Количество теплоты. Первое начало термодинамики. Теплоемкость, ее зависимость от типа процесса. Адиабатный процесс.
Количество теплоты — энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче. Количество теплоты является одной из основных термодинамических величин. Количество теплоты является функцией процесса, а не функцией состояния, то есть количество теплоты, полученное системой, зависит от способа, которым она была приведена в текущее состояние.
Внутренняя энергия тела может изменяться за счет работы внешних сил. Для характеристики изменения внутренней энергии при теплообмене вводится величина, называемая количеством теплоты и обозначаемая Q.
Количество теплоты, передаваемое от одного тела к другому, может идти на нагревание тела, плавление, парообразование, либо выделяться при противоположных процессах – остывании тела, кристаллизации, конденсации. Теплота выделяется при сгорании топлива.
Между массой вещества и количеством теплоты, необходимым для его нагревания, существует прямая пропорциональная зависимость.
Количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяющееся при его охлаждении, прямо пропорционально массе тела и изменению его температуры:
Q = cmΔT,
где с - удельная теплоемкость [Дж/кг·К], m - масса тела [кг], ΔT - изменение температуры [К]
Количество теплоты, необходимое для превращения жидкости в пар или выделяющееся при его конденсации, прямо пропорционально массе жидкости:
Q = Lm,
где L - удельная теплота парообразования [Дж/кг], m - масса тела [кг]
Количество теплоты, необходимое для плавления тела или выделяющееся при его кристаллизации, прямо пропорционально массе этого тела:
Q = λm,
где λ (лямбда) - удельная теплота плавления [Дж/кг], m - масса тела [кг]
Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива, прямо пропорционально его массе:
Q = qm,
где q - удельная теплота сгорания [Дж/кг], m - масса тела [кг]
Удельная теплоемкость вещества показывает, чему равно количество теплоты, необходимое для нагревания или выделяющееся при охлаждении 1 кг вещества на 1 К.
Удельные теплоты парообразования, плавления, сгорания показывают, какое количество теплоты требуется для парообразования, плавления или выделяется при конденсации, кристаллизации, сгорании 1 кг вещества.
Адиабатный процесс — процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой.
Из первого начала термодинамики следует, что работа газа при адиабатном процессе совершается за счет его внутренней энергии:
(1).
С другой стороны, из уравнения Клапейрона-Менделеева следует:
(2).
Разделим
уравнение (2) на уравнение (1):
,
где
Проинтегрируем
полученное уравнение:
Таким образом, при адиабатном процессе
или
—
уравнение Пуассона.
С
учетом уравнения Клапейрона-Менделеева
уравнение Пуассона может быть представлено в виде:
или
или .
График адиабатного процесса — более крутая кривая, чем гипербола при изотермическом процессе. Это следует из выражения производной , полученной из уравнения Пуассона.
Работа газа при адиабатном процессе равна убыли внутренней энергии:
