается ряд правил:
1) в сети не должно быть событий (кроме исходного), в которые не входит ни одна дуга;
2) не должно быть событий (кроме завершающего), из которых не выходит ни одной дуги;
3) сеть не должна содержать замкнутых контуров (циклов);
4)
любая пара событий сетевого графика
может быть соединена не более чем одной
дугой. Например, для трех одновременно
выполняемых операций
,
,
на Рис. 15.1. возникает путаница из-за
того, что они имеют одинаковое обозначение
(3,6). В этом случае вводятся дополнительные
события и новые фиктивные операции;
5) номер начального события любой операции должен быть меньше номера ее конечного события.
Построение сетевого графика начинается с составления списка необходимых операций. Их продолжительность устанавливается на основе нормативов или по аналогии с ранее выполнявшимися операциями. Такие временные оценки называются детерминированными. При отсутствии нормативов определяются вероятностные временные оценки. После составления списка операций приступают к построению графика.
Рассмотрим проект, представленный с помощью следующей таблицы:
Таблица 1. Описание составных работ проекта
Работа |
Непосредственно предшествующие работы |
Время выполнения |
A |
--- |
|
B |
--- |
|
C |
B |
|
D |
A, C |
|
E |
C |
|
F |
C |
|
G |
D, E, F |
|
Анализ последовательности и взаимозависимости работ, приведенных в таблице, позволяет построить сетевой график (Рис. 2).
Рис. 15.2. Сетевой график рассматриваемого проекта.
Здесь использованы две фиктивные работы (3,4) и (5,6). Они не требуют затрат времени и используются лишь для того, чтобы правильно отобразить взаимосвязь между работами.