АКАДЕМИЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Курс лекций по дисциплине

ЭКОНОМИКО - МАТЕМАТИЧЕСКИЕ

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Для специальностей

1-26 01 03 Государственное управление и экономика

1-26 03 01 Управление информационными ресурсами

Минск 2010

ТЕМА 11. ПРЕДМЕТ, ЗАДАЧИ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 4

11.1. Объект и предмет исследования теории принятия решений. Назначение теории принятия решений и ее основные понятия 4

11.2. Этапы процесса моделирования. 7

11.3. Классификация задач принятия решений 8

ТЕМА 12. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЦЕЛОЧИСЛЕННОЙ ОПТИМИЗАЦИИ 10

В ЗАДАЧАХ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 10

12.1. Сущность целочисленной оптимизации (целочисленного линейного программирования (ЦЛП)) 10

12.2. Использование логических условий и формирование зависимых решений с помощью целочисленных переменных 13

ТЕМА 13. ИГРОВЫЕ МОДЕЛИ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 17

13.1 Теория игр как раздел теории принятия решений. Матричные игры с нулевой суммой 17

13.2 Игры без седловых точек. Использование линейной оптимизации 24

ТЕМА 14. ИГРЫ С ПРИРОДОЙ 32

14.1 Игры с природой в условиях риска 32

14.2 Игры с природой в условиях неопределенности 34

14.3 Многоэтапные процессы принятия решений 36

ТЕМА 15. СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 41

15.1. Понятие о методах сетевого планирования и управления (СПУ) 41

15.2. Понятие о сетевых моделях и правила построения сетевых графиков 42

15.3. Расчет критического пути сетевого графика 46

ТЕМА 16. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВЫХ ПОТОКОВ 50

16.1. Задача о максимальном потоке 50

16.2. Задача о потоке минимальной стоимости 54

16.3. Задача о кратчайшем маршруте 56

ТЕМА 17. СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ В УСЛОВИЯХ 59

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ 59

17.1. Общая характеристика, область использования и алгоритм определения временных параметров проекта по методу PERT 59

17.2. Обоснование и использование центральной предельной теоремы при расчетах вероятности выполнения проекта в директивный срок 61

17.3. Понятие о стохастических сетях 65

ТЕМА 18. МЕТОДЫ СТОХАСТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 67

Одноэтапные задачи стохастического программирования (СП). Двухэтапные задачи СП. Многоэтапные задачи СП. ММ-формулировка задачи СП. MP- формулировка задачи СП. Страховые запасы. PP- формулировка задачи СП 67

18.1. Характеристика стохастических задач, решаемых в условиях риска 67

18.2. Простейшие методы решения стохастических задач: ММ-постановка, MP-постановка (задача с вероятностными ограничениями), PP-постановка 68

Тема 19. Динамическое программирование 73

19.1. Понятие о динамическом программировании. 73

19.2. Принцип оптимальности Беллмана и алгоритм решения задач динамического программирования 75

19.3. Вероятностное динамическое программирование и марковские процессы принятия решений 80

19.4. Определение оптимальной стратегии, максимизирующей ожидаемый доход в случае конечного горизонта планирования 82

19.5. Определение оптимальной стратегии для процесса с бесконечным числом этапов (оптимальная долгосрочная стратегия) 85