В Метод планів швидкостей і прискорень

Графоаналітичний метод, що ґрунтується на побудові планів швидкостей і прискорень, знаходить більш широке практичне використання. Перевагою цього методу є достатня точність, наочність, простота, крім того за цим методом можна визначити не тільки величину, але й напрям лінійних і кутових швидкостей і прискорень.

Розглянемо побудову планів швидкостей і прискорень на прикладі кривошипно-повзункового механізму (рис. 2.1).

Побудову плану швидкостей (рис. 2.1б) розпочинаємо з визначення швидкості точки А кривошипа:

,

(2.58)

де ₁ – кутова швидкість кривошипа.

Вектор швидкості перпендикулярний до кривошипа ОА і напрямлений в сторону його обертання. Вибираємо полюс плану швидкостей і від нього відкладаємо відрізок , який зображує швидкість . Обчислюємо масштабний коефіцієнт побудови плану швидкостей:

.

(2.59)

Для визначення швидкості точки В запишемо систему векторних рівнянь:

(2.60)

На плані швидкостей через точку а проводимо пряму, перпендикулярну до шатуна АВ, а з полюса - пряму паралельну осі х. На їх перетині одержуємо точку b. Обчислюємо швидкості:

,

(2.61)

Кутову швидкість шатуна АВ визначаємо за формулою:

(4.62)

Переходимо до побудови плану прискорень (рис.2.1в). Послідовність побудови плану прискорень така ж, як і для плану швидкостей. Знаходимо прискорення точки А кривошипа:

.

(2.63)

Вектор нормального прискорення напрямлений від точки А до О. Від полюса плану прискорень відкладаємо вектор , який зображує прискорення . Масштаб плану прискорень:

.

(2.64)

Для визначення прискорення точки В запишемо систему векторних рівнянь:

(2.65)

Обчислюємо величину нормального прискорення:

.

(2.66)

На плані прискорень від точки а відкладаємо вектор , який зображує нормальне прискорення . Довжину відрізка нормального прискорення визначаємо за формулою:

(2.67)

Нормальне прискорення напрямлене до центра обертання ланки – від точки В до точки А. Через точку n проводимо пряму, перпендикулярну до шатуна АВ, а з точки - пряму паралельну осі х. На їх перетині одержуємо точку b. Сполучаємо полюс плану прискорень з точкою b. Обчислюємо прискорення:

.

(2.68)

Кутове прискорення ланки АВ визначаємо за формулою:

.

(2.69)

Лабораторне обладнання і приладдя

Моделі механізмів або реальні механізми, вимірювальні інструменти, креслярські приладдя.

Послідовність виконання роботи

1. У відповідності з індивідуальним завданням, виданим викладачем, ознайомитись із роботою механізму, характером абсолютного і відносного руху його ланок.

2. За допомогою вимірювальних інструментів визначаємо розміри всіх ланок механізму, необхідних для побудови його кінематичної схеми.

3. Вибрати масштаб та побудувати кінематичну схему механізму.

4. Виконати кінематичне дослідження механізму методом планів швидкостей і прискорень.

5. Виконати кінематичне дослідження механізму аналітичним методом. Розробити програму для обчислення кінематичних параметрів механізму на ПЕОМ.

6. Виконати кінематичне дослідження механізму графічним методом.

7. Виконати порівняльний аналіз кінематичних параметрів, виконаних графоаналітичним методом, декількох точок та ланок механізму, для положень заданих викладачем.

Зміст звіту

1. Назва і мета лабораторної роботи.

2. План заданого положення механізму в масштабі.

3. Плани швидкості і прискорення механізму для заданого положення і їх масштаби.

4. Обчислення числових значень швидкостей і прискорень точок і ланок механізму графоаналітичним методом.

5. Виведення аналітичних залежностей для визначення переміщень, швидкостей і прискорень точок і ланок механізму.

6. Розробка блок - схеми та програми розрахунку кінематичних параметрів заданого механізму на ПЕОМ.

7. Обчислення числових значень швидкостей і прискорень точок і ланок механізму аналітичним методом з використанням ПЕОМ.

8. Знаходження похибок, допущених при обчисленні кінематичних параметрів графоаналітичним і аналітичним методами.

9. Аналіз одержаних результатів і висновки про рух ланок та основні методи кінематичного дослідження механізмів.

Контрольні запитання для самопідготовки

1. Задачі та методи кінематичного дослідження механізмів.

2. Що розуміють під періодом (циклом) руху механізму?

3. Що розуміють під масштабом побудови?

4. Як визначити крайні (мертві) положення кривошипно-повзункового, шарнірного чотириланкового та кулісного механізмів.

5. Який напрямок мають швидкості і прискорення точок, що належать кривошипу?

6. Який напрям має нормальне та тангенційне прискорення точки?

7. Як визначається напрям кутових швидкостей і прискорень ланок механізму?

8. Як побудувати діаграми руху робочої ланки механізму?

36