Завдання №3
Інвестиційна компанія розглядає у якості можливих об’єктів для інвестування чотири проекти.
Проекти можуть бути реалізовані протягом одного року та потребують поквартального фінансування. Необхідні умови інвестування наведені в таблиці (наявні кошти).
Які з проектів треба обрати і яка кількість коштів потрібно у кожному кварталі для того, щоб отримати максимальний прибуток?
Проект |
Потреба у коштах (тис. грн..) |
Очікуваний прибуток |
|||
1-й квартал |
2-й квартал |
3-й квартал |
4-й квартал |
||
А |
10,8 |
10,8 |
13,5 |
13,5 |
23,0+N |
В |
9,45 |
12,15 |
12,15 |
14,85 |
20,0+N |
С |
6,75 |
9,45 |
12,15 |
14,85 |
19,0+N |
D |
12,15 |
10,8 |
9,45 |
8,1 |
22,0+N |
Наявні кошти |
30+K |
32+K |
36+K |
37+K |
|
де N – номер студента за списком в журналі академічної групи;
К – номер групи (визначає викладач).
Завдання №4
Фірма ставить за мету вихід на міжнародний ринок зі своєю продукцією. ЇЇ фахівцями опрацьовано чотири варіанти рішень х1, х2, х3, х4 щодо випуску продукції. Маркетингові дослідження й опрацювання набутої інформації показали, що рішення залежить від попиту (стану економічного середовища), який можна представити трьома варіантами 1, 2, 3. На базі застосування відповідних економіко-математичних (імітаційних) моделей розраховано функціонал оцінювання ( прибуток у тис. грн.), який наведено в таблиці:
-
Варіанти рішень
Варіанти станів середовища
1
2
3
х1
2,0+N*K/10
3,0+N*K/10
1,5+N*K/10
х2
7,5+N*K/10
2,0+N*K/10
3,5+N*K/10
х3
2,5+N*K/10
8,0+N*K/10
2,5+N*K/10
х4
8,0+N*K/10
5,0+N*K/10
4,5+N*K/10
де N – номер студента за списком в журналі академічної групи;
К – номер групи (визначає викладач).
Відомо також, що стан середовища 1
може реалізуватися з імовірністю р1=0,1,
2 – з імовірністю
р2=0,5, 3 – з імовірністю
р3=0,4. З іншого боку, фірма впевнена, що
зіштовхнеться з конкурентами. Керівництво
фірми вважає, що враховувати вплив
конкуренції необхідно з вагою
.
Необхідно обрати один з чотирьох варіантів рішення, який буде оптимальним:
а) згідно з критерієм Вальда;
б) згідно з критерієм Севіджа;
в) згідно з критерієм Байеса;
г) згідно з критерієм Ходжеса-Лемана.
Побудувати множину і ламану Ходжеса-Лемана.