Л 13.2. Основы теории крутонаклонных конвейеров с лентой глубокой желобчатости

Соотношение между удерживающими силами на конвейере с лентой глубокой желобчатости и касательной составляющей силы тяжести транспортируемого груза определяется из выражения

(13.1)

где — усредненное давление насыпного груза на ленту на шаге роликоопор; — динамический коэффициент трения груза о ленту; — линейный вес груза; — угол наклона конвейера; — расстояние между роликоопорами грузовой ветви.

Рисунок 13.2. Схема распределения давлений насыпного груза на ленту глубокой

Желобчатости: а — активных и пассивных вдоль конвейерной ленты; б, в — активных и пассивных по поперечному сечению ленты

При определении давления груза на ленту на шаге роликоопор рассматривают два этапа.

Первый — лента удаляется от роликоопоры, прогиб и развал ее увеличиваются (достигая максимума примерно в середине пролета). Давление груза на ленту обусловлено действием силы тяжести (активное давление). Система «транспортируемый материал — лента» находится в минимальном напряженном состоянии.

Второй этап — после прохождения середины пролета (между опорами): развал ленты постепенно уменьшается, частицы насыпного груза подталкиваются друг к другу. Между частицами и лентой возникают дополнительные распорные усилия, величина которых по мере удаления от середины пролета возрастает и достигает максимума на опоре или вблизи ее (пассивное давление). Система находится в максимально напряженном состоянии (рис. 13.2).

Представляя с достаточной степенью точности конвейерную ленту как сосуд большой протяженностью с цилиндрическими стенками и воспользовавшись методами теории сыпучих тел, можно определить давление идеально сыпучего тела на любой площадке поперечного сечения несущего элемента, расположенного наклонно к горизонту. Суммарное давление по поперечному сечению ленты на единице длины конвейера выражается как интеграл в пределах от до :

активное

; (13. 2)

пассивное

(13.3)

где R — радиус изгиба поперечного сечения ленты; — насыпная плотность транспортируемого груза; — угол, характеризующий степень заполнения поперечного сечения ленты; — угол, характеризующий положение рассматриваемой площадки; — коэффициент подвижности (внутреннего трения) сыпучего тела; — коэффициент, учитывающий изменение бокового давления в зависимости от угла наклона конвейера и коэффициента внутреннего трения ( ); g — ускорение свободного падения.

При этом, считая приблизительно, что возрастание пассивных давлений происходит по линейной зависимости, усредненное давление насыпного груза на шаге роликоопор определим по формуле

, (13.4)

где

+

Числовые значения коэффициента А при коэффициенте внутреннего трения транспортируемого материала = 0,5 — 0,8 и степени заполнения поперечного сечения ленты грузом, характеризуемой углом = 15—60°, составляют 0,5—4,2.

Тогда условие (13.1) может быть записано следующим образом:

После подстановки линейного веса груза ( — коэффициент заполнения грузом поперечного сечения ленты) определим допустимый угол наклона конвейера:

(13.5)

С учетом «шапки» лежащего на ленте груза

, (13.6)

где — угол естественного откоса перемещаемого материала в состоянии покоя.

На рис. 13.3 представлены графики изменения допустимых углов наклона конвейера с лентой глубокой желобчатости в зависимости от степени заполнения поперечного сечения ленты для грузов с различными физико-механическими свойствами.

Из рисунка видно, что при = 60° допустимый угол наклона конвейера колеблется в пределах 15—20°. Это примерно соответствует допустимым углам наклона стандартного ленточного конвейера с трехроликовыми опорами, имеющими угол наклона боковых роликов 30°. .

Дальнейшее уменьшение угла до 30°, т.е. увеличение степени заполнения поперечного сечения, влечет за собой повышение допустимых углов наклона конвейера до 30—35° в зависимости от коэффициентов внутреннего и внешнего трения транспортируемых грузов. Увеличение степени заполнения поперечного сечения ленты свыше указанной величины нецелесообразно, так как допустимый угол наклона увеличивается незначительно. Наличие свободной поверхности груза на конвейере обусловливает значительно более жесткие ограничения допустимых углов наклона.

Рисунок 13.3. Изменение допустимых углов наклона крутонаклонного конвейера с лентой глубокой желобчатости в зависимости от степени заполнения попе­речного сечения ленты .

При рассмотрении напряженного состояния системы «транспортируемый груз — конвейерная лента» предполагалось, что действующие силы постоянны. При движении ленты с определенной скоростью транспортируемый груз находится под воздействием сил, изменяющихся во времени. Изменяются как активное и пассивное давления груза на ленту, так и силы инерции насыпного тела, находящегося под действием переменного ускорения. Насыпной груз воспринимает сотрясения, вызванные прогибом ленты при ее движении между роликоопорами рабочей ветви, колебаниями рамы и эксцентриситетом опорных роликов. Динамические нагрузки колебаний рамы и эксцентриситета роликоопор незначительны по сравнению с динамическими нагрузками, возникающими при прогибе ленты между роликоопорами. Насыпной груз также предполагался однородным. Реально мы имеем насыпной груз различного гранулометрического состава.

Принимаем скорость распространения упругих волн в сыпучей среде бесконечно большой и ускорения, сообщаемые ленте, мгновенно распространяющимися по всей толще содержащейся в ней сыпучей среды. Такая условность допустима, так как интервалы времени между динамическими импульсами ленточного конвейера во много раз больше времени распростране­ния упругой волны по всей высоте сыпучего тела.

Если в некоторой точке сыпучего тела, лежащего на ленте глубокой желобчатости, в статическом состоянии возникает вертикальное (активное) давление , то при воздействии вертикального ускорения давление в той же точке определяется по формуле

, (13.7)

где а — ускорение в вертикальной плоскости.

При изменении ускорения от до вертикальное давление будет меняться от до , а боковое давление

, (13.8)

где — коэффициент подвижности для идеально сыпучего тела с учетом динамических нагрузок.

С достаточной степенью точности влияние динамических нагрузок при движении ленты по роликоопорам можно учесть, воспользовавшись понятием «кажущегося уменьшения коэффициента внутреннего трения» сыпучего тела, находящегося в со­стоянии колебаний:

(13.9)

при

(13.10)

где — коэффициент внутреннего трения сыпучего тела в состоянии покоя.

Тогда учитывая закон распределения активных и пассивных давлений сыпучего тела в статическом состоянии и вводя коэффициент подвижности сыпучего тела, воспринимающего динамические нагрузки, приведем уравнение (13.5) к следующему виду:

(13.11)

где — динамический коэффициент трения транспортируемого материала о ленту;

— угол, характеризующий степень заполнения поперечного сечения ленты;

— коэффициент, учитывающий изменение бокового давления в зависимости от угла наклона конвейера и «кажущегося изменения коэффициента внутреннего трения» материала.

Коэффициент подвижности с учетом динамических нагрузок:

для идеально сыпучего тела

(13.12)

для связного сыпучего тела

(13.13)

где — коэффициент внутреннего трения с учетом динамических нагрузок;

— сопротивление сдвигу материала.

Уравнение (13.11) для определения предельных углов наклона конвейера содержит в себе коэффициенты и , величины которых изменяются в зависимости от ускорений, возникающих в сыпучем теле при движении ленты между роликоопорами. Таким образом, задача о влиянии скорости движения ленты на процесс транспортирования и предельные углы наклона конвейера связана с выявлением закона распределения и величин ускорений, возникающих в сыпучем теле при движении ленты на шаге роликоопор.

Рисунок 13.4. Схема к определению кривой прогиба ленты между роликоопорами

Лента лежит на ролике и на расстоянии с от вертикальной оси (рис. 13.4) имеет отрицательную кривизну, равную радиусу кривизны рабочей поверхности ленты. На участке длиной лента имеет положительную кривизну, определяемую кривой прогиба ленты. При движении ленты на участках длиной с под действием центробежной силы связь между частицами сыпучего тела ослабевает и последние при определенных условиях могут оторваться от ленты. Ускорения на этих участках имеют отрицательный знак. На участке длиной возникает дополнительная центробежная сила, направленная в противоположную сторону и прижимающая насыпной груз к ленте. Ускорение на этом участке имеет положительный знак.

Уравнение кривой прогиба ленты между роликоопорами при движении ее со скоростью v без учета жесткости ленты:

, (13.14)

где , — линейная нагрузка соответственно от веса груза и ленты; — натяжение ленты; х — текущая координата по длине ленты; — расстояние между точками перегиба ленты на роликоопорах; — угол наклона конвейера к горизонту. При малой величине с

, (13.15)

где — радиус опорного ролика;

— шаг роликоопор рабочей ветви.

Приближенное значение радиуса кривизны ленты на участке длиной с:

. (13.16)

Так как частицы, соприкасающиеся с рабочей обкладкой ленты и расположенные на свободной поверхности транспортируемого груза, находятся в разных условиях, равновесие граничного слоя и свободной поверхности не одинаково.

Ускорение частиц сыпучего тела на участке длиной с:

граничная зона

; (13.17)

свободная поверхность

, (13.18)

где — высота слоя транспортируемого груза (рис. 13.4);

R — радиус изгиба ленты в поперечном направлении.

Ускорение частиц сыпучего тела на участке длиной :

граничная зона

(13.19)

свободная поверхность

(13.20)

Для слоя материала, соприкасающегося с конвейерной лентой, возможны два случая: — груз при переходе через роликовые опоры не отделяется от ленты и — груз при переходе через роликовые опоры отделяется от ленты и снова падает на нее на определенном расстоянии от опор, зависящем от скорости движения ленты.

После вычисления центробежной силы на обоих участках для слоя насыпного груза вблизи ленты можно прийти к выводу, что при и равномерно распределенной погонной нагрузке центробежные силы на участках 2с и равно, а давление насыпного груза на роликовые опоры примерно равно давлению неподвижной ленты с грузом. Отсюда следует, что скорость движения ленты, влияя на распределение напряжений в сыпучем теле на шаге роликоопор, в целом не влияет на усредненное напряженное состояние системы «транспортируемый груз — конвейерная лента».

Для свободной поверхности транспортируемого груза при скорости движения ленты и равномерно распределенной погонной нагрузке центробежная сила на участке превышает центробежную силу участков 2с в 1,5—2 раза. Опасными с точки зрения отрыва отдельных частиц от свобод­ной поверхности являются зоны с, так как здесь связь частиц друг с другом ослаблена, что может при определенных условиях привести к их скатыванию.

Сыпучее тело в зонах длиной с останется в неподвижном состоянии, если усредненное по высоте слоя ускорение не превысит величину ускорения силы тяжести g,

, (13. 21)

или после подстановок и преобразований, пренебрегая толщиной ленты, получим

. (13.22)

Величина усредненного по высоте слоя ускорения сыпучего тела при его движении на опорном ролике зависит от скорости движения ленты, диаметра опорных роликов, радиуса изгиба и степени заполнения поперечного сечения ленты.

ЛЕКЦИЯ №14. ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ КОНВЕЙЕРА С ЛЕНТОЙ ГЛУБОКОЙ ЖЕЛОБЧАТОСТИ. ВЛИЯНИЕ УСЛОВИЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ НА ДОПУСТИМЫЕ УГЛЫ НАКЛОНА КОНВЕЙЕРА

Л 14.1. Особенности определения основных параметров конвейера

Расчет такого конвейера имеет некоторые особенности по сравнению со стандартным ленточным конвейером. Так, определив в соответствии с зависимостями, представленными на рис.13.3, угол , характеризующий необходимую степень заполнения поперечного сечения ленты, в зависимости от угла наклона и характеристик транспортируемого груза ( — динамический коэффициент трения груза о ленту, — коэффициент подвижности сыпучего тела), получим требуемую ширину ленты для обеспечения заданной производительности (Q, т/ч) при скорости v (м/с):

, (14.1)

где — коэффициент производительности,

.

График зависимости коэффициента производительности от угла заполнения поперечного сечения ленты показан на рис. 14.1.

При выборе скорости движения ленты конвейера следует учитывать, что она ограничивается динамическими нагрузками, вызванными колебаниями сыпучего тела при прогибе, что составляет 4—5 м/с при расстоянии между роликоопорами = 1—1,5 м.

Рисунок 14.1. Изменение коэффициента производительности в зависимости от угла заполнения поперечного сечения ленты

Ширина ленты В и угол определяют радиус изгиба поперечного сечения ленты:

, (14.2)

где — коэффициент использования ленты по ширине, .

При определении сопротивления движению грузовой ветви коэффициент сопротивления движению w принимается на 50 — 60 % больше, чем для ленточного конвейера. Радиусы переходных участков принимаются по нормам, установленным для ленточного конвейера. Размер максимального куска: .