10. Поток вектора индукции магнитного поля. Теорема Гаусса для вектора индукции магнитного поля.

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, равная

                                                    

где B_n=В cos a — проекция вектора В на направление нормали к площадке dS (a — угол между векторами n и В), dS=dSn — вектор, модуль которого равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали n к площадке. Поток вектора В может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака cos a (определяется выбором положительного направления нормали n). Поток вектора В связывают с контуром, по которому течет ток. В таком случае положительное направление нормали к контуру нами уже определено: оно связывается с током правилом правого винта. Таким образом, магнитный поток, создаваемый контуром через поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен.

Поток вектора магнитной индукции Ф_B через произвольную поверхность S равен

                                                 

Для однородного поля и плоской поверхности, расположенной перпендикулярно вектору В, B_n=B=const и

Из этой формулы определяется единица магнитного потока вебер (Вб): 1 Вб — магнитный поток, проходящий сквозь плоскую поверхность площадью 1 м², расположенную перпендикулярно однородному магнитному полю, индукция которого равна 1 Тл (1 Вб=1 Тл×м²).

Теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:

                                                 

Эта теорема отражает факт отсутствия магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.

Итак, для потоков векторов В и Е сквозь замкнутую поверхность в вихревом и потенциальном полях получаются различные выражения (см. (120.3), (81.2)).

В качестве примера рассчитаем поток вектора В сквозь соленоид. Магнитная индукция однородного поля внутри соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью m, согласно (119.2), равна

Магнитный поток сквозь один виток соленоида площадью S равен

а полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками соленоида и называемый потокосцеплением,

11. Атом в магнитном поле. Диамагнетики. Парамагнетики. Ферромагнетики. Магнитный гистерезис.

Атом в магнитном поле.При внесении атома в магнитное поле с индукцией    на электрон, движущийся по орбите, эквивалентной замкнутому контуру с током, действует момент сил   :

,

При этом изменяется орбитальный момент импульса электрона:

2.Диамагнетики. Вещества, намагничивающиеся против направления внешнего магнитного поля. В отсутствие внешнего магнитного поля диамагнетики немагнитны. Под действием внешнего магнитного поля каждый атом диамагнетика приобретает магнитный момент I (а каждая единица объёма — намагниченность M), пропорциональный магнитной индукции B и направленный навстречу полю

‼ Магнитная проницаемость   и слабо зависит как от напряжённости магнитного поля, так и от температуры.

3.Парамагнетики. Вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении внешнего магнитного поля (J↑↑H) и имеют положительную магнитную восприимчивость. .

Парамагнетиками становятся ферро- и антиферромагнитные вещества при температурах, превышающих, соответственно, температуру Кюриили Нееля (температуру фазового перехода в парамагнитное состояние).

4.Ферромагнетики. Такое вещество, которое, при температуре ниже точки Кюри, способно обладать намагниченностью в отсутствие внешнего магнитного поля. Магнитная Восприимчивость ферромагнетиков положительна и значительно больше единицы.

5.Магнитный гистерезис. Явление зависимости вектора намагничивания и вектора напряженности в веществе не только от приложенного внешнего поля, но и от предыстории данного образца. Магнитный гистерезис обычно проявляется в ферромагнетиках — Fe, Co, Ni и сплавах на их основе. Именно магнитным гистерезисом объясняется существование постоянных магнитов.

12. Явление электромагнитной индукции. Явление самоиндукции.

1.Явление электромагнитной индукции. Явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в СИ):

2.Явление самоиндукции. Это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока.

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока  :

.

13. Теория Максвелла.

1)  Уравнение 1 выражает закон Гаусса.

2)  Уравнение 2 представляет собой закон Гаусса для магнитного поля.

3)  Уравнение 3 выражает закон электромагнитной индукции Фарадея

4)  Уравнение 4 представляет собой модифицированный закон Ампера.