Закон Био - Савара – Лапласа, его применение для расчета индукции магнитного поля, созданного:
а) прямолинейным проводником с током конечной длины, бесконечно
длинным проводником с током;
б) в центре кругового проводника с током.
;
а) для расчета индукции магнитного поля, созданного прямолинейным проводником с током конечной длины, бесконечно длинным проводником с током
В произвольной точке А, удаленной от оси проводника на расстояние R, векторы dB от всех элементов тока имеют одинаковое направление, перпендикулярное плоскости чертежа («к нам»).
б) магнитное полев центре кругового проводника с током
Все элементыкругового проводника с током создаютв центре магнитные поля одинаковогонаправления — вдоль нормали от витка. Поэтому сложение векторов dBможно заменить сложением их модулей. Все элементы проводника перпендикулярны радиусу-вектору(sin a = 1) и расстояние всех элементовпроводника до центра кругового токаодинаково и равно R.
Закон полного тока (теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля), его применение для расчета индукции поля длинного соленоида.
Циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной µ0 на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром, где n — числопроводников с токами,охватываемых контуром L произвольной формы.
Применение закона для расчета индукции поля длинного соленоида
Длину соленоида считаем во много раз больше, чем диаметр его витков, т.е. рассматриваемый соленоид бесконечно длинный. Экспериментальное изучение магнитного поля соленоида показывает, что внутри соленоида поле является однородным, вне соленоида — неоднородным и очень слабым. Чем соленоид длиннее, тем меньше магнитная индукция вне его. Поэтому приближенно можно считать, что поле бесконечно длинного соленоида сосредоточено целиком внутри него, а полем вне соленоида можно пренебречь.
;
;
Силы в магнитном поле (сила Ампера, сила Лоренца).
Сила, действующая на электрический заряд Q, движущийся в магнитном поле со скоростью v, называется силой Лоренца.
Если Bперпендикулярен v, то направление силы опред-ся по правилу левой руки (если лев.руку расположить так, чтобы векторB перпендикулярно входил в ладонь, а 4 пальца были направлены по движению положительного заряда/против движения отрицательного, то отогнутый на 90 гр. большой палец покажет направление силы Лоренца)
;
Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двухтоков.
Направление вектора dF может быть найдено, согласно правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил векторВ, а 4 вытянутых пальца — по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы Ампера.
Модуль силы Ампера вычисляется по формуле:
а — угол между векторами dl и dB
Два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой:
Если токи имеют противоположные направления, то, используя правило левой руки, можно показать, что между ними действует сила отталкивания.